The object of research, development or design (in Russian) : Согласно календарному плану треьего года исследования объектом исследования являются дифференциальные операторы гиперболического типа с сильно растущими и быстро колеблющимися коэффициентами

The object of research, development or design (in Kazakh) : Үшінші жылдың календарлық жоспарына сәйкес зерттеу объектісі коэффициенттері жылдам өспелі және тербелмелі болатын гиперболалық типті дифференциалдық оператор болып табылады

Aim of work (in Russian) : - найти условия обеспечивающие существование резольвенты дифференциального оператора гиперболического типа с сильно растущими и быстро колеблющимися коэффициентами; - найти представление резольвенты; - доказать компактность резольвенты; - найти оценки сингулярных чисел (s-чисел); - найти оценки собственных чисел.

Aim of work (in Kazakh) : - коэффициенттері жылдам өспелі және тез тербелмелі болатын гиперболалық типті дифференциалдық оператор резольвентасының бар болуын қамтамасыз ететін шарттарды табу. - резольвентаның көрінісін табу; - резольвентаның компактілігі дәлелдеу; - сингулярлы сандардың (s-сандардың) бағалауларын табу; - меншікті сандардың бағалауларын табу.

Методы исследования (на русском) : анализ Фурье, метод априорных оценок, спектральная теория линейных операторов, метод разложения единицы, метод компактности

Методы исследования (на казахском) : Фурье талдауы, априорлы бағалаулар әдісі, сызықты операторлардың спектральді теориясы, бірді жіктеу әдісі, компактілік әдісі

Obtained results and novelty (in Russian) : В исследованиях пользуясь полученными результатами для оператора Шредингера с отрицательным параметром для одного класса дифференциальных операторов гиперболического типа получены следующие новые результаты: - доказано существование резольвенты; - получены коэрцитивные оценки; - доказано компактность обратного оператора; - получены двусторонние оценки сингулярных чисел (s-чисел); - показан пример пользуясь оценками сингулярных чисел, как найти оценки собственных чисел.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Зерттеу барысында теріс параметрлі Шредингер операторы үшін алынған нәтижелерді пайдалана отырып,гиперболалық типті дифференциалдық операторлардың бір класы үшін келесі жаңа нәтижелер алынды: - резольвентаның бар болатындығы дәлелденді; - коэрцитивті бағалаулар алынды; - кері оператордың компактілігі көрсетілді; - сингулярлы сандардың (s-сандарының) екіжақты бағалаулары алынды; - сингулярлы сандардың бағалауларын пайдаланып меншікті сандардың бағалауларын қалай табуға болатындығына мысал келтірілген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Расходы, связанные с реализацией данного проекта в 2020 году составляют 7 000 000 тенге. Количество штатных работников в 2020 году – 6 единиц. Заработная плата (вознаграждение за труд членов исследовательской группы, участвующих в проведении научного исследования), включая начисление всех налогов и других обязательных платежей в бюджет составляет 6 673 903 тенге. Расходы на научные командировки внутри страны (г.Астана) составляют – 300 934 тенге. Средства, предусмотренные на научно-организационное сопровождение – расходы на публикации, а также иные услуги по сопровождению проекта предназначены для покрытия банковских услуг согласно утвержденным тарифам банка. Для этих целей предусмотрено – 25 163 тенге.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : 2020 жылы осы жобаны жүзеге асыруға байланысты шығындар 7 000 000 теңгені құрайды. 2020 жылы штаттық қызметкерлер саны - 6 бірлік. Барлық салықтар мен бюджетке төленетін басқа да міндетті төлемдердің есебін қосқандағы жалақы (зерттеуге қатысатын зерттеу тобы мүшелерінің жұмысына төленетін сыйақы) 6 673 903 теңгені құрайды. Ел ішіндегі ғылыми іссапарлардың құны (Астана) 300 934 теңгені құрайды. Ғылыми және ұйымдастырушылық қолдауға бөлінген қаражат - жарияланымдарға шығындар, сондай-ақ жобаны қолдау бойынша басқа қызметтер банктің бекітілген тарифтеріне сәйкес банктік қызметтерді жабуға арналған. Бұл мақсаттарда 25 163 теңге қарастырылған

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные результаты представляют теоретический интерес и могут найти применение в спектральной теории дифференциальных операторов гиперболического типа и в других разделах математической физики

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық тұрғыда маңызды және аралас типті дифференциалдық опертаорлардың спектральді теориясы мен математикалық физиканың басқа салаларында қолданылуы мүмкін