The object of research, development or design (in Russian) : Волновые поля и динамика деформируемых твердых сред с усложненными свойствами при динамических, тепловых воздействиях и транспортных нагрузках. Бикватернионные волновые уравнения и свойства их решений.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Транспорттық жүктемелер мен динамикалық және жылулық әсерлер кезіндегі күрделілендірілген қасиеттері бар деформацияланатын қатты ортаның толқындық өрістері мен динамикасы. Бикватернионды толқындық теңдеулер және олардың шешімі.

Aim of work (in Russian) : Математическое моделирование волновых процессов в деформируемых твердых и электромагнитных средах при динамических воздействих естественного и искуственного происхождения и действии транспортных нагрузок.

Aim of work (in Kazakh) : Табиғи және жасанды түріндегі динамикалық әсерлерінің мен көліктік жүктеме әсерінен және деформацияланатын қатты және электромагниттік ортадағы толқындық процестерді математикалық модельдеу.

Методы исследования (на русском) : Математические методы теории дифференциальных уравнений и краевых задач с использованием моделей механики сплошных сред и различных аналитических методов: граничных интегральных уравнений, интегральных преобразований, теории обобщенных функций, дифференциальной алгебры бикватернионов.

Методы исследования (на казахском) : Дифференциалды теңдеулер және шектік есептердің математикалық әдіс теориясы әр –түрлі аналитикалық әдістер мен үздіксіз орта механика әдәсін қолдана: шекаралық интегралдық теңдеулер, интегралдық түрлендіру, жалпылама функция теориясы, бикватернионды дифференциальды алгебрасы.

Obtained results and novelty (in Russian) : Построены обобщенные решения уравнений движения двухкомпонентной среды Био при действии сосредоточенных и распределенных источников нестационаных и периодических колебаний различного типа. Проведены численные эксперименты по исследованию динамики среды Био при действии сосредоточенных источников низкочастотных и высокочастотных колебаний. Построены тензора Грина и решения дозвуковых транспортных краевых задач для изотропого и анизотропого упругого полупространства, при движении транспортных нагрузок по поверхности полупространства. С использованием модели связанной термоупругости, решены две краевые задачи динамики термоупругого полупространства при воздействии различных силовых и тепловых виброисточников с различной частотой колебаний на его поверхности. Построены тензоры Грина для этих краевых задач и их решения для произвольных силовых и тепловых источников колебаний и исследованы их свойства. Построены обобщенные решения бикватернионных волновых уравнений – бикватернионных обобщений систем уравнений Максвелла и Дирака при действии нестационарных и стационарных источников возмущений. Разработан метод граничных интегральных уравнений для решения краевых задач стационарных колебаний для бикватернионных волновых уравнений. C использованием бикватернионной модели электро-гравимагнитного поля построены бикватернионные представления гармонических легких и тяжелых элементарных частиц и фотонов.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Екі компонентті Био ортасының әртүрлі типтегі стационарлы емес және периодты тербелістердің шоғырланған және үлестірілген көздерінің әсерінен қозғалыс теңдеулерінің жалпыланған шешімдері құрылды. Төмен жиіліктегі және жоғары жиілікті тербелістердің шоғырланған көздерінің әсерінен Био ортаның динамикасын зерттеу үшін сандық тәжірибелер жүргізілді. Жартылай кеңістік бетіндегі көліктік жүктемелер қозғалысы кезіңде Грин тензоры және дыбысқа дейінгі көліктік шектік есептер динамикасының шешімі және изотропты және анизотропты серпімді жартылай кеңістік құрастырылды. Байланысқан термосерпімділік моделін қолдана отырып, әртүрлі күштік және жылулық виброкөздерінің бетіндегі түрлі жиілік тербелістерінде әсерінен термосерпімді жартылай кеңістік динамикасының екі шекаралық шешімі шешілді. Осы шектік есептері үшін Грин тензоры құрастырылды және олардың ерікті күштік және жылулық тербеліс көздерінің шешімі мен олардың қасиеттері зерттелді. Стационарлы емес және стационарлы қозғалыс көздерінің әсерінен Максвелл және Дирак теңдеулерінің бикватернионды жалпылама жүйесінің бикватернионды толқындық теңдеулерінің жалпылама шешімі құрастырылды. Бикватернионды толқындық теңдеулері үшін стационарлы тербелістердің шектік есептерінің шешімі кезіңде интегралды теңдеулердің шекаралық әдісі құрастырылды. Электро-гравимагнитті өрісінің бикватернионды моделін қолдана ауыр және жеңіл элементарлі бөлшектер мен фотондардың гормоникалық бикватернионды түрі құрастырылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : нет

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : жоқ

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Математическая физика, механика, геофизика, сейсмология, электродинамика.

Field of application (in Kazakh) : Математикалық физика, механика,геофизика, сейсмология, электродинамика.