The object of research, development or design (in Russian) : Уравнение теплопроводности в вырождающейся области, нагруженное уравнение, уравнение с неизвестным коэффициентом, интегральное переопределение, уравнение Бюргерса

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жойылмалы аймақтағы жылуөткізгіштік тедеуі, жүктелген теңдеу, белгісіз коэффициентті теңдеу, интегралдық артық анықтау, Бюргерс теңдеуі

Aim of work (in Russian) : Существование и единственность решения для одно- и многомерных граничных задач теплопроводности в вырождающейся области (ОМГЗТ); нетривиальные решения для однородного нелинейного уравнения теплопроводности (ОНУТ); стабилизация решения нагруженного по двумерным многообразиям уравнения теплопроводности (НпоДМУТ); разрешимость граничной задачи теплопроводности с неизвестным коэффициентом (ГЗТсНК). Граничные задачи для уравнения Бюргерса. Выявление некорректности граничных задач, описываемых ненагруженными и НпоДМУТ в неограниченных вырождающихся областях (НВО), а также найти критерий разрешимости ГЗТсНК

Aim of work (in Kazakh) : Жойылмалы аймақтағы бір- және көп-өлшемді жылуөткізгіштік шекаралық есептерінің (БжКӨЖШЕ) шешімінің бар болуы және жалғыздығы; біртекті сызықсыз жылуөткізгіштік теңдеуінің (БСЖТ) тривиалды емес шешімдері; екі-өлшемді көпбейнелер бойынша жүктелген жылуөткізгіштік теңдеуі (ЕӨКБЖЖТ) шешімін тұрақтандыру; белгісіз коэффициентті жылуөткізгіштік есебінің (БКЖЕ) шешілетіндігі, Бюргерс теңдеуінің шекаралық есептері. Жүктелмеген және ЕӨКБЖЖТ шенелмеген жойылмалы аймақтардағы сипатталатын шекаралық есептердің корректі еместігін математикалық негіздеу; БКЖЕ шешімділік критерийін табу

Методы исследования (на русском) : Теория уравнений с частными производными, теория функций и функциональный анализ

Методы исследования (на казахском) : Дербес туындылы теңдеулер теориясы, функциялар теориясы мен функционалдық талдау

Obtained results and novelty (in Russian) : В весовом классе существенно ограниченных функций установлено существование нетривиальных решенийОМГЗТ в области (перевернутый конус)в случаестепенного вырождения, в том числе, для задачи с производной по времени в граничном условии; построен алгоритм решения задачи стабилизации для НпоДМУТ с помощью граничных управляющих воздействий; найден критерий разрешимости ГЗТсНК. Априорлық бағалар. Полученные результаты о разрешимости многомерных параболических уравнений в НВО со степенным вырождением; о восстановлении граничных функций по критерию убывания нормы решения быстрее, чем заданной экспоненты по времени для НпоДМУТ; о критериях разрешимости ГЗТсНК; существовании ненулевого решения являются новыми. Разрешимость граничных задач для уравнения Бюргерса в вырождающихся областях

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Барынша шенелген функциялардың жүктелген класында дәрежелік заңменен өзгеретін аймақтағы (төңкерілген конустағы) жылуөткізгіштік теңдеуі есебінің шешімінің бар екендігі дәлелденді, сонымен қатар, шекаралық шартында уақыт арқылы туындысы бар есептер үшін; ЕӨКБЖЖТ үшін шекаралық әсер ету арқылы тұрақтандыру есебі шешілді, алгоритмі жасалды; БКЖЕ шешімділік критерийі табылды. Априорлық бағалар. Цилиндрлік емес дәрежелік жойылмалы аймақтардағы параболалық теңдеулердің шешімділігі туралы; ЕӨКБЖЖТ шешімінің кеңістік айнымалысы бойынша нормасының кемуі уақыт бойынша берілген экспонентадан кем болмауын қамтамасыз ететін шекаралық функцияларды қалпына келтіру туралы; БКЖЕ шешімділік критерийі; нөл емес шешімінің болуы жаңалық болып табылады. Жойылмалы облыстардағы Бюргерс теңдеуінің шекаралық еспетерінің шешімділігі.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении качественных свойств нелокальных процессов в механике, технике и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының нәтижелері математикалық модельдеуде және т.б. кездесетін локалсыз процесстерді сипаттауда пайдалануға болады.