The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются алгебраические системы и их конечные модели, применяемые в анализе криптографических свойств и построении псевдоконечных структур.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі – алгебралық жүйелер және олардың криптографиялық қасиеттерін талдауда және псевдоақырлы құрылымдарды құруда қолданылатын ақырлы модельдері.

Aim of work (in Russian) : Целью работы является исследование применения псевдоконечных структур и формул в криптологии и выявление алгебраических свойств, обеспечивающих стойкость криптосистем.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жұмыстың мақсаты криптологиядағы псевдоақырлы құрылымдар мен формулаларды қолдануды зерттеу және криптожүйелердің қауіпсіздігін қамтамасыз ететін алгебралық қасиеттерді анықтау болып табылады.

Методы исследования (на русском) : В работе используются методы математической логики и теории моделей, включая анализ определимости, изучение свойств типов и рангов, а также построение конечных аппроксимаций структур. Применяются методы универсальной алгебры, теория графов и полигональных систем, элементы комбинаторного анализа и структурной теории. Исследование опирается на сравнительный анализ бесконечных теорий и их конечных моделей, а также на методы доказательства теорем и формального моделирования.

Методы исследования (на казахском) : Жұмыс математикалық логика мен модель теориясының әдістерін, соның ішінде анықтауды талдауды, типтік және дәрежелік қасиеттерді зерттеуді және құрылымдардың ақырлы жуықтауын құруды пайдаланады. Әмбебап алгебра әдістері, графтар теориясы, көпбұрышты жүйелер, комбинаторлық талдау және құрылымдық теория элементтері қолданылады. Зерттеу шексіз теориялар мен олардың шекті модельдерін салыстырмалы талдауға, сондай-ақ теореманы дәлелдеуге және формалды модельдеуге негізделген.

Obtained results and novelty (in Russian) : В ходе исследования получены новые результаты, связанные с поведением псевдоконечных формул в различных классах математических структур. Установлены условия, при которых псевдоконечные формулы сохраняют свои свойства при переходе от бесконечных теорий к конечным моделям, и выявлена их роль в описании локальных и глобальных структурных характеристик объектов. Научная новизна заключается в уточнении модельно-теоретических механизмов, обеспечивающих согласованность формул с конечными аппроксимациями, а также в распространении этих результатов на графовые и алгебраические структуры.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Зерттеу барысында математикалық құрылымдардың әртүрлі кластарына тән псевдокөндік формулалардың мінез-құлқына қатысты жаңа нәтижелер алынды. Псевдокөндік формулалардың шексіз теориялардан шекті модельдерге өткен кезде өз қасиеттерін сақтайтын шарттары анықталды, сондай-ақ олардың объектілердің жергілікті және ғаламдық құрылымдық сипаттамаларын бейнелеудегі рөлі айқындалды. Ғылыми жаңалығы формулалардың шекті аппроксимациялармен үйлесімділігін қамтамасыз ететін модельдік-теориялық механизмдерді нақтылаудан, сондай-ақ алынған нәтижелерді графтық және алгебралық құрылымдарға кеңейтуден көрінеді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Показатели отражают оптимальность выбранных математических подходов, вычислительную ресурсоёмкость построения конечных аппроксимаций, а также практическую значимость результатов для анализа графовых и алгебраических моделей. В совокупности они характеризуют рациональность используемых методов, обоснованность теоретических выводов и потенциальную эффективность применения разработанных подходов в смежных областях.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Көрсеткіштер таңдалған математикалық тәсілдердің оңтайлылығын, шекті аппроксимацияларды құрудың есептік ресурстарға қажеттілігін, сондай-ақ графтық және алгебралық модельдерді талдауда алынған нәтижелердің практикалық маңыздылығын сипаттайды. Жалпы алғанда, олар қолданылған әдістердің рационалдығын, теориялық тұжырымдардың негізділігін және әзірленген тәсілдерді туыстас салаларда қолданудың әлеуетті тиімділігін көрсетеді.

Level of implementation (in Russian) : начальный

Level of implementation (in Kazakh) : бастапқы

Efficiency (in Russian) : Эффективность работы определяется степенью достижимости поставленных целей, обоснованностью полученных результатов и их применимостью к анализу графовых и алгебраических структур. Достигнутые выводы позволяют повысить точность описания псевдоконечных формул и улучшают понимание взаимосвязи между бесконечными теориями и их конечными моделями.

Efficiency (in Kazakh) : Жұмыстың нәтижелілігі қойылған мақсаттарға қол жеткізумен, алынған нәтижелердің негізділігімен және оларды графиктік және алгебралық құрылымдарды талдауға қолдану мүмкіндігімен анықталады. Алынған қорытындылар жалған ақырлы формулаларды сипаттаудағы дәлдікті арттыруға және шексіз теориялар мен олардың ақырлы модельдері арасындағы байланысты жақсырақ түсінуге мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут быть применены в теории моделей при анализе свойств бесконечных и конечных структур, в частности графов, полигонов и алгебраических систем. Разработанные подходы используются для уточнения характеристик определимых множеств, построения конечных аппроксимаций и исследования стабильности теорий. Результаты также могут найти применение в смежных областях — криптологии, алгоритмической алгебре, теории вычислений и формальном моделировании сложных структур.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді шексіз және ақырлы құрылымдардың, атап айтқанда графиктердің, көпбұрыштардың және алгебралық жүйелердің қасиеттерін талдау үшін модельдер теориясында қолдануға болады. Әзірленген тәсілдер анықталатын жиындардың сипаттамаларын нақтылау, соңғы жуықтауларды құру және теориялардың тұрақтылығын зерттеу үшін қолданылады. Нәтижелердің криптология, алгоритмдік алгебра, есептеу теориясы және күрделі құрылымдарды формалды модельдеу сияқты салаларда да қолданбалары бар.