The object of research, development or design (in Russian) : Математический модель газлифтного процесса для задач оптимизации добычи нефти

The object of research, development or design (in Kazakh) : Мұнай өндіруді оңтайландыру есептеріне арналған газлифт процесінің математикалық моделі

Aim of work (in Russian) : Целью работы является совершенствование математической модели газлифтного процесса для оптимизации добычи нефти вторичными методами, а также разработка и теоретическое исследование вычислительных методов для задачи многофазной динамической модели газлифтного процесса.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты қайталама әдістерді пайдалана отырып, мұнай өндіруді оңтайландыру үшін газлифт процесінің математикалық моделін жетілдіру болып табылады. Газлифт процесінің көп фазалы динамикалық моделінің міндеті үшін айырмашылық схемаларын құру және зерттеу.

Методы исследования (на русском) : В силу прямоугольной конструкции газлифтной скважины, в проекте используются конечноразностные методы для численной реализации модели. При использовании традиционных конечно-разностных подходов на границе раздела фаз образуются большие градиенты скорости, плотности и давления. Поэтому требуется разработка специальных методов, позволяющих наиболее точно воспроизвести физический процесс. В проекте будут разработаны разностные схемы на неравномерной сетке, которая сгущается вблизи границ указанных подобластей. Для сгущения сетки будет использоваться кубическая функция, т.к. известно, что процесс интерполирования кубическими сплайн-функциями является сходящимся. Будет разработан алгоритм реализации разностной схемы на адаптивных сетках с подвижной границей фаз.

Методы исследования (на казахском) : Газлифт ұңғымасының конструкциясына байланысты жобада модельді сандық түрде жүзеге асыру үшін әр түрлі әдістер қолданылады. Дәстүрлі ақырлы айырмашылық тәсілдерін қолдану арқылы фазалық интерфейсте жылдамдық, тығыздық және қысымның үлкен градиенттері пайда болады. Сондықтан физикалық процесті дәл қайталауға мүмкіндік беретін арнайы әдістерді әзірлеу қажет. Жобада көрсетілген ішкі аймақтардың шекараларына жақын орналасқан біркелкі емес торда айырмашылық схемалары жасалады. Торды қалыңдату үшін текше функциясы қолданылады, өйткені. текше сплайн функцияларын интерполяциялау процесі конвергентті екені белгілі. Жылжымалы фазалық шекарасы бар адаптивті торларда айырмашылық схемасын іске асыру алгоритмі әзірленетін болады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Принципиальное отличие данного работы от имеющихся исследований заключается: - В усовершенствовании динамической модели газлифтной скважины с управлением. Применение вариационного метода приведет к решению сопряженной задачи. Таким образом, применение метода сопряженных уравнений требует решение основной и сопряженной задачи для модели газлифтной скважины которые описываются гиперболическими уравнениями. Разрабатывается и проводится исследование разностных схем для численного решения систем уравнений газогидродинамики и их устойчивости и сходимости к решению дифференциальной задачи. - Для численного решения построена монотонная разностная схема типа TVD для нелинейных уравнений гиперболического типа. Исследованы вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости разностных схем для основной и сопряженной задачи. Для исследования устойчивости используются метод априорных оценок и метод гармоник. - В реализации метода адаптивных сеток для более подробного изучения решения на границах раздела фаз. Построен алгоритм построения подвижных адаптивных сеток сгущающихся на подвижных границах фаз сред газлифтной скважины. Таким образом, из анализа предыдущих исследований можно сделать вывод, что математически строго обоснованной теории модели газлифтной скважины, учитывающей многофазность, изменение границ фаз и управляемость.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Бұл жұмыстың қолда бар зерттеулерден түбегейлі айырмашылығы: - Басқарылатын газлифт ұңғымасының динамикалық моделін жетілдіруде. Вариациялық әдісті қолдану конъюгацияланған мәселені шешуге әкеледі. Осылайша, конъюгаттық теңдеулер әдісін қолдану А үшін негізгі және конъюгаттық есепті шешуді талап етеді газлифт ұңғымасының моделі гиперболалық теңдеулермен сипатталатын. Газ-гидродинамика теңдеулерінің жүйелерін сандық шешу және олардың тұрақтылығы мен дифференциалдық есепті шешуге конвергенциясы үшін айырмашылық схемаларын зерттеу әзірленіп, жүргізілуде. - Сандық шешім үшін гиперболалық типтегі сызықтық емес теңдеулер үшін TVD типті монотонды айырмашылық схемасы құрылды. Негізгі және конъюгацияланған тапсырма үшін айырмашылық схемаларының жуықтауы, тұрақтылығы және конвергенциясы мәселелері зерттелді. Тұрақтылықты зерттеу үшін априорлық бағалау әдісі және гармоникалық әдіс қолданылды. - Фазалық интерфейстердегі шешімді егжей-тегжейлі зерттеу үшін адаптивті тор әдісін енгізуде. Газлифт ұңғымасы ортасының жылжымалы фазалық шекараларында қалыңдайтын жылжымалы адаптивті торларды құру алгоритмі құрылды. Осылайша, алдыңғы зерттеулерді талдаудан көп фазалылықты, фазалық шекаралардың өзгеруін және басқаруды ескеретін газлифт ұңғымасы моделінің математикалық тұрғыдан негізделген теориясы туралы қорытынды жасауға болады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Совершенствованные математические модели газлифтного процесса для оптимизации добычи нефти вторичными методами, а также разработка и теоретическое исследование вычислительных методов решения задач многофазной динамической модели газлифтного процесса позволяют более рационально использовать уже разрабатываемые нефтегазодобывающие месторождения, а также повторно вводить в разработку месторождения, которые ранее считались нерентабельными.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Газлифтік процесті екінші ретті әдістермен мұнай өндіруді оңтайландыру үшін жетілдірілген математикалық модельдер, сондай-ақ газлифтік көпфазалы динамикалық модельдің есептерін шешуге арналған есептеу әдістерін әзірлеу және олардың теориялық зерттелуі қолданыстағы мұнай-газ кен орындарын неғұрлым ұтымды пайдалануға, сондай-ақ бұрын экономикалық тиімсіз деп есептелген кен орындарын қайтадан пайдалануға мүмкіндік береді.

Level of implementation (in Russian) : Разработанные математические модели и численные методы газлифтного процесса внедрены в виде программного кода Python/Fortran. Полученные результаты применяются для анализа поведения газожидкостного потока, оценки эффективности режимов газлифтной эксплуатации, а также для обучения докторантов и магистрантов при проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Вычислительная математика» и «Математическое моделирование». Элементы разработанного алгоритма применены при апробации на реальных данных газлифтных скважин, что подтверждает возможность дальнейшего практического внедрения в инженерные расчёты нефтегазовых предприятий.

Level of implementation (in Kazakh) : Газлифттік процесті моделдеу бойынша әзірленген математикалық модельдер мен сандық әдістер Python/Fortran бағдарламалық коды түрінде жүзеге асырылылды. Алынған нәтижелер газ-сұйық қоспасының ағынын талдауда, газлифттік пайдаланудың тиімді режимдерін бағалауда, сондай-ақ «Есептеу математикасы» және «Математикалық модельдеу» пәндері бойынша зертханалық сабақтарда докторанттар мен магистранттарды оқытуда пайдаланылуда. Алгоритмнің жекелеген элементтері нақты газлифттік ұңғымалардың деректерінде апробациядан өтіп, мұнай-газ кәсіпорындарының инженерлік есептеріне енгізу мүмкіндігін көрсетіп отыр.

Efficiency (in Russian) : Предложенные методы позволяют существенно повысить точность расчёта давления и расхода в многофазном газожидкостном потоке, снизить вычислительные затраты благодаря применению эффективных конечно-разностных и вариационных алгоритмов, а также обеспечить устойчивость и сходимость решений в широком диапазоне параметров. Использование разработанных подходов повышает эффективность анализа газлифтных систем, позволяет оптимизировать подачу рабочего газа, уменьшить энергетические затраты и увеличить коэффициент добычи нефти. Методика даёт возможность быстро тестировать различные режимы работы скважины без проведения дорогостоящих полевых экспериментов.

Efficiency (in Kazakh) : Ұсынылған әдістер көпфазалы газ-сұйық ағынындағы қысым мен шығынды есептеудің дәлдігін едәуір арттыруға, тиімді айырымдық және вариациялық алгоритмдер арқылы есептеу шығындарын азайтуға, сондай-ақ кең параметрлік диапазонда шешімдердің орнықтылығы мен жинақталуын қамтамасыз етуге мүмкіндік береді. Әзірленген тәсілдер газлифттік жүйелерді талдаудың тиімділігін арттырады, жұмыс газының берілуін оңтайландырады, энергия шығындарын азайтады және мұнай өндіру коэффициентін жоғарылатады. Әдістеме ұңғыманың әртүрлі режимдерін қымбат далалық сынақтарсыз-ақ жылдам сынауға мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : В нефтяной отрасли, в области высокопроизводительных вычислений фильтрационных процессов и вычислительной математики.

Field of application (in Kazakh) : Мұнай саласында, есептеу математикасы саласында және сүзу процестерін жоғары өнімді есептеу.