The object of research, development or design (in Russian) : Краевые задачи для интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с невырожденным ядром.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Өзегі айнымаған Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулері үшін шеттік есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработка приближенного и численного метода решения краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с невырожденным ядром, основанной на многочлене Чебышева.

Aim of work (in Kazakh) : Өзегі айнымаған Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулері үшін шеттік есептерді шешудің Чебышев көпмүшелігіне негізделген жуық және сандық әдісін әзірлеу.

Методы исследования (на русском) : Методы многочлена Чебышева, метод параметризации Джумабаева.

Методы исследования (на казахском) : Чебышев көпмүшелігі әдісі, Джумабаев параметрлеу әдісі.

Obtained results and novelty (in Russian) : Ядро интегро-дифференциального уравнения Фредгольма первого порядка было аппроксимировано многочленами Чебышева. Метод многочленов Чебышева был применён для решения интегро-дифференциального уравнения Фредгольма первого порядка с невырожденным ядром. Разработан метод рядов Чебышева для численного решения интегро-дифференциального уравнения Фредгольма первого порядка невырожденным ядром. Предложен метод рядов Чебышева для решения краевой задачи интегро-дифференциального уравнения Фредгольма первого порядка с невырожденным ядром. 1 тезис будет опубликован в материалах научной конференции.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Бірінші ретті Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеуінің өзегі Чебышев көпмүшелігімен аппроксимацияланды. Чебышев көпмүшеліктерінің әдісі өзегі айнымаған бірінші ретті Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеуін шешуге қолданылды. Өзегі айнымаған бірінші ретті Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеуін сандық шешуге арналған Чебышев қатары әдісі әзірленді. Өзегі айнымаған бірінші ретті Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеуі үшін шеттік есепті шешуге арналған Чебышев қатары әдісі ұсынылды. 1 тезис халықаралық ғылыми конференцияда жарияланады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : В ходе реализации проекта был предложен приближенный и численный метод решения краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с невырожденным ядром, основанный на многочленах Чебышева. В соответствии с календарным планом проекта запланированные исследования и научные мероприятия выполнены в полном объеме.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жобаны іске асыру барысында өзегі айнымаған Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулері үшін шеттік есептерді шешудің Чебышев көпмүшелігіне негізделген жуық және сандық әдісі ұсынылды. Жобаның күнтізбелік жоспарына сәйкес жоспарланған зерттеулер мен ғылыми іс-шаралар толық орындалды.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген

Efficiency (in Russian) : Используя метод многочленов Чебышева, были получены приближённые решения интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с невырожденным ядром и соответствующих им краевых задач. Данный метод оказался эффективным при решении интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма первого и второго порядка с невырожденным ядром. Это объясняется тем, что путём аппроксимации невырожденного ядра такие уравнения приведены уравнениям с вырожденным ядром, что, в свою очередь, позволило применить метод параметризации для решения соответствующих краевых задач.

Efficiency (in Kazakh) : Чебышев көпмүшелігі әдісін қолданып, өзегі айнымаған Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулерінің және оларға қойылған шеттік есептердің жуық шешімдері алынды. Аталған әдіс бірінші және екінші ретті өзегі айнымаған Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулерін шешуде тиімді болып табылады. Себебі өзегі айнымаған Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулерінің өзектерін жуықтау арқылы өзегі айныған теңдеулерге келтіріліп, параметрлеу әдісі көмегімен алынған нәтижелерді қолданып шеттік есептерді шешуге алып келді.

Field of application (in Russian) : Научные результаты прменимы в различных областях естественных и научных, таких как теория колебаний, экономика, биологические модели и модели пространственно-временного развития.

Field of application (in Kazakh) : Ғылыми нәтижелер тербеліс теориясы, экономика, биологиялық модельдер және кеңістіктік-уақыттық даму модельдері секілді жаратылыстану және техниканың әртүрлі салаларына қолданылады.