The object of research, development or design (in Russian) : У нас есть три основные проблемы. Первая проблема состоит в том, чтобы получить неравенства типа Питта для различных функциональных пространств, а не пространств Лебега и Лоренца. Вторая проблема заключается в получении неравенства Хаусдорфа-Юнга для переменных пространств Лебега. Последняя задача — доказать расширенную гипотезу Боаса для неположительных и нерадиальных функций.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Бізде үш негізгі мәселе бар. Бірінші мәселе Лебег және Лоренц кеңістігінен гөрі әртүрлі функционалды кеңістіктер үшін Питт типті теңсіздіктерді алу болып табылады. Екінші мәселе – айнымалы Лебег кеңістіктері үшін Хаусдорф-Янг теңсіздігін алу. Соңғы мәселе - оң емес және радиалды емес функциялар үшін кеңейтілген Боас болжамын дәлелдеу.

Aim of work (in Russian) : Целью этого проекта является расширение результатов типа Питта и Боаса для преобразования Фурье и изучение его приложений. А именно, мы планируем получить неравенства типа Питта для пространств Лебега и Морри и доказать гипотезу Боаса для неположительных и нерадиальных функций, определенных в n-мерном евклидовом пространстве.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның мақсаты - Фурье түрлендіруі үшін Питт және Боас типті нәтижелерді кеңейту және оның қолданбаларын зерттеу. Атап айтқанда, біз Лебег және Морри кеңістіктері үшін Питт типті теңсіздіктерді алуды және n өлшемді евклидтік кеңістікте анықталған оң емес және радиалды емес функциялар үшін Боас болжамын дәлелдеуді жоспарлап отырмыз.

Методы исследования (на русском) : Методы анализа Фурье

Методы исследования (на казахском) : Фурье талдау әдістері

Obtained results and novelty (in Russian) : Получено неравенство Хаусдорфа-Юнга для пространств Лебега с переменным показателем при дополнительном условии монотонности функций. Получено неравенство Хаусдорфа-Юнга для пространств Лебега с переменным показателем при дополнительном условии монотонности функций. Охарактеризованы весовые неравенства типа Питта для пространств Лебега с переменным показателем при дополнительных условиях на f. Найдем необходимые и достаточные условия на вес v, чтобы весовое неравенство для переменной p выполнялось для любого f, удовлетворяющего соответствующим условиям монотонности.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Функциялардың монотондылығының қосымша шарты бойынша айнымалы дәрежелі көрсеткіштері бар Лебег кеңістіктері үшін Хаусдорф-Юнг теңсіздігі алынды. Функциялардың монотондылығының қосымша шарты бойынша айнымалы дәрежелі көрсеткіштері бар Лебег кеңістіктері үшін Гаусдорф-Юнг теңсіздігі алынды. Біз f бойынша қосымша шарттарда айнымалы Лебег кеңістіктері үшін салмақталған Питт типті теңсіздіктерді сипаттаймыз. Кез келген f үшін сәйкес монотондылық шарттарын қанағаттандыратын p айнымалысының орындалу үшін салмақталған теңсіздік үшін v салмағы бойынша қажетті және жеткілікті шарттарды табамыз.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Генерация новых знаний и подготовка кадров

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жаңа білімдерді қалыптастыру және кадрларды даярлау

Level of implementation (in Russian) : Непредусмотрено

Level of implementation (in Kazakh) : Қарастырылмаған

Efficiency (in Russian) : Опубликована научная статья

Efficiency (in Kazakh) : Ғылыми мақала жариялымы

Field of application (in Russian) : математика, физика

Field of application (in Kazakh) : математика, физика