Inventory number IRN Number of state registration
0325РК00658 AP23487348-KC-25 0124РК00873
Document type Terms of distribution Availability of implementation
Краткие сведения Gratis Number of implementation: 0
Not implemented
Publications
Native publications: 0
International publications: 3 Publications Web of science: 1 Publications Scopus: 3
Patents Amount of funding Code of the program
0 36903364 AP23487348
Name of work
Исследование интегрируемых нелокальных нелинейных уравнений
Type of work Source of funding Report authors
Fundamental Шайхова Гаухар Нурлыбековна
0
0
1
1
Customer МНВО РК
Information on the executing organization
Short name of the ministry (establishment) МНВО РК
Full name of the service recipient
Некоммерческое акционерное общество "Евразийский Национальный университет имени Л.Н. Гумилева"
Abbreviated name of the service recipient НАО "ЕНУ им.Л.Н.Гумилева"
Abstract

Интегрируемые нелокальные нелинейные уравнения.

Интегралданатын локальды емес сызықтық теңдеулер.

Целью данного проекта является теоретическое исследование интегрируемых нелокальных нелинейных уравнений.

Бұл жобаның мақсаты интегралданатын локальды емес сызықтық теңдеулерді теориялық зерттеу болып табылады.

Аналитические методы, такие как метод преобразования Дарбу, метод расширенного тангенса, метод синуса-косинуса, метод эллиптической функции Якоби, обобщенный метод Сардара, модифицированный метод экспоненциальных функций, метод анализа симметрии Ли, методы дифференциальной геометрии.

Дарбу түрлендіру әдісі, кеңейтілген тангенс әдісі, синус-косинус әдісі, Якоби эллиптикалық функциясы әдісі, жалпыланған Сардар әдісі, модификацияланған экспоненциалды функция әдісі, Ли симметриясын талдау әдісі, дифференциалды геометрия әдістері сияқты аналитикалық әдістер.

В отчетном периоде выполнены следующие исследования: Проведен анализ симметрии и получены точные решения локальных (2+1)-мерных нелинейных уравнений. Анализ симметрии локальных (2+1)-мерных нелинейных уравнений проведен методом анализа симметрии Ли. Для поиска точных решений применены такие методы как метод расширенного тангенса, метод синуса-косинуса, метод эллиптической функции Якоби, обобщенный метод Сардара, модифицированный метод экспоненциальных функций. В результате получены точные решения в виде кинков, солитонов, периодической волны, уединенной волны. Получены нелокальные (2+1)-мерные интегрируемые уравнения на основе симметрийных редукций Абловица-Мусслимани. Построены новые решения (2+1)-мерных нелокальных интегрируемых уравнений методом Дарбу преобразования. Изучена геометрия локальных (2+1)-мерных интегрируемых уравнений.

Симметриялық талдау жүргізіліп, локальды (2+1)-өлшемді сызықтық емес теңдеулер үшін нақты шешімдер алынды. Локальды (2+1)-өлшемді сызықтық емес теңдеулердің симметриялық талдауы Ли симметриясын талдау арқылы жүргізілді. Нақты шешімдерді табу үшін кеңейтілген тангенс әдісі, синус-косинус әдісі, Якоби эллиптикалық функциясы әдісі, жалпыланған Сардар әдісі және модификацияланған экспоненциалды функция әдісі сияқты әдістер қолданылды. Нәтижесінде, кинк, солитон, периодтық толқын және жекеленген толқын түрінде нақты шешімдер алынды. Абловиц-Мусслимани симметриялық редукциясын қолдана отырып, локальды емес (2+1)- өлшемді интегралданатын теңдеулер алынды. Дарбу түрлендіру әдісін қолдана отырып, (2+1)-өлшемді локальды емес интегралданатын теңдеулердің жаңа шешімдері құрылды. Локальды (2+1)-өлшемді интегралданатын теңдеулердің геометриясы зерттелді.

Результаты, полученные в ходе выполнения данного проекта, носят теоретический характер.

Осы жобаны іске асыру барысында алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

не внедрено

жүзеге асырылмаған

не определено

анықталмаған

Результаты исследования носят теоретический характер и могут иметь применение в образовании и науки, а именно при подготовке программ специальных курсов магистратуры и PhD-докторантуры в области математика и физика. Потенциальные потребителями полученных результатов являются ученые, проводящие исследования в аналогичных проектах.

Зерттеу нәтижелері теориялық сипатта және оларды білім мен ғылымда, атап айтқанда, математика мен физика бойынша магистратура мен PhD-докторантураға арналған арнайы курстарға бағдарламаларды дайындауда қолдануға болады. Алынған нәтижелердің потенциалды тұтынушылары - ұқсас жобаларда зерттеу жүргізетін ғалымдар.

UDC indices
517.957; 532.5
International classifier codes
27.31.21; 27.35.55; 27.35.00;
Key words in Russian
интегрируемость; пара Лакса; интегрируемые уравнения; симметрия; нелокальность; АКНС; солитон;
Key words in Kazakh
интегралдану; Лакс жұбы; интегралданатын теңдеулер; симметрия; локальды емес; АКНС; солитон;
Head of the organization Сыдыков Ерлан Батташевич доктор исторических наук / Профессор
Head of work Шайхова Гаухар Нурлыбековна Доктор PhD / ассоциированный профессор