The object of research, development or design (in Russian) : Свободные неассоциативные алгебры

The object of research, development or design (in Kazakh) : Еркін ассоциативті емес алгебралар

Aim of work (in Russian) : Основная цель этой заявки состоит в разработке единого метода исследования группы автоморфизмов алгебр Ли дифференцирований свободных конечно порожденных алгебр многообразий всех метабелевых алгебр Ли, ассоциативных алгебр, алгебр Пуассона, алгебр Ли и алгебр Новикова, а также исследования групп автоморфизмов с помощью групп гомологии алгебр Ли дифференцирований

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты ақырлы туындаушысы бар еркін алгебралар көпмүшелігіндегі метабельді Ли алгебраларының, ассоциативті алгебраларының, Пуассон алгебраларының, Ли алгебраларының және Новиков алгебраларының дифференциалдауларының Ли алгебраларының автоморфизмдер тобын зерттеуде жалпыға бірдей әдіс ойлап табу және де автоморфизмдер тобын дифференциалдаулардың Ли алгебраларының гомологиялық топтарын пайдалана отырып зерттеу

Методы исследования (на русском) : Особо важным инструментом изучения гомологии и автоморфизмов является разложение пространства алгебры дифференцирований в сумму неприводимых модулей относительно действия общей линейной группы и применение результатов теории инваринтов

Методы исследования (на казахском) : Гомология мен автоморфизмдерді зерттеудің ерекше маңызды құралы – дифференциалдау алгебрасының кеңістігін жалпы сызықтық топтың әрекетіне қатысты азайтылмайтын модульдер сомасына жіктелуі және инварианттар теориясының нәтижелерін қолдану

Obtained results and novelty (in Russian) : • Доказано, что граница стабильности достигается при ранге 3; • Доказано, что все автоморфизмы свободных алгебр Новикова конечного ранга являются приближенно ручными; • Доказано, что все автоморфизмы свободных ассоциативных алгебр конечного ранга являются приближенно ручными; • Доказано, что все автоморфизмы свободных алгебр Пуассона конечного ранга являются приближенно ручными

Obtained results and novelty (in Kazakh) : • Тұрақтылық шегі 3-деңгейде жеткені дәлелденді; • Ақырғы дәрежелі еркін Новиков алгебраларының барлық автоморфизмдері шамамен қолды екендігі дәлелденді; • Ақырғы дәрежелі еркін ассоциативті алгебралардың барлық автоморфизмдері шамамен қолды екендігі дәлелденді; • Ақырғы дәрежелі еркін Пуассон алгебраларының барлық автоморфизмдері шамамен қолды екендігі дәлелденді

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады

Field of application (in Russian) : Структуры групп автоморфизмов и группы гомологии свободных алгебр

Field of application (in Kazakh) : Еркін алгебралардың автоморфизм топтары мен гомологиялық топтарының құрылымдары