The object of research, development or design (in Russian) : Фундаментальные системы в соболевском пространстве соленоидальных функций и фундаментальные системы для эллиптического оператора.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Соленоидтық функциялардың Соболев кеңістігіндегі іргелі жүйелері және эллиптикалық операторға арналған іргелі жүйелер.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является разработка новой модели фундаментальных систем в областях с изменяющейся мерой и их приложение к разработке алгоритма приближенного решения прямых и обратных задач.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты — өлшемі өзгеретін облыстардағы іргелі жүйелердің жаңа моделін құрастыру және оларды тура және кері есептердің жуық шешімін табу алгоритмін әзірлеуге қолдану.

Методы исследования (на русском) : Методы теории функций и функционального анализа, априорных оценок в пространствах Соболева и методы Галеркина.

Методы исследования (на казахском) : Функциялар теориясы мен функционалдық талдау әдістері, Соболев кеңістіктеріндегі априорлық бағалаулар әдістері және Галеркин әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Построена фундаментальная система (ФС) в соболевском пространстве (СП) соленоидальных функций (СФ), когда 2-D-область изменения пространственных переменных (ОИПП) представлена квадратом. Разработан алгоритм и осуществлена численная реализация решения прямой задачи для 2-D-L системы уравнений Навье-Стокса в СП, когда область представлена квадратом. Построена ФС для эллиптического оператора, когда 1-D-ОИПП зависит от времени. Разработан алгоритм и осуществлена численная реализация решения прямой задачи для 1-D уравнения Бюргерса. Разработан алгоритм и осуществлена численная реализация решения обратной задачи для 2-D-L системы уравнений Навье-Стокса в СП, когда область пространственных переменных представлена квадратом. Построена ФС в СП СФ, когда 2-D-ОИПП представлена квадратом, изменяющимся по времени. Разработан алгоритм и осуществлена численная реализация решения прямой задачи для 2-D-L системы уравнений Навье-Стокса в СП, когда область пространственных переменных представлена квадратом, изменяющимся по времени. Разработан алгоритм и численная реализация решения обратной задачи для 1-D уравнения Бюргерса, когда область пространственной переменной зависит от времени. Разработан алгоритм и осуществлена численная реализация решения обратной задачи для 2-D-L системы уравнений Навье-Стокса в СП, когда область пространственных переменных представлена квадратом, изменяющимся по времени.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Кеңістіктік айнымалылары өзгеруінің (КАӨ) 2-D облысы шаршы түрінде берілген жағдайда, Соболев кеңістігіндегі (СК) соленоидтық функциялардың (СФ) іргелі жүйесі (ІЖ) құрылды. Облыс шаршы түрінде берілген кезде, СК Навье–Стокс теңдеулерінің 2-D-L жүйесі үшін қойылған тура есепті шешудің алгоритмі әзірленіп, оның сандық жүзеге асырылуы орындалды. КАӨ 1-D облысы уақытқа тәуелді болған жағдайда, эллиптикалық оператор үшін ІЖ құрылды. 1-D Бюргерс теңдеуі үшін қойылған тура есепті шешудің алгоритмі әзірленіп, оның сандық жүзеге асырылуы орындалды. Кеңістіктік айнымалыларының облысы шаршы түрінде берілген кезде, СК Навье–Стокс теңдеулерінің 2-D-L жүйесі үшін қойылған кері есепті шешудің алгоритмі әзірленіп, оның сандық жүзеге асырылуы орындалды. КАӨ 2-D облысы уақыт бойынша өзгеретін шаршы түрінде берілген жағдайда, СК СФ ІЖ құрылды. Кеңістіктік айнымалылар облысы уақыт бойынша өзгеретін шаршы түрінде берілген кезде, СК Навье–Стокс теңдеулерінің 2-D-L жүйесі үшін қойылған тура есепті шешудің алгоритмі әзірленіп, оның сандық жүзеге асырылуы орындалды. Кеңістіктік айнымалысының облысы уақытқа тәуелді болған жағдайда, 1-D Бюргерс теңдеуі үшін қойылған кері есепті шешудің алгоритмі әзірленіп, оның сандық жүзеге асырылуы жүзеге асырылды. Кеңістіктік айнымалыларының облысы уақыт бойынша өзгеретін шаршы түрінде берілген жағдайда, СК Навье–Стокс теңдеулерінің 2-D-L жүйесі үшін қойылған кері есепті шешудің алгоритмі әзірленіп, оның сандық жүзеге асырылуы орындалды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследование носит фундаментальный характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Полученные при исследовании прямых и обратных задач для уравнений Бюргерса и Навье-Стокса теоретические результаты могут быть использованы при моделировании задач гидродинамики и фильтрации, а также для чтения лекций по специальным курсам магистрантов и докторантов.

Field of application (in Kazakh) : Бюргерс және Навье–Стокс теңдеулеріне арналған тура және кері есептерді зерттеу барысында алынған теориялық нәтижелер гидродинамика мен фильтрация есептерін модельдеуде, сондай-ақ магистранттар мен докторанттарға арналған арнайы курстар бойынша дәрістер оқуда қолданылуы мүмкін.