The object of research, development or design (in Russian) : Обратные задачи для неклассических уравнений.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Классикалық емес теңдеулер үшін кері есептер.

Aim of work (in Russian) : Исследование обратных задач для гиперболических уравнений первого порядка,линейных и нелинейных уравнений соболевского типа, изучение качественных свойств решения, а также разработка и обоснование методов исследования.

Aim of work (in Kazakh) : Бірінші ретті гиперболалық теңдеулер, сызықтық және сызықтық емес Соболев типті теңдеулер үшін кері есептерді зерттеу, шешімнің сапалық қасиеттерін зерттеу, сондай-ақ зерттеу әдістерін әзірлеу және негіздеу.

Методы исследования (на русском) : Приведены общие методы исследования поставленных задач: метод компактности, метод монотонности, метод Галеркина, метод регуляризации, метод продолжения по параметру и метод априорных оценок.

Методы исследования (на казахском) : Берілген есептерді зерттеудің жалпы әдістері ұсынылған: компактілік әдісі, монотондылық әдісі, Галеркин әдісі, регуляризация әдісі, параметрлерді жалғастыру әдісі, априорлық бағалау әдісі.

Obtained results and novelty (in Russian) : За отчётный период получены следующие результаты: Доказано существование и единственность регулярных решений обратных задач комбинированного вида для гиперболических уравнений первого порядка, т.е. решений, имеющих все обобщенные производные, входящие в соответствующее дифференциальное уравнение; доказано существование и единственность обобщенного решения обратной задачи для псевдопараболического уравнения (где искомая правая часть зависит от всех независимых переменных). Доказано существование и единственность обобщенного решения коэффициентных обратных задач для уравнения соболевского типа (где неизвестный коэффициент зависит от всех независимых переменных, входящих в уравнение). Исследована задача Коши для линейного псевдопараболического неоднородного уравнения на группе Гейзенберга и получено ее мягкое решение в однородных пространствах Собелева. Доказано существование и единственность обобщенного решения обратной задачи для нелинейного псевдопараболического уравнения с нелокальным краевым условием.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есеп беру кезеңде келесі нәтижелер алынды: Бірінші ретті гиперболалық теңдеулер үшін біріктірілген типті кері есептердің тұрақты шешімдерінің бар және жалғыздығы дәлелденді, яғни барлық жалпыланған туындылары сәйкес дифференциалдық теңдеуге енгізілген шешімдер. Псевдопараболалық теңдеу үшін кері есептің жалпыланған шешімінің бар және жалғыздығы дәлелденді (мұнда ізделетін оң жақ барлық тәуелсіз айнымалыларға тәуелді). Соболев типті теңдеу үшін коэффициентті кері есептердің жалпыланған шешімінің бар және жалғыздығы дәлелденді (мұнда белгісіз коэффициент теңдеуге енгізілген барлық тәуелсіз айнымалыларға тәуелді). Гейзенберг тобындағы сызықтық псевдопараболалық біртекті емес теңдеу үшін Коши есебі зерттелді және оның біртекті Собелев кеңістіктеріндегі жұмсақ шешімі алынды. Локалді емес шекаралық шарты бар сызықтық емес псевдопараболалық теңдеу үшін кері есептің жалпыланған шешімінің бар және жалғыздығы дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі зерттеу іргелі.

Level of implementation (in Russian) : Результаты проекта используются в спецкурсах магистратуры и докторантуры КазНУ имени аль-Фараби.

Level of implementation (in Kazakh) : Жоба нәтижелері Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінің магистратура және докторантура бағдарламалары бойынша мамандандырылған курстарда қолданылады.

Efficiency (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер, их научная значимость обусловлена применением глубоких, современных результатов теорий обратных задач, функционального анализа и т.д. Научный эффект может выражаться созданием новых собственных методов исследования и анализа на стыке этих теорий. Рассматриваемые вопросы вызывают интерес у ученых отечественного и мирового математического сообщества, находят свое применение в других областях науки.

Efficiency (in Kazakh) : Бұл тақырып бойынша зерттеулер негізінен теориялық және іргелі сипатта болады, оның ғылыми маңыздылығы кері есептер теорияларынан, функционалдық талдаудан және басқа да салалардан алынған терең, заманауи нәтижелерді қолданудан туындайды. Ғылыми әсер осы теориялардың қиылысында жаңа, түпнұсқа зерттеу және талдау әдістерін әзірлеу арқылы көрінуі мүмкін. Қарастырылып отырған мәселелер отандық және халықаралық математикалық қауымдастық ғалымдарының қызығушылығын тудырады және ғылымның басқа салаларында қолданылуда.

Field of application (in Russian) : В данном проекте изучаются обратные задачи для неклассических уравнений. В процессе решения таких задач открываются новые перспективы, возможности и методы решения других нелинейных задач. Таким образом, полученные результаты позволяют изучить новые обратные задачи, обобщить и систематизировать исследования в этом направлении.

Field of application (in Kazakh) : Бұл жоба классикалық емес теңдеулерге арналған кері есептерді қарастырады. Бұл есептерді шешу басқа сызықтық емес есептерді шешудің жаңа перспективаларын, мүмкіндіктерін және әдістерін ашады. Осылайша, алынған нәтижелер жаңа кері есептерді зерттеуге және осы саладағы зерттеулерді жалпылауға және жүйелеуге мүмкіндік береді.