The object of research, development or design (in Russian) : Оператор Лапласа-Бельтрами на римановом многообразии

The object of research, development or design (in Kazakh) : Римандық көпбейнедегі Лаплас-Бельтрами операторы

Aim of work (in Russian) : Основной целью этого проекта является исследование корректно разрешимой задачи для оператора Лапласа-Бельтрами на проколотой двумерной римановой сфере, связанной с прямой. Исследовать связи между геометрическими характеристиками многообразия и структурой решений задачи.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты – сызықпен байланысты ойылған екі өлшемді Риман сферасы бойынша Лаплас-Бельтрами операторы үшін қисынды есепті зерттеу. Есеп шешімдерінің құрылымы мен көпбейненің геометриялық сипаттамалары арасындағы байланыстарды зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Аналитические методы в геометрии и топологии для анализа многообразий с особенностями

Методы исследования (на казахском) : Геометрия мен топологиядағы ерекшеліктері бар көпбейнелерді талдауға арналған аналитикалық әдістер

Obtained results and novelty (in Russian) : Проверены условия корректности задачи, включая определение начальных и граничных условий, обеспечивающих существование и единственность решений. Исследованы теоретические свойства решений и их зависимости от параметров задачи. Дата защиты диссертации PhD назначена на 27 ноября 2025 года в 15:30 в КазНУ им.аль-Фараби Исследованы гладкость решений и их устойчивость относительно изменения параметров задачи. Проанализированы геометрические характеристики проколотой двумерной римановой сферы и её связь с дельта-образным возмущением. Опубликована не менее 1 (одна) статья в журнале из первых трех квартилей по импакт-фактору в базе данных Web of Science или имеющий процентиль по CiteScore в базе данных Scopus не менее 50.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есептің қисындылық шарттары, соның ішінде шешімнің бар болуы мен жалғыздығын қамтамасыз ететін бастапқы және шекаралық шарттардың анықталуы тексерілді. Шешімдердің теориялық қасиеттері және олардың есеп параметрлеріне тәуелділігі зерттелді. PhD диссертациясын қорғау күні 2025 жылғы 27 қарашада сағат 15:30-да әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінде белгіленді. Есеп шешімінің тегістік қасиеттері және параметрлердің өзгеруіне байланысты олардың орнықтылығы зерттелді. Ойылған екі өлшемді Риман сферасының геометриялық сипаттамалары және оның δ-тәрізді (дельта-тәрізді) ауытқуымен байланысы талданды. Кем дегенде 1 (бір) мақала Web of Science деректер базасында импакт-фактор бойынша алғашқы үш квартилге кіретін журналда немесе Scopus дерекқорында CiteScore бойынша процентилі кем дегенде 50 болатын журналда жарияланды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Результаты и методы, разработанные в рамках этого проекта, могут быть применены в инженерных и технических задачах, связанных с анализом и моделированием сложных геометрических структур и дифференциальных уравнений. Например, в области проектирования сложных систем или при решении задачи механики сплошных сред.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның міндеттеріне теориялық талдау, сандық есептеулер және дельта тәріздес ауытқуы бар ойылған екі өлшемді Риман сферасында Лаплас-Бельтрами операторының шешімдерінің дұрыстығы мен құрылымын түсінуге бағытталған геометриялық талдау кіреді. Бұл мәселелер математикалық теорияны дамыту және оны әртүрлі ғылыми және инженерлік салаларда қолдану үшін маңызды.