The object of research, development or design (in Russian) : Теорема о короне, субдиагональная подалгебра, некоммутативное пространство Харди H^p, полуконечная алгебра фон Неймана.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Корона теоремасы, субдиагональді ішкіалгебра, коммутативті емес H^p Харди кеңістігі, жартылай ақырлы фон Нейман алгебрасы.

Aim of work (in Russian) : Установить некоммутативную версию теоремы о короне для следовых субдиагональных подалгебр в смысле Арвесона и применить её к некоммутативным пространствам Харди H^p, ассоциированным со следовой субдиагональной подалгеброй.

Aim of work (in Kazakh) : Арвесонның мағынасындағы трасиялық диагональдан кіші алгебраларға арналған корона теоремасының коммутативті емес нұсқасын жасау және оны трасиялық диагональдан кіші алгебрамен байланысты коммутативті емес H^p Харди кеңістіктеріне қолдану.

Методы исследования (на русском) : Для решения данной задачи применялись методы функционального анализа, спектральной теории, теории банаховых пространств и теории некоммутативных симметрических пространств.

Методы исследования (на казахском) : Бұл есепті шешуде функционалдық талдау, спектрлік теория, Банах кеңістіктері теориясы және коммутативті емес симметриялық кеңістіктер теориясының әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Мы установили некоммутативную версию теоремы о короне для конечных субдиагональных подалгебр в смысле Арвесона и дали её применение к некоммутативным пространствам Харди H^p, связанным с конечной субдиагональной подалгеброй. Мы также доказали некоммутативную версию теоремы о короне для полуконечных субдиагональных подалгебр в рамках Арвесона и применили её к некоммутативным пространствам Харди H^p, связанным с полуконечной субдиагональной подалгеброй. Полученные результаты являются совершенно новыми и представляют собой значительный вклад в развитие теории некоммутативных пространств Харди. Эти результаты важны не только для изучения некоммутативных операторных пространств, но и могут найти применение в различных областях, включая квантовую физику, квантовую механику, квантовую статистику и теорию квантовой информации.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Біз Арвесонның мағынасындағы ақырлы субдиагональды ішкі алгебралар үшін корона теоремасының коммутативті емес нұсқасын құрдық және және оның жартылай-ақырлы субдиагональді ішкіалгебраларға байланысты коммутативті емес H^p Харди кеңістіктерінде қолдандық. Сондай-ақ, біз Арвесон тұжырымдамасы бойынша жартылай-ақырлы субдиагональді ішкіалгебралар үшін корона теоремасының коммутативті емес нұсқасын дәлелдедік және оның жартылай-ақырлы субдиагональді ішкіалгебраларға байланысты коммутативті емес H^p Харди кеңістіктеріне қолдандық. Алынған нәтижелер мүлде жаңа және коммутативті емес Харди кеңістіктері теориясындағы маңызды ғылыми жетістік болып табылады. Бұл нәтижелер коммутативті емес операторлық кеңістіктерді зерттеу үшін ғана емес, сонымен қатар кванттық физика, кванттық механика, кванттық статистика және кванттық ақпарат теориясы сияқты әртүрлі салаларда да қолдану мүмкіндігіне ие.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Поскольку данная научно-исследовательская работа имеет фундаментальный теоретический характер, технические и экономические показатели не рассматриваются. Исследование направлено преимущественно на получение теоретико-математических результатов и определение возможностей их практического применения.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Аталған ғылыми-зерттеу жұмысы іргелі теориялық бағытта жүргізілгендіктен, техникалық және экономикалық көрсеткіштер қарастырылмайды. Зерттеу теориялық-математикалық нәтижелерді алу және олардың қолданылу мүмкіндіктерін анықтауға бағытталған.

Level of implementation (in Russian) : Результаты исследования внедрены на теоретическом уровне и могут служить основой для дальнейших научных исследований в области некоммутативного анализа и теории функциональных пространств. Полученные выводы могут быть использованы в магистерских и докторских образовательных программах, а также при проведении научных семинаров и специализированных курсов.

Level of implementation (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері ғылыми ортада теориялық деңгейде енгізілді және коммутативті емес талдау мен функционалдық кеңістіктер теориясы саласындағы әрі қарайғы зерттеулерге негіз бола алады. Алынған тұжырымдар жоғары оқу орындарының магистратура және докторантура бағдарламаларында қолдануға, сондай-ақ ғылыми семинарлар мен арнайы курстардың мазмұнын толықтыруға мүмкіндік береді.

Efficiency (in Russian) : Эффективность исследования проявляется в вкладе полученных теоретических результатов в развитие современных направлений — некоммутативного анализа, квантовой физики и теории информации. Эти результаты способствуют формированию новых методов и подходов в математическом анализе и квантовой теории.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу тиімділігі алынған теориялық нәтижелердің коммутативті емес талдау, кванттық физика және ақпарат теориясы сияқты заманауи бағыттардың дамуына үлес қосуында көрініс табады. Бұл нәтижелер математикалық талдау мен кванттық теориядағы жаңа әдістерді қалыптастыруға ықпал етеді.

Field of application (in Russian) : Результаты данного исследования могут быть применены в таких областях, как квантовая физика, квантовая механика, квантовая статистика и теория квантовой информации.

Field of application (in Kazakh) : Бұл зерттеу нәтижелері кванттық физика, кванттық механика, кванттық статистика және кванттық ақпарат теориясы сияқты ғылым салаларда қолданылу мүмкіндігіне ие.