The object of research, development or design (in Russian) : Объект исследования: Обратная спектральная задача для нового класса дифференциальных операторов на графах

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны: Графтардағы дифференциалдық операторлардың жаңа класы үшін кері спектрлік есеп

Aim of work (in Russian) : Цель исследования: Асимптотическое поведение собственных значений и полнота системы корневых функций оператора Лапласа на графе в соответствующих пространствах. Выделены операторы с полными системами корневых функций. Для операторов с полными системами корневых функций исследуются различные обратные задачи, заключающиеся в восстановлении коэффициентов дифференциального оператора, а также коэффициентов условии согласования и граничных коэффициентов.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл зерттеудің мақсаты - сәйкес кеңістіктердегі графиктегі меншікті мәндердің асимптотикалық мінез-құлқын және Лаплас операторының түбірлік функциялар жүйесінің толықтығын зерттеу. Толық түбірлік функциялар жүйелері бар операторлар анықталды. Толық түбірлік функциялар жүйелері бар операторлар үшін дифференциалдық операторлық коэффициенттерді, сондай-ақ сәйкестік шарттары мен шекаралық коэффициенттердің коэффициенттерін қалпына келтіруді қамтитын әртүрлі кері есептер зерттеледі.

Методы исследования (на русском) : Метод или методология проведения работы: для исследования обратных спектральных задач для нового класса дифференциальных операторов на графах используются методы теории операторов и теорий функций комплексных переменных. Численное иллюстрация расчета собственных частот в пакете программы MAPLE.

Методы исследования (на казахском) : Әдіс немесе әдіснама: Графтардағы дифференциалдық операторлардың жаңа класы үшін кері спектрлік есептерді зерттеу үшін операторлар теориясынан және күрделі айнымалылар функциялары теориясынан әдістер қолданылады. MAPLE бағдарламалық пакетіндегі натурал жиіліктерді есептеудің сандық иллюстрациясы.

Obtained results and novelty (in Russian) : Степень новизны. Рассмотренные задачи и полученные результаты являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жаңалық дәрежесі. Қарастырылған мәселелер және алынған нәтижелер жаңа.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты исследования краевых задач для систем дифференциальных уравнений на геометрических графах и их применения при расчетах соединений упругих тонких стержней являются весомым вкладом в математическую науку и престижем отечественной науки и новым направлением в математике.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Геометриялық графтардағы дифференциалдық теңдеулер жүйелер үшін шекаралық есептер және оларды серпімді жұқа стержендер қосылыстарын есептеуде қолдану нәтижелері математика ғылымына елеулі үлес және отандық ғылымның беделі мен математикадағы жаңа бағыт болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты исследования внедрены в учебный процесс в виде спецкурсов, читаемых на русском и английском языках для подготовки магистрантов и докторантов по специальности «Математика».

Level of implementation (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері «Математика» мамандығы бойынша магистратура және докторантура студенттерін дайындау үшін орыс және ағылшын тілдерінде оқытылатын арнайы курстар түрінде оқу процесіне енгізілді.

Efficiency (in Russian) : Экономическая эффективность или значимость работы: фундаментальные исследования

Efficiency (in Kazakh) : Жұмыстың экономикалық тиімділігі немесе маңыздылығы: іргелі зерттеулер

Field of application (in Russian) : Результаты исследования могут быть применены для решения актуальных проблем строительной механики и физики

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелерін құрылымдық механика мен физикадағы қазіргі мәселелерді шешуге қолдануға болады.