The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются пространства обобщенных дробно-максимальных функций, моделируемые в весовом пространстве Лоренца и перестановочно-инвариантное Банахово функциональное пространство. Оптимальное вложение пространств обобщенных дробно-максимальных функций, смоделированных на весовых пространствах Лоренца, в перестановочно-инвариантное Банахово функциональное пространство.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны – салмақты Лоренц кеңістігінде модельденген жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың кеңістіктері және ауыстырмалы-инвариантты Банах функционалдық кеңістігі. Салмақты Лоренц кеңістігінде модельденген жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың кеңістіктерін ауыстырмалы-инвариантты Банах функционалдық кеңістігіне оңтайлы енгізу.

Aim of work (in Russian) : Характеризовать оптимальные вложения пространств обобщенных дробно-максимальных функций, смоделированных на весовых пространствах Лоренца, в перестановочно-инвариантное банахово функциональное пространство. Получить оценки невозрастающей перестановки пространства обобщенных дробно-максимальных функции построенных на базе других пространств типа Лоренца.

Aim of work (in Kazakh) : Салмақты Лоренц кеңістігінде модельденген жалпыланған бөлшек максималды функциялардың кеңістіктерін алмастыру-инвариантты Банах функционалдық кеңістігіне оңтайлы енгізуді сипаттау. Лоренц типті басқа кеңістіктер негізінде құрастырылған жалпыланған бөлшек максималды функциялар кеңістігінің өспейтін орын ауыстыруы үшін бағаларды алу.

Методы исследования (на русском) : Основные методы исследования: используются методы теории операторов в функциональных пространствах; использование невозрастающих перестановок функции; построение конусов, образованных из невозрастающих функций, и нахождение условий их эквивалентности; создание оптимального пространства для вложения пространства обобщенных дробно-максимальных функций в перестановочно-инвариантное пространство. Для проведения таких вычислений необходимо получить оценку невозрастающей замены обобщенной дробно-максимальной функции.

Методы исследования (на казахском) : Негізгі зерттеу әдістері: операторлардың функционалдық кеңістіктердегі теориясының әдістері қолданылады; функцияның өспейтін алмастыруларын пайдалану; өспейтін функциялардан құрылған конустардың құрылысы және олардың эквивалентті болуының шарттарын табу; жалпыланған бөлшекті-максималды функциялар кеңістігін ауыстырмалы-инвариантты кеңістікке енгізудің оңтайлы кеңістігін құру. Мұндай есептерді жүзеге асыру үшін жалпыланған бөлшекті-максималды функцияның өспейтін алмастыруының бағалауын алу қажет.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получена точная перестановочно-инвариантная оболочка конуса убывающей функции обобщенных дробно-максимальных функций, построенная на основе весового пространства Лоренца. Дана характеризация весовых нормированных неравенств для суперпозиций некоторых интегральных и супремальных операторов в весовых пространствах Лебега, Копсона и Чезаро.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Салмақты Лоренц кеңістігінің негізінде құрылған жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың кемімелі функциясының конусының дәл ауыстырмалы-инвариантты қабықшасы алынды. Салмақты Лебег, Копсон және Чезаро кеңістіктеріндегі кейбір интегралдық және супремальды операторлардың суперпозициялары үшін салмақты нормаланған теңсіздіктердің сипаттамасы берілген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Результат работы вносит большой вклад в развитие функционального анализа

Efficiency (in Kazakh) : Жұмыстың нәтижесі функционалдық анализдың дамуына үлкен үлес қосады.

Field of application (in Russian) : Результаты могут повлиять разработке новых методов вложения пространств обобщенных дробно-максимальных функции в теории операторов в функциональных пространствах.

Field of application (in Kazakh) : Нәтижелер функциялық кеңістіктердегі операторлар теориясында жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың кеңістіктерін енгізудің жаңа әдістерін әзірлеуге әсер етуі мүмкін.