The object of research, development or design (in Russian) : Некоммутативное мартингальное пространство Харди; Квазисимметричное пространство; Комплексная интерполяция; Действительная интерполяция; Разложение Дэвиса.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Коммутативті емес Мартингал Харди кеңістігі; Квазисимметриялық кеңістік; Комплекс интерполяция; Нақты интерполяция; Дэвис ыдырауы.

Aim of work (in Russian) : Разработать основную теорию атомарного разложения и разложения Дэвиса для некоммутативных мартингальных пространств Харди и условных пространств Харди, связанных с квазисимметрическими пространствами, их сопряжённых пространств и интерполяционной теоремы для них.

Aim of work (in Kazakh) : Квазисимметриялық кеңістіктер, олардың түйіндес кеңістігі және оларға арналған интерполяция теоремасы үшін коммутативті емес Мартингал шартты Харди кеңістіктігі мен Харди кеңістігінің атомдық ыдырауын және Дэвис ыдырауын құру.

Методы исследования (на русском) : Для решения данной задачи использованы методы функционального анализа, спектральной теории, теории банаховых пространств и теории некоммутативных симметричных пространств.

Методы исследования (на казахском) : Бұл мәселені шешуде функционалдық талдау, спектрлік теория, Банах кеңістіктер теориясы және коммутативті емес симметриялық кеңістік теориясы әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : • Доказана интерполяционная теорема для пространств Харди и условных пространств Харди некоммутативных мартингалов, связанных с квазисимметричным пространством, удовлетворяющим условиям 0<p_E≤q_E≤1. • Кроме того, установлено разложение Дэвиса для некоммутативного мартингального пространства Харди для квазисимметричного пространства E при условии 0<p_E≤q_E<1. Полученные результаты могут найти применение в квантовой физике, квантовой механике, квантовой статистике и теории квантовой информации.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : • 0<p_E≤q_E≤1 шарттарын қанағаттандыратын квази-симметриялық кеңістікпен байланысқан коммутативті емес мартингалдардың шартты Харди кеңістіктері және Харди кеңістіктері үшін интерполяция теоремасы дәлелденеді. • Сонымен қатар, 0<p_E≤q_E<1 жағдайында квазисимметриялық E кеңістігі үшін коммутативті емес мартингал Харди кеңістігінің Дэвис ыдырауын құрылды. Бұл нәтижелер кванттық физика, кванттық механика, кванттық статистика және кванттық ақпарат теориясында қолданылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Поскольку данная научно-исследовательская работа имеет фундаментальный теоретический характер, технические и экономические показатели не рассматриваются. Исследование направлено преимущественно на получение теоретико-математических результатов и определение областей их возможного применения.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Аталған ғылыми-зерттеу жұмысы іргелі теориялық бағытта жүргізілгендіктен, техникалық және экономикалық көрсеткіштер қарастырылмайды. Зерттеу негізінен теориялық-математикалық нәтижелерді алу және олардың қолданылу мүмкіндіктерін айқындауға бағытталған.

Level of implementation (in Russian) : Результаты исследования внедрены на теоретическом уровне в научном сообществе и сформировали методологическую и концептуальную основу для дальнейшего развития актуальных направлений некомутационного анализа и теории функциональных пространств. Полученные выводы могут быть использованы в учебном процессе магистратуры и докторантуры, а также при проведении научных семинаров и специализированных курсов.

Level of implementation (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері ғылыми қауымдастықта теориялық деңгейде игеріліп, коммутативті емес талдау мен функционалдық кеңістіктер теориясының өзекті бағыттарын дамытуға әдістемелік және тұжырымдамалық негіз қалыптастырды. Алынған нәтижелер жоғары оқу орындарының магистратура және докторантура бағдарламаларында, сондай-ақ ғылыми семинарлар мен арнаулы курстарда оқу процесіне енгізуге жарамды.

Efficiency (in Russian) : Эффективность исследования проявляется в том, что полученные теоретические результаты способствуют развитию новых подходов и методов в некомутационном анализе, квантовой физике и теории информации. Эти результаты повышают научный потенциал фундаментальных и прикладных исследований в данных областях.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу тиімділігі алынған нәтижелердің коммутативті емес талдау, кванттық физика және ақпараттық теория салаларында жаңа теориялық тәсілдер мен әдістердің дамуына ықпал етуімен анықталады. Бұл нәтижелер фундаменталды және қолданбалы зерттеулердің ғылыми әлеуетін арттыруға мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : Результаты данного исследования могут быть использованы в таких областях, как квантовая физика, квантовая механика, квантовая статистика и теория квантовой информации.

Field of application (in Kazakh) : Бұл зерттеудің нәтижелері кванттық физика, кванттық механика, кванттық статистика және кванттық ақпарат теориясы салаларында қолданылады.