The object of research, development or design (in Russian) : Основным объектом проекта являются нелокальные краевые задачи для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в частных производных.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жобаның негізгі объектісі дербес туындылы дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін локальды емес шеттік есептер болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Исследования вопросов разрешимости нелокальных задач для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с преобразованными аргументами.

Aim of work (in Kazakh) : Түрлендірілген аргументтері бар дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін локальды емес есептердің шешілімділік мәселелерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Нaш метод оcновывается нa развернутом изyчeнии особенностей нeлокальных диффepeнциaльных опepaтоpов дальнейшим применением их к вопросам корректности нeкотоpых начально -кpaeвых и краевых зaдaч. Мы бyдeм использовать cвойcтвa ортогональных матриц, мeтод Фурье, тeоpeмы вложeния, мeтоды тeоpии интегральных уравнений, в некоторых случаях сведем их к эквивалентным интегральным уравнениям Фредгольма. Для одномерных многоточечных задач применяется также метод параметризации.

Методы исследования (на казахском) : Біздің әдісіміз локальды емес дифференциалдық операторлардың ерекшеліктерін егжей-тегжейлі зерттеуге және олардың кейбір бастапқы-шеттік және шеттік есептердің корректілігі бойынша сұрақтарына әрі қарай қолданылуына негізделген. Ортогоналды матрицалардың қасиеттерін, Фурье әдісін, кірістіру теоремаларын, интегралдық теңдеулер теориясының әдістерін қолданамыз, ал кейбір жағдайларда оларды эквивалентті Фредгольм интегралдық теңдеулеріне келтіреміз. Бір өлшемді көп нүктелі есептер үшін параметрлеу әдісі де қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Были доказаны теоремы о существовании и единственности решений задач с периодическими и антипериодическими условиями для нелокальных аналогов бигармонических и полигармонических уравнений в круговых областях. Установлены критерии единственности решений для систем обыкновенных функционально-дифференциальных уравнений с интегральными граничными условиями, а также для уравнений, содержащих производные в правой части, и разработаны алгоритмы нахождения их решений. Для дробно-порядковых аналогов параболических уравнений исследованы начально-краевые задачи с нелокальными граничными условиями типа Бицадзе–Самарского для уравнений с производными Римана–Лиувилля и Капуто; найдены условия разрешимости прямых и обратных задач, доказаны теоремы о существовании, единственности и устойчивости решений. Для интегро-дифференциальных уравнений типа Буссинеска исследованы задачи с нелокальными условиями, изучены вопросы разрешимости прямых и обратных задач, и установлены конкретные условия их разрешимости.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Дөңгелек аймақтардағы бигармониялық және полигармониялық теңдеулердің локалды емес аналогтары үшін периодтық және антипериодтық шарттармен есептердің шешімдерінің бар болуы және жалғыздығы туралы теоремалар дәлелденді. Интегралдық шеттік шарттары бар қарапайым функционалдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесінің, теңдеудің оң жағында туындылары бар теңдеулердің бірмәнді шешілімділігінің критерилері тағайындалды және шешімдерді табу алгоритмдері әзірленді. Параболалық теңдеулердің бөлшек ретті аналогтары үшін Бицадзе-Самарский түріндегі локалды емес шеттік шарттары бар бастапқы-шеттік есептер, Риман-Лиувилл және Капуто туындылары бар теңдеулер қарастырылып тура және кері есептердің шешілімділік шарттары табылып, шешімдердің бар болуы, жалғыздығы туралы және тұрақтылығы туралы теоремалар дәлелденді. Буссинеска түріндегі интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін локалды емес шарттары бар есептердің , тура және кері есептердің шешілімділік мәселелері зерттеліп олардың шешілімділігінің нақты шарттары тағайындалды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Эффект от проекта проявляется в использовании его идей, методов и результатов в будущих исследованиях теории дифференциальных уравнений и связанных практических задач. Публикации результатов в международных журналах с высоким импакт-фактором могут повысить удовлетворение социального спроса на научные исследования, способствуя увеличению публикаций в ведущих мировых научных изданиях.

Efficiency (in Kazakh) : Жобаның әсері оның идеяларын, әдістері мен нәтижелерін болашақта дифференциалдық теңдеулер теориясын және соған байланысты практикалық есептерді зерттеуде қолдануда көрінеді. Нәтижелерді импакт-факторы жоғары халықаралық журналдарда жариялау Қазақстанның ғылыми зерттеулеріне әлеуметтік сұранысты қанағаттандыруды арттыра отырып, қазақстандық ғалымдардың әлемдік жетекші ғылыми басылымдардағы жарияланымдарының ұлғаюына ықпал ете алады.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты мoгyт быть иcпoльзoвaны в мoдeлиpoвaнии пpaктичecких пpoцeccoв, пpивoдящих к диффeрeнциaльным урaвнeниям с прeoбрaзoвaнными aргумeнтaми. Ими мoгyт пoльзoвaтьcя математики-теоретики и ученые-практики в cвoих иccлeдoвaниях в oблacти диффepeнциaльных ypaвнeний, a тaкжe cтyдeнты вyзoв, мaгиcтpaнты и дoктopaнты в пoдгoтoвкe выпycкных и диссeртaциoнных paбoт.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді түрлендірілген аргументтері бар дифференциалдық теңдеулерге әкелетін практикалық процестерді модельдеуде қолдануға болады. Оларды теоретик- математиктер мен практик -ғалымдар дифференциалдық теңдеулер саласындағы зерттеулерінде, сонымен қатар университет студенттері, магистранттар мен докторанттар дипломдық және диссертациялық жұмыстарды дайындау кезінде пайдалана алады.