The object of research, development or design (in Russian) : эллиптические уравнения и системы

The object of research, development or design (in Kazakh) : эллиптикалық теңдеулер және оның жүйелері

Aim of work (in Russian) : Проект преследует две основные цели. Первая цель – развитие теоретического и функционального подхода к исследованию нелокальных краевых задач для эллиптических систем второго порядка на плоскости. Вторая цель – развитие существующих и создания новых аналитических методов исследования нелокальных и смешанных задач для эллиптических уравнений высокого порядка.

Aim of work (in Kazakh) : Жоба негізгі екі мақсатты алдына қояды. Бірінші мақсат – екінші ретті эллиптикалық жүйелер үшін локалды емес есептерді зерттеудің теориялық және функционалдық тәсілдерін дамыту болып табылады. Екінші мақсат – эллиптикалық теңдеулер үшін локалды емес және аралас есептерді зерттеудің бар және жаңа аналитикалық тәсілдерін құрып оларды дамыту болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Метод исследования является методы теории аналитических функций. В проекте предпологается развить теоретико-функциональный метод, основанный на использовании функций, аналитических по Дуглису при решении краевых задач для эллиптических уравнений и систем.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдісіне аналитикалық функциялар теориясының әдістері жатады. Жобада эллиптикалық теңдеулер мен жүйелер үшін шеткі есептерді шешуде Дуглис бойынша аналитикалық функцияларды қолдануға негізделген теориялық-функционалдық әдісті дамыту көзделеді.

Obtained results and novelty (in Russian) : В отчетном периоде получены следующие результаты: была исследована фредгольмовая разрешимость нелокальной задачи для эллиптических систем второго порядка; была исследована нелокальная задача для эллиптических уравнений высокого порядка; была исследована смешанная задача для эллиптических уравнений высокого порядка на бесконечной области.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есептік кезеңде келесі нәтижелер алынды: екінші ретті эллипстік жүйелерге арналған локалды емес есептің фредгольмдік шешімділігі зерттелді; жоғары ретті эллипстік теңдеулерге арналған локалды емес есеп зерттелді; шексіз облыстағы жоғары ретті эллипстік теңдеулерге арналған аралас есеп зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты проекта используются в спецкурсах докторантуры КазНУ имени аль-Фараби и Университета имени Сулеймана Демиреля.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері әл-Фараби атындағы ҚазҰУ және Сүлеймен Демирел атындағы университетінің арнайы докторантура курстарында қолданылады.

Efficiency (in Russian) : Исследования по проекту носят теоретический и фундаментальный характер. Подобные результаты находят применения в компьютерной науке.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба бойынша зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие. Ұқсас нәтижелер компьютер ғылымында қолданыс табады.

Field of application (in Russian) : Исследования по теме носят теоретический и фундаментальный характер. Их научная значимость обусловлена именно глубоким уровнем фундаментальности получаемых результатов. Кроме того, научная значимость заявляемых исследований обусловлена возможным применением для моделирования технологических процессов глубоких, современных результатов теории дифференциальных операторов и созданием новых собственных методов исследования и анализа.

Field of application (in Kazakh) : Дифференциалдық теңдеулер үшін классикалық емес шеттік есептері өзінің теңдеуіне регулярлы емес сипатына қарай, немесе шеттік шарттарына байланысты болып, қарастырып отырған облысына байланысты болып кең тақырыптарды қамтиды. Осы есептер механиканың және физиканың көптеген құбылыстарын моделдейді. Сондықтан да сәйкес теңдеулердің шешімдерін структурасын анықтау және шешімдердің сапалық сипаттамаларын анықтау және олардың қасиеттерін есепті дұрыс қойылуы мақсатында өте маңызды.