The object of research, development or design (in Russian) : 1. Новые классы краевых задач для систем нелинейных дифференциальных уравнений, подвергающихся импульсным воздействиям в фиксированные моменты времени. 2. Краевые задачи для систем дифференциальных уравнений с нефиксированными моментами импульсного воздействия. 3. Разрывные динамические систем, траектории которых испытывают импульсное возмущение при достижении ими некоторого подмножества фазового пространства.

The object of research, development or design (in Kazakh) : 1. Уақыттың бекітілген мезеттерінде импульстік әсерге ұшырайтын сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйелеріне арналған шеттік есептердің жаңа кластары. 2. Импульстік әсер мезеттері бекітуcіз дифференциалдық теңдеулер жүйелері үшін шеттік есептер. 3. Траекториялары фазалық кеңістіктің белгілі бір ішкі жиынына жеткенде импульстік түрткіге ұшырайтын үзілмелі динамикалық жүйелер үшін шеттік есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработка новых численных и аналитических методов исследования краевых задач и предельных режимов для дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные и нефиксированные моменты времени, а также для импульсных динамических систем, установление для них условий разрешимости, приближенного нахождения решений, исследование свойств решений в окрестности граничных множеств.

Aim of work (in Kazakh) : Уақыттың бекітулі және бекітусіз мезеттеріндегі импульстік әсері бар дифференциалдық теңдеулері мен импульстік динамикалық жүйелер үшін шеттік есептер мен шектік режимдерді зерттеудің жаңа сандық және аналитикалық әдістерін әзірлеу, осы есептердің шешілімділік шарттарын тағайындау, шешімдерін жуықтап табу, шекаралық жиындардың маңайында шешімдердің қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Метод параметризации Джумабаева, современные методы качественной теории дифференциальных уравнений, интегральных уравнений, нелинейного и функционального анализа.

Методы исследования (на казахском) : Джумабаевтың параметрлеу әдісі, дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясының, интегралдық теңдеулердің, сызықты емес және функционалдық талдаудың заманауи әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : - Был предложен способ выбора начального приближения решения системы нелинейных дифференциальных уравнений с нефиксированными моментами импульсного воздействия. Была произведена численная реализация алгоритмов решения системы нелинейных дифференциальных уравнений с нефиксированными моментами импульсного воздействия. - Было введено определение «изолированного» решения системы нелинейных дифференциальных уравнений с нефиксированными моментами импульсного воздействия. Были установлены критерии существования «изолированного» решения системы нелинейных дифференциальных уравнений с нефиксированными моментами импульсного воздействия. - Для слабонелинейных планарных разрывных динамических систем были получены условия существования импульсных циклов. Полученные результаты применены к анализу механических колебательных импульсно-возмущенных систем с нелинейным трением, а также к эпидемиологическим SIR моделям с импульсной вакцинацией. Все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - Импульстік әсер мезеттері бекітуcіз сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйелердің шешімнің бастапқы жуықтауын таңдау тәсілдері ұсынылды. Импульстік әсер мезеттері бекітуcіз сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйелердің шешім табу алгоритмдерінің сандық жүзеге асырылды. - Импульстік әсер мезеті бекітуcіз сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйесінің "оқшауланған" шешім анықтамасы енгізілді. Импульстік әсер мезеті бекітуcіз сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйесінің "оқшауланған" шешімінің бар болу критерийлері тағайындалды. - Әлсіз-бейсызық планарлық үзілісті динамикалық жүйелер үшін импульстік циклдардың бар болу шарттары алынды және алынған нәтижелер сызықтық емес үйкелісі бар механикалық тербелмелі импульс әсерлі жүйелерді, және де импульстік вакцинациясы бар эпидемиологиялық SIR модельдерін талдау үшін қолданылды. Барлық нәтижелер жаңа және өзіндік әзірлемелеріміз бен әдістерімізге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет.

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ.

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Рассматриваемые в рамках проекта задачи и результаты их исследований могут быть интересны математикам-теоретикам и ученым-практикам, исследования которых связаны с моделированием различных процессов науки и техники, описываемых системами нелинейных дифференциальных уравнений, подвергающихся импульсным воздействиям при фиксированных и нефиксированных моментах времени.

Field of application (in Kazakh) : Жоба аясында қарастырылатын есептер және оларды зерттеу нәтижелері зерттеулері уақыттың бекітілген және бекітілмеген мезеттерінде импульстік әсерге ұшырайтын сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйелерімен сипатталатын ғылым мен техниканың әртүрлі процестерін модельдеумен байланысты математик-теоретиктер мен ғалым-практиктер үшін қызығушылығын оятуы мүмкін.