The object of research, development or design (in Russian) : Автоморфизмы свободных метабелевых левосимметричных алгебр, свободных метабелевых алгебр Пуассона, свободных метабелевых ассоциативных алгебр

The object of research, development or design (in Kazakh) : Еркін метабелді сол жақ симметриялы алгебралардың, еркін метабелді Пуассон алгебраларының, еркін метабелді ассоциативті алгебралардың автоморфизмдері

Aim of work (in Russian) : Основной целью данного проекта является исследование структур групп автоморфимов свободных метабелевых алгебр конечных рангов, универсальных мультипликативных обертывающих алгебр и пуассоновых обертывающих алгебр конечномерных алгебр Ли и левосимметричных алгебр

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты – ақырлы рангты еркін метабелді алгебралардың, ақырлы өлшемді Ли алгебралары мен сол жақ симметриялы алгебралардың әмбебап мультипликативті ораушы алгебраларының және пуассонды ораушы алгебраларының автоморфизмдер группаларының құрылымын зерттеу

Методы исследования (на русском) : Представление в виде амальгамированного свободного произведения является центральным методом для иследования структур групп автоморфизмов свободных метабелевых алгебр и обертывающих алгебр

Методы исследования (на казахском) : Амальгамирленген еркін көбейтінді түрінде көрсету еркін метабелді алгебралардың және ораушы алгебралардың автоморфизмдер группаларының құрылымдарын зерттеудің орталық әдісі болып табылады

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие результаты: - доказано, что группа почти ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли ранга 3 над произвольным полем является свободным амальгамированным произведением подгрупп; - доказана почти элементарная сократимость не линейных почти ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли ранга 3 над полем; - доказана алгоритмическая распознаваемость почти ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли ранга 3 над полем; - доказано, что группа порожденная почти элементарными и экспоненциальными автоморфизмами свободной метабелевой алгебры Ли ранга 3 над полем имеет структуру полупрямого произведения; - используя структуру амальгамированного свободного произведения доказана элементарная сократимость не аффинных автоморфизмов свободной неассоциативной алгебры ранга 2 над произвольным полем; - доказано свойство автоморфизмов свободной неассоциативной алгебры ранга 2 над произвольным полем; - выведено достаточное и необходимое условие изоморфности двух свободных сплетенных неассоциативных алгебр ранга 2 над произвольным полем с диагональным сплетением; - описаны автоморфизмы свободных сплетенных неассоциативных алгебр ранга 2 над полем характеристики не равной 2 с инволютивными диагональными сплетениями

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Келесі нәтижелер алынды: - кез келген өрісте тұрғызылған рангі 3-ке тең еркін метабелді Ли алгебрасының қолды дерлік автоморфизмдер группасы ішкі группалардың еркін амальгамирленген көбейтіндісі екені дәлелденді; - өрісте тұрғызылған рангі 3-ке тең еркін метабелді Ли алгебрасының сызықты емес қолды дерлік автоморфизмдерінің элементарлық қысқартуы дәлелденді; - өрісте тұрғызылған рангі 3-ке тең еркін метабелді Ли алгебрасының қолды дерлік автоморфизмдерінің алгоритмдік танылуы дәлелденді; - өрісте тұрғызылған рангі 3-ке тең еркін метабелді Ли алгебрасының элементарлық дерлік және экспоненциалдық автоморфизмдерімен құрылған группа жартылай тікелей көбейтінді құрылымына ие екені дәлелденді; - амальгамирленген еркін көбейтінді құрылымын пайдаланып, өрісте тұрғызылған рангі 2-ге тең еркін ассоциативті емес алгебраның аффиндік емес автоморфизмдерінің элементарлық қысқартылуы дәлелденді; - өрісте тұрғызылған рангі 2-ге тең еркін ассоциативті емес алгебраның автоморфизмдерінің қасиеті дәлелденді; - диагоналды орауы бар өрісте тұрғызылған рангі 2-ге тең еркін ораушы ассоциативті емес алгебралардың изоморфизмінің жеткілікті және қажетті шарты шығарылды; - инволютивті диагоналды орауы бар сипаттамасы 2-ге тең емес өрісте тұрғызылған рангі 2-ге тең еркін ораушы ассоциативті емес алгебралардың автоморфизмдері сипатталды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Интеллектуальный потенциал страны

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Елдің зияткерлік әлеуеті

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Интеллектуальный потенциал страны

Efficiency (in Kazakh) : Елдің зияткерлік әлеуеті

Field of application (in Russian) : Теория колец, теория свободных алгебр, аффинная алгебраическая геометрия

Field of application (in Kazakh) : Сақиналар теориясы, еркін алгебралар теориясы, аффинды алгебралық геометрия