The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования является роторная система на магнитных подшипниках с нелинейной характеристикой с подвижным фундаментом. Исследование имеет прикладной характер и направлено на разработку новых методов определения основных динамических характеристик и оптимального закона управления для обеспечения наименьшего уровня вибраций.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны қозғалмалы фундаменті бар бейсызық сипаттамаларға ие магниттік мойынтіректердегі роторлық жүйе болып табылады. Зерттеу қолданбалы сипатқа ие және тербелістердің ең төменгі деңгейін қамтамасыз ету үшін негізгі динамикалық сипаттамаларды және оптималды басқару заңын анықтаудың жаңа әдістерін жасауға бағытталған.

Aim of work (in Russian) : Цель проекта заключается в разработке обобщенной динамической модели нелинейной роторной системы на магнитных подшипниках и методов её исследования. Построение алгоритма управления системы «ротор-магнитные подшипники-фундамент», обеспечивающего низкий уровень вибраций. Создание новой конструкции газовой центрифуги.

Aim of work (in Kazakh) : Мақсаттары: жүйенің оптималды қатаңдық және инерциялық сипаттамаларын есептеу, критикалық және резонанстық жиіліктерді, орнықсыз және бифуркациялық режимдерді анықтау; магниттік мойынтіректердің бейсызық сипаттамаларын ескеретін бейсызық дифференциалдық қозғалыс теңдеулерін шешудің жаңа әдістемелерін әзірлеу; басқару жүйесін жасау; газ центрифугасының жаңа дизайнын дайындау.

Методы исследования (на русском) : При построении динамической модели использовались фундаментальные принципы теоретической и аналитической механики. Для определения квазипериодических решений нелинейных дифференциальных уравнений движения системы используются методы гармонического баланса, методы малого параметра, метод медленно меняющихся амплитуд и метод изображаюший функций. При построении системы управления использовались методы квадратичного регулятора, робастные методы на основе минимизации функционала критерия качества, и фильтры Калмана. Были проведены расчеты на прочность прототипа центрифуги методами конечных элементов.

Методы исследования (на казахском) : Динамикалық модельді құру кезінде теориялық және аналитикалық механиканың негізгі принциптері қолданылды. Жүйе қозғалысының бейсызық дифференциалдық теңдеулерінің квазипериодты шешімдерін анықтау үшін гармоникалық баланс, кіші параметр, баяу өзгеретін амплитудалар әдісі және бейнелеуші функция әдістері қолданылды. Басқару жүйесін құру кезінде сапа критерийінің функцияналын минимизациялауға негізделген квадраттық реттеуіш әдісі мен робасттық әдістер, және дискреттелген Калман фильтрлері қолданылды. Ақырлы элементтер әдістерімен центрифуга прототипінің беріктігіне есептеулер жүргізілді.

Obtained results and novelty (in Russian) : Прототип газовой центрифуги на магнитных подшипниках с нелинейной характеристикой. Нелинейные дифференциальные уравнения движения, позволяющие исследовать взаимосвязанные колебания системы. Разработана единая методика определения максимальных амплитуд вынужденных как гармонических, так и субгармонических, и ультрагармонических, самовозбуждающихся и собственных колебаний, также критических частот, а также построение амплитудно-частотных характеристик. Аналитическое и численное исследование нелинейных колебаний системы «ротор-магнитные подшипники» на основе разработанной обобщенной нелинейной динамической модели, учитывающей как механические, так и электромагнитные свойства системы.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Бейсызық сипаттамалы магнит мойынтіректеріндегі газ центрифугасының прототипі. Жүйенің өзара байланысқан тербелістерін зерттеуге мүмкіндік беретін бейсызық дифференциал қозғалыс теңдеулері, олардың негізінде мәжбүрлі гармоникалық, субгармоникалық және ультрагармоникалық, сонымен қатар меншікті тербелістер мен критикалық жиіліктердің максималды амплитудасын анықтаудың бірыңғай әдістемесі жасалды, сондай-ақ амплитуда-жиіліктік сипаттамаларды тұрғызылды. Жүйенің механикалық және электромагниттік қасиеттерін ескеретін жалпыланған бейсызық динамикалық моделі негізінде алынған "ротор-магниттік мойынтіректер-фундамент" жүйесінің бейсызық тербелістерінің аналитикалық және сандық зерттеу нәтижелері.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Разработан прототип газовой центрифуги на магнитных подшипниках с нелинейной характеристикой. Ожидаемый социальный и экономический эффект от результатов проекта обеспечивается возможностью увеличения показателя обогащения газовых центрифуг, что принесет экономическую прибыль, кроме того, создание и эксплуатация газовых центрифуг в Казахстане послужит решением одной из многочисленных проблем, таких, например, как загрязнение окружающей среды, дефицитом энергии, с решением таких социальных проблем как создание новых рабочих мест и т.д.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Бейсызық сипаттамалы магнит мойынтіректеріндегі газ центрифугасының прототипі жасалды. Жоба нәтижелерінен күтілетін әлеуметтік және экономикалық эффект газ центрифугаларын байыту көрсеткішін ұлғайту мүмкіндігімен қамтамасыз етіледі, бұл экономикалық тұрғыдан сөзсіз пайда әкеледі, сонымен қатар Қазақстанда газ центрифугаларын жасау және пайдалану жаңа жұмыс орындарын қамтамасыз ету сияқты әлеуметтік проблемаларды шеше отырып, қоршаған ортаның ластануы, энергия тапшылығы және т. б. сол сияқты көптеген мәселелерді шешуге ат салысады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты проекта прошли апробацию на международной конференции «4th IEEE International Conference on Applied Mathematics & Computer Science» (ICAMCS 2024, Venice, Italy), внедрены в учебный процесс кафедры механики КазНУ и используются при выполнении расчётов в проекте по моделированию динамики роторных и колебательных систем. Разработанные методы интегрированы в среду Maple и применяются в научно-исследовательской работе студентов и аспирантов. В результате выполненных работ был получен патент на полезную модель (Пат. № 2024/0338.2. Двухкамерная центрифуга на магнитных подшипниках; опубл. №9240, 07.03.2025, Бюл. № 10), прошли рецензию и опубликованы статьи в журналах индексируемых базами данных Scopus и WOS с квартилями Q1 (Engineered Science, Процентиль: 75%) и Q2 (Applied Sciences, Процентиль: 97%).

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері "4th IEEE International Conference on Applied Mathematics & Computer Science" (ICAMCS 2024, Venice, Italy) халықаралық конференциясында сынақтан өтті, ҚазҰУ механика кафедрасының оқу процесіне енгізілді және роторлы және тербелмелі жүйелердің динамикасын модельдеу жобасында есептеулерді орындау кезінде пайдаланылады. Әзірленген әдістер Maple бағдарламасына енгізілді, және студенттер мен магистранттардың ғылыми-зерттеу жұмыстарында қолданылады. Орындалған жұмыстардың нәтижесінде пайдалы модельге патент алынды (Пат. № 2024/0338.2. Магниттік мойынтіректердегі екі камералы центрифуга; жарияланды. №9240, 07.03.2025, Бюл. № 10), квартильдері Q1 (Engineered Science, Процентиль: 75%) және Q2 (Applied Sciences, Процентиль: 97%) болып табылатын Scopus және WOS дерекқорларымен индекстелген журналдарында рецензияланып, басылды.

Efficiency (in Russian) : Проведённые исследования позволили повысить точность моделирования динамики роторов с активным магнитным подвесом на 15%, что обеспечивает более надёжную работу систем разделения изотопов. Разработанные алгоритмы внедрены в вычислительную среду Maple, что ускорило расчёты в 2 раза по сравнению с базовыми методами. Результаты исследования имеют высокую научную значимость, так как предложенный подход может быть использован при построении моделей неравновесных систем и анализа устойчивости колебаний. Полученные результаты опубликованы в двух статьях и в одном патенте на полезную модель, и доложены на международной конференции.

Efficiency (in Kazakh) : Жүргізілген зерттеулер активті магниттік аспалы роторлардың динамикасын модельдеу дәлдігін 15% - ға арттыруға мүмкіндік берді, бұл изотоптарды бөлу жүйелерінің сапалырақ жұмысын қамтамасыз етеді. Әзірленген алгоритмдер Maple есептеу бағдарламасына енгізілді, бұл алгоритмдер есептеулерді бұрыңғы әдістермен салыстырғанда 2 есе жылдамдатты. Зерттеу нәтижелері жоғары ғылыми маңыздылыққа ие, өйткені ұсынылған әдістерді орнықпаған жүйелердің модельдерін құруда және тербелістердің тұрақтылығын талдауда қолдануға болады. Алынған нәтижелер екі мақалада және пайдалы модельге деген бір патентте жарық көріп, халықаралық конференцияда баяндалды.

Field of application (in Russian) : Область применения – нелинейная динамика машин и машиностроение. Целевой аудиторией разработанной математической модели и спроектированной газовой центрифуги служат предприятия ядерной промышленности и энергетики, а также научно-исследовательские институты и лаборатории, занимающиеся нелинейными процессами роторных систем и машиностроения.

Field of application (in Kazakh) : Қолдану саласы – бейсызық машиналардың динамикасы және машина жасау салалары болып табылады. Дайындалған математикалық модель мен жобаланған газ центрифугасының бағытталған аудиториясы ядролық өнеркәсіп және энергетика кәсіпорындары, сондай-ақ роторлық жүйелер мен машина жасау салаларындағы бейсызық үдерістермен айналысатын ғылыми-зерттеу институттары мен зертханалары болып табылады.