The object of research, development or design (in Russian) : Прямые и обратные задачи для уравнения субдиффузии с нелокальными краевыми условиями по пространственной переменной.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Кеңістік айнымалысы бойынша локальді емес шекаралық шарттармен берілген субдиффузия теңдеуі үшін тура және кері есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработка численных методов и вычислительных алгоритмов решения прямых и обратных задач для уравнения субдиффузии с общими нелокальными краевыми условиями по пространственной переменной.

Aim of work (in Kazakh) : Кеңістік айнымалысы бойынша жалпы түрдегі локальді емес шекаралық шарттармен берілген субдиффузия теңлеуі үшін тура және кері есептерді шешудің сандық әдістерін және есептеу алгоритмдерін құру.

Методы исследования (на русском) : Метод разделения переменных (метод Фурье), методы функционального анализа, математический аппарат функций Миттаг-Леффлера, метод конечных разностей, метод сопряженных градиентов, численные методы решения дробных дифференциальных уравнений, стабилизированный метод бисопряжённых градиентов, метод регуляризации Тихонова

Методы исследования (на казахском) : Айнымалыларды бөлектеу әдісі (Фурье әдісі), функционалдық талдау әдістері, Миттаг-Леффлер функциясының математикалық аппараты, ақырлы айырымдар әдісі, түйіндес градиенттер әдісі, бөлшек туындылы дифференциалдық теңдеулерді сандық шешу әдістері, орнықты битүйіндес градиенттер әдісі, Тихоновтың регуляризациялау әдісі

Obtained results and novelty (in Russian) : Новизна полученных результатов заключается в том, что получены новые теоретические и численные результаты для уравнения субдиффузии с различными типами краевых условий, включая нелокальные не усиленно регулярные условия. Впервые к решению задач субдиффузии с нелокальными не усиленно регулярными краевыми условиями применен метод сведения к последовательному решению задач с локальными краевыми условиями. На основе этого подхода разработаны вычислительные алгоритмы решения прямых и обратных задач для уравнение субдиффузии.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған нәтижелердің жаңашылдығы түрлі типті шекаралық шарттармен берілген, күшейтілген емес регуляр шекаралық шартты қоса, субдиффузия теңдеуін шешу үшін жаңа теориялық және сандық нәтижелер алынғандығында. Алғаш рет күшейтілген емес регуляр шекаралық шартпен берілген субдиффузия теңдеуін шешу үшін локаль шекаралық шарттармен берілген есептерді тізбекті шешуге келтіру әдісі қолданылды. Осы жандасу негізінде субдиффузия теңдеуі үшін тура және кері есептерді шешудің есептеу алгоритмдері құрылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Продемонстрировано, что разработанные вычислительные алгоритмы позволяют решать прямые и обратные задачи для уравнений субдиффузии с различными типами краевых условий. Вычислительные алгоритмы позволяют получить решения обратных задач в случае сильно зашумленных данных.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Құрылған есептеу алгоритмдерімен түрлі типтегі шекаралық шарттармен берілген субдиффузия теңдеуі үшін тура және кері есептерді шешу мүмкіндігі көрсетілді. Есептеу алгоритмдері елеулі шу болған берілгендер жағдайында кері есептер шешімдерін алуға мүмкіндік береді.

Level of implementation (in Russian) : Работа по всем разделам календарного плана выполнена полностью. Полученные теоретические результаты и разработанные численные алгоритмы планируется использовать при решении практических задач.

Level of implementation (in Kazakh) : Жоба кестесінің барлық бөлімдері бойынша жұмыстар толық аяқталды. Алынған теориялық нәтижелер және құрылған сандық алгоритмдер практикалық есептерді шешуде пайдалану жоспарлануда.

Efficiency (in Russian) : Разработанные конечно-разностные схема показали высокую эффективность при решении прямых и обратных задач с различными типами нелокальных краевых условий. Эффективность разработанных численных методов решения прямых и обратных задач для уравнений субдиффузии с нелокальными краевыми условиями подтверждается результатами численных экспериментов.

Efficiency (in Kazakh) : Құрылған ақырлы айырымдық схемалар түрлі типті локальды емес шекаралық шарттармен берілген субдиффузия теңдеуі үшін тура және кері есептерді сандық шешуде жоғары тиімділігін көрсетті. Локальды емес шекаралық шартты субдиффузия теңдеуі үшін тура және кері есептерді шешу үшін құрылған сандық әдістердің тиімділігі сандық тәжірибелер нәтижелерімен расталады.

Field of application (in Russian) : Математические модели процессов в физике, динамике жидкостей, биологии, описываемых дробными дифференциальными уравнениями с нелокальными краевыми условиями.

Field of application (in Kazakh) : Локальды емес шекаралық шартты бөлшек туындылы дифференциалдық теңдеулермен сипатталатын физика, сұйықтық динамикасы, биологиядағы процесстердің математикалық модельдері.