The object of research, development or design (in Russian) : Один класс сингулярных уравнений в частных производных третьего порядка с растущими и сильно осциллирующими коэффициентами

The object of research, development or design (in Kazakh) : Өспелі және жылдам тербелмелі коэффициенттері бар сингулярлы үшінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің бір класы

Aim of work (in Russian) : изучение для сингулярных дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка с растущими и быстро осциллирующими коэффициентами: корректную разрешимость, коэрцитивные оценки решений в весовых классах Соболева, максимальную регулярность решений, а также изучение компактности, аппроксимационных чисел резольвенты оператора третьего порядка и оценки собственных чисел.

Aim of work (in Kazakh) : өспелі және жылдам тербелмелі коэффициенттері бар үшінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін Соболевтың салмақты кластарындағы шешімдердің корректілі шешілуін, коэрцитивтік бағасын және шешімдердің максималды регулярлығын, сонымен қатар компактілік, үшінші ретті оператордың резольвентасының жуықтау сандарын және меншікті мәндердің бағалауларын зерттеу

Методы исследования (на русском) : метод Фурье, метод разложения единицы, метод априорных оценок, метод теорем вложения весовых пространств Соболева, метод регуляризации, спектральная теория дифференциальных операторов

Методы исследования (на казахском) : Фурье әдісі, бірді бөліктеу әдісі, априорлық бағалау әдісі, Соболевтың салмақты кеңістіктеріндегі енгізу теоремалары, регуляризация әдісі және дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясы

Obtained results and novelty (in Russian) : - доказаны существование и единственность решений; - получены коэрцитивные оценки и доказана максимальная регулярность решений; - получено необходимое и достаточное условие компактности резольвенты; - получены оценки аппроксимационных чисел; - приведен пример, как найти, пользуясь функциями распределения аппроксимационных чисел оценки собственных чисел; - доказана теорема о полноте корневых векторов оператора порожденного линейной частью оператора типа Кортевега-де Фриза.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - шешімдердің бар болуы мен жалғыздығы дәлелденді; - коэрцитивті бағалары алынады және шешімдердің максималды регулярлығы дәлелденді; - резольвентаның компактілігінің қажетті және жеткілікті шарты алынады; - аппроксимативті сандары бойынша бағалаулар алынады; - аппроксимативті сандарының үлестіру функцияларын пайдалана отырып, меншікті мәндердің бағалауларын табудың мысалы келтірілген; - Кортевег-де Фриз операторының сызықтық бөлігі тудыратын оператордың түбір векторларының толықтығы туралы теорема дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Сумма грантового финансирования на весь срок реализации проекта составляет 82 170 190 тенге. Это сумма распределена в cоотвeтcтвии c п.7 конкypcной докyмeнтaции на следующие статьи расходов: - Оплата труда (включая налоги и другие обязательные платежи в бюджет) - 56 017 237 тенге; - Служебные командировки - 20 881 123 тенге; - Научно-организационное сопровождение, необходимые прочие услуги и работы для выполнения плана проекта - 2 850 000 тенге; - Приобретение материалов, а также для качественного выполнения работ приобретение оборудования и (или) программного обеспечения - 2 421 830 тенге. В первом году реализации проекта были приобретены 3 ноутбука и 1 многофункциональное устройство

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жобаның барлық кезеңіне гранттық қаржыландыру 82 170 190 теңгені құрайды. Бұл сома конкурстық құжаттаманың 7-тармағына сәйкес келесі шығыстар баптары арасында бөлінеді: - еңбек (салық және басқа да міндетті бюджеттік төлемдерді қоса алғанда) – 56 017 237 теңге; - Іссапарға – 20 881 123 теңге; - ғылыми-ұйымдастырушылық қамтамасыз ету, басқа да қажетті қызметтер және жоба жоспарын жүзеге асыру бойынша жұмыстар – 2 850 000 теңге; - Жұмысты сапалы орындау үшін материалдарды, сондай-ақ жабдықты және/немесе бағдарламалық қамтамасыз етуді сатып алу – 2 421 830 теңге. Жобаның бірінші жылында үш ноутбук пен бір көп функциялы құрылғы сатып алынды.

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты докладывались и обсуждались на международных и республиканских конференциях, семинарах и опубликованы в журналах, которые приведены в Приложении А

Level of implementation (in Kazakh) : Алынған нәтижелер халықаралық және республикалық конференцияларда, семинарларда баяндалып, талқыланды және А қосымшасында келтірілген журналдарда жарияланды

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты посредством участия в конференциях, семинарах и публикации в научных журналах активно распространялись среди потенциальных пользователей, которые ближе занимаются этим направлением. Все это, повышают эффективность и результативность данных исследований, а также укрепляют и усиляют международную интеграцию и сотрудничество. В будущем полученные результаты могут влиять на социальные и экономические вопросы путем изучении фундаментальных проблем дифференциальных уравнений в частных производных нечетного порядка и возможных применений к практическим задачам, которые приводятся с помощью полученных результатов, подходов и методов использованных при исследовании проекта

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелер конференцияларға, семинарларға қатысу және ғылыми журналдардағы жарияланымдар арқылы осы саламен тығыз байланысты әлеуетті пайдаланушылар арасында белсенді түрде таратылды. Бұл зерттеудің тиімділігі мен нәтижелілігін арттырады, сондай-ақ халықаралық интеграция мен ынтымақтастықты нығайтады және дамытады. Болашақта алынған нәтижелер тақ ретті дербес дифференциалдық теңдеулердің іргелі мәселелерін және зерттеу жобасында қолданылатын алынған нәтижелерге, тәсілдерге және әдістерге негізделген практикалық мәселелерге әлеуетті қолдануды зерттеу арқылы әлеуметтік және экономикалық мәселелерге әсер етуі мүмкін.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты представляют теоретический интерес и могут найти применение в теории дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка и в других разделах математической физики

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық тұрғыда маңызды және үшінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы мен математикалық физиканың басқа салаларында қолданылуы мүмкін