The object of research, development or design (in Russian) : Дробно-диффузионно-волновое уравнение

The object of research, development or design (in Kazakh) : Бөлшек-диффузиялық-толқын теңдеуі

Aim of work (in Russian) : Установление корректности решений, доказательство существования, единственности и согласованности очень слабых решений дифференциальных уравнений с частными производными и дробно-диффузионно-волновых уравнений для классических и дробных операторов типа Штурма-Лиувилля с сингулярными коэффициентами и сингулярными начальными и граничными условиями.

Aim of work (in Kazakh) : Сингулярлы коэффициенттері мен сингулярлы бастапқы және шекаралық шарттары бар Штурм-Лиувилль типті классикалық және бөлшек ретті операторлары үшін дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің және бөлшек-диффузиялық-толқын теңдеулерінің шешімдерінің корректілігін орнату, өте әлсіз шешімдердің бар болуын, жалғыздығын және дәйектілігін көрсету.

Методы исследования (на русском) : Метод разделения переменных, регуляризация распределений гладкими функциями.

Методы исследования (на казахском) : Айнымалыларды ажырату әдісі, таралуларды бірқалыпты функциялар арқылы реттеу.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получено очень слабое решение дробно-диффузионно-волнового уравнения для оператора Штурма-Лиувилля с сингулярным распространением и потенциалом в ограниченной области. Установлены существование, единственность и согласованность очень слабого решения. Результаты являются новыми, ранее нигде не опубликованными и впервые опубликуются авторами в журналах Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen, Journal of Mathematical Sciences, Eurasian Mathematical Journal

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Шектеулі аймақтағы сингулярлы таралу және потенциалы бар Штурм-Лиувилль операторы үшін бөлшек-диффузиялық-толқын теңдеуінің өте әлсіз шешімі алынды. Өте әлсіз шешімнің болуы, бірегейлігі және дәйектілігі орнатылды. Нәтижелер жаңа, бұрын еш жерде жарияланбаған және оны авторлар Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen, Journal of Mathematical Sciences, Eurasian Mathematical Journal журналдарында алғаш рет жариялайды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі зарттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты проекта можно использовать в спецкурсах магистратура и докторантуры.

Level of implementation (in Kazakh) : Жоба нәтижелерін магистратура және докторантураның арнайы курстарында пайдалануға болады.

Efficiency (in Russian) : Исследования по проекту носят теоретический и фундаментальный характер. Подобные результаты находят применения в квантовой механике, механика жидкого газа и финансовой математике.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба бойынша зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие. Ұқсас нәтижелер кванттық механикада, сұйық газ механикасында және қаржылық математикада қолданбаларды табады.

Field of application (in Russian) : Естественные науки, математика, дифференциальные уравнения с частными производными.

Field of application (in Kazakh) : Жаратылыстану ғылымдары, математика, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер.