The object of research, development or design (in Russian) : Краевые задачи для динамических и интегро-динамических уравнений на временных шкалах.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Уақыттық шкалалардағы динамикалық және интегралдық-динамикалық теңдеулер үшін шеттік есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработать конструктивные методы исследования и численного решения краевых задач для динамических и интегро-динамических уравнений на временных шкалах; исследовать сходимость решений семейств краевых задач на временных шкалах к решениям соответствующих задач на отрезке действительной оси; применить полученные результаты к исследованию динамических моделей в экономике и биологии.

Aim of work (in Kazakh) : Уақыттық шкалалардағы динамикалық және интегралдық-динамикалық теңдеулер үшін шеттік есептерді зерттеудің және сандық шешудің конструктивті әдістерін әзірлеу; уақыттық шкалалардағы шеттік есептер әулеттерінің шешімдерінің нақты өстің кесіндісіндегі сәйкес шеттік есептердің шешімдеріне жинақтылығын зерттеу; алынған нәтижелерді экономика мен биологияның динамикалық моделдерін зерттеуге қолдану.

Методы исследования (на русском) : Обобщение метода параметризации Джумабаева применительно ко временным шкалам.

Методы исследования (на казахском) : Уақыттық шкалаларға қатысты Джумабаевтың параметрлеу әдісінің жалпыламасы.

Obtained results and novelty (in Russian) : За отчётный период получены следующие результаты: На основе метода параметризации получены признаки разрешимости двухточечной краевой задачи для нелинейного динамического уравнения на фиксированных временных шкалах. Разработан численный алгоритм решения двухточечной краевой задачи для нелинейного динамического уравнения на временной шкале, доказана его сходимость и получена оценка скорости сходимости. Доказано существование решения краевой задачи на отрезке числовой оси при условии существования такого решения для задачи на семействе временных шкал, при достаточно малой функции зернистости. Получен обратный результат, а также доказана сходимость решений на шкалах к решению задачи на действительном отрезке и установлены оценки скорости сходимости. Получены признаки разрешимости двухточечной краевой задачи для нелинейного нагруженного динамического уравнения на временных шкалах и разработан алгоритм численного решения на основе метода параметризации. Новизна: все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есептік кезеңде келесі нәтижелер алынды: Параметрлеу әдісінің негізінде бекітілген уақыттық шкалаларындағы бейсызық динамикалық теңдеу үшін екі нүктелі шеттік есептің шешімділігінің белгілері алынды. Уақыттық шкаласындағы бейсызық динамикалық теңдеудің екі нүктелі шеттік есебін шешудің сандық алгоритмі жасалып, оның жинақтылығы дәлелденді және жинақталу жылдамдығына баға алынды. Уақыттық шкалаларының әулетінде жеткілікті кіші түйіршіктік функция кезінде осындай шешім бар болса, сандық осьтің кесіндісіндегі шеттік есептің шешімінің бар болуы дәлелденді. Кері нәтиже де алынған, сондай-ақ шкалалардағы шешімдердің нақты осьтегі есептің шешіміне жинақталуы дәлелденіп, жинақталу жылдамдығына бағалар берілді. Уақыттық шкалаларындағы бейсызық жүктелген динамикалық теңдеу үшін екі нүктелі шеттік есептің шешімділігінің белгілері алынған және параметрлеу әдісіне негізделген сандық шешу алгоритмі жасалды. Жаңалығы: барлық нәтижелер жаңа болып табылады және жеке әзірлемелер мен әдістерге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Моделирование гибридных дискретно-непрерывных динамических систем.

Field of application (in Kazakh) : Гибридті дискретті-үздіксіз динамикалық жүйелерді модельдеу.