The object of research, development or design (in Russian) : Неравенства типа Харди; дифференциальные операторы высокого порядка.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Харди типті теңсіздіктер; жоғары ретті дифференциалдық операторлар.

Aim of work (in Russian) : Развитие теории весовых неравенств Харди, а именно нахождение новых условий, альтернативных известным условиям выполнения неравенств типа Харди, изучение осцилляторных и спектральных свойств операторов высокого порядка, а также нахождение условий выполнения неравенств типа Харди с операторами из достаточно широкого класса.

Aim of work (in Kazakh) : Салмақты Харди теңсіздіктері теориясын дамыту, яғни Харди типті теңсіздіктердің орындалуының белгілі шарттарына балама жаңа шарттарды табу, жоғары ретті операторлардың тербелімділік және спектрлік қасиеттерін зерттеу, сондай-ақ жеткілікті кең класқа жататын операторлары бар Харди типті теңсіздіктердің орындалу шарттарын анықтау.

Методы исследования (на русском) : Методы функционального анализа

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық талдау әдістері

Obtained results and novelty (in Russian) : - Установлены критерии, альтернативные известным критериям выполнения стандартных неравенств типа Харди. - Найдены необходимые и достаточные условия сильной осцилляторности и неосцилляторности симметричных уравнений четвертого и высшего порядков в терминах их коэффициентов. - Найдены условия ограниченности снизу, дискретности спектра, ядерности резольвенты, двусторонние оценки первых собственных чисел и ядерных норм операторов четвертого и высшего порядков в терминах их коэффициентов. - Установлены критерии выполнения неравенств типа Харди с операторами, включающими в себя широкий класс ядер. Степень новизны: Рассмотренные задачи и полученные результаты являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - Стандартты Харди типті теңсіздіктердің орындалуының белгілі критерийлеріне балама критерийлер орнатылған. - Төртінші және жоғары ретті симметриялық теңдеулердің коэффициенттері бойынша күшті тербелімділігінің және тербелімсіздігінің қажетті және жеткілікті шарттары анықталған. - Төртінші және жоғары ретті операторлардың коэффициенттері бойынша төменнен шектелгендік шарттарын, спектрдің дискреттілігін, резольвенттің ядролығын, бірінші меншікті мәндердің екі жақты бағалауын және ядролық нормалары табылған. - Ядролардың кең класын қамтитын операторлары бар Харди тәріздес теңсіздіктердің орындалуының критерийлері орнатылған. Жаңалық деңгейі: Қарастырылған есептер және алынған нәтижелер жаңа болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследования по проекту носят теоретический и фундаментальный характер. Подобные результаты находят применения в математическом моделировании физико-технических и геофизических процессов.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба аясындағы зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие. Ұқсас нәтижелер физика-техникалық және геофизикалық процестерді математикалық модельдеуде қолданыс табады.

Field of application (in Russian) : Теория функций и функциональный анализ, теория дифференциальных уравнений и теория дифференциальных операторов.

Field of application (in Kazakh) : Функциялар теориясы және функционалдық анализ, дифференциалдық теңдеулер теориясы және дифференциалдық операторлар теориясы.