The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются краевые задачи для дифференциально-алгебраических уравнений.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны дифференциалдық-алгебралық теңдеулер үшін шеттік есептер болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Разработать эффективные методы решения краевых задач для дифференциально-алгебраических уравнений. Методы и результаты применить к решению задач для дифференциально-алгебраических уравнений с параметром и дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных. Установить условия разрешимости исследуемых задач в терминах исходных данных.

Aim of work (in Kazakh) : Дифференциалдық-алгебралық теңдеулер үшін шеттік есептерді шешудің тиімді әдістерін жасау. Әдістер мен нәтижелерді параметрі бар дифференциалдық-алгебралық теңдеулер мен дербес туындылы дифференциалдық-алгебралық теңдеулер үшін есептерді шешуге қолдану. Зерттелетін есептердің шешілімділік шарттарын бастапқы берілімдер терминінде орнату.

Методы исследования (на русском) : Применены канонические формы Вейерштрасса и Кронекера, метод параметризации и метод введения новых неизвестных функций, современные методы теории дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ) и функционального анализа.

Методы исследования (на казахском) : Вейерштрасс пен Кронекер каноникалық формалары, параметрлеу әдісі және жаңа белгісіз функциялар енгізу әдісі, дифференциалдық-алгебралық теңдеулер (ДАТ) мен функционалдық талдаудың қазіргі әдістері қолданылған.

Obtained results and novelty (in Russian) : Выявлены качественные свойства и построено решение двухточечной краевой задачи для ДАУ с постоянными коэффициентами - на основе сведения к начальной задаче с параметром при дополнительном условии и применения канонических форм Вейерштрасса и Кронекера к задаче с параметром. Выявлены свойства и построено решение двухточечной краевой задачи для ДАУ с переменными коэффициентами в регулярном и сингулярном случаях - на основе сведения к начальной задаче с параметром при дополнительном условии: решения системы алгебраических уравнений относительно параметров в сингулярном случае с помощью матричных пучков и применения канонической формы Вейерштрасса к задаче с параметром. Выявлены свойства и построены решения краевой задачи для ДАУ с постоянными коэффициентами на полуоси и на всей оси – на основе сведения к задаче с параметром при дополнительных ограничениях на полуоси и на всей оси и применения канонической формы Вейерштрасса к задаче с параметром.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Тұрақты коэффициенттері бар ДАТ үшін қоснүктелі шеттік есептің сапалық қасиеттері анықталады және шешімі тұрғызылған – қосымша шартымен параметрі бар бастапқы есепке келтіру және Вейерштрасс пен Кронекер каноникалық формаларын параметрі бар есепке қолдану негізінде. Айнымалы коэффициенттері бар ДАТ үшін қоснүктелі шеттік есептің регулярлы және сингулярлы жағдайларда қасиеттері анықталған және шешімі тұрғызылған - қосымша шартымен параметрі бар бастапқы есепке келтіру негізінде: параметрлерге қатысты алгебралық теңдеулер жүйесін сингулярлы жағдайда матрицалық байламдар көмегімен шешу және Вейерштрасс каноникалық формасын параметрі бар есепке қолдану. Жартылай өсте және бүкіл өсте тұрақты коэффициенттері бар ДАТ үшін шеттік есептің қасиеттері анықталған және шешімдері тұрғызылған – жартылай өсте және бүкіл өсте қосымша шартымен параметрі бар бастапқы есепке келтіру және Вейерштрасс каноникалық формасын параметрі бар есепке қолдану негізінде.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты исследований имеют теоретическое значение и могут быть использованы при математическом моделировании задач для дифференциально-алгебраических уравнений.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелерінің теориялық маңызы бар және дифференциалдық-алгебралық теңдеулер үшін қолданбалы есептерді математикалық моделдеу кезінде пайдаланылуы мүмкін.

Level of implementation (in Russian) : Результата отчета носят теоретический характер.

Level of implementation (in Kazakh) : Есеп нәтижелері теориялық сипатта.

Efficiency (in Russian) : Полученные условия однозначной разрешимости исследуемых задач даны в терминах данных.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеліп отырған есептердің орнатылған бірмәнді шешілімділік шарттары берілімдер терминінде ұсынылған.

Field of application (in Russian) : Результаты исследований имеют теоретическое значение и могут быть использованы при математическом моделировании задач для дифференциально-алгебраических уравнений.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелерінің теориялық маңызы бар және дифференциалдық-алгебралық теңдеулер үшін қолданбалы есептерді математикалық моделдеу кезінде пайдаланылуы мүмкін.