The object of research, development or design (in Russian) : Разреженный газ

The object of research, development or design (in Kazakh) : сиретілген газ

Aim of work (in Russian) : Развитие новых подходов (численных и аналитических) к описанию газовой динамики на кинетическом уровне с использованием эквивалентной замены реальных молекул на пары «квазичастиц» и применением новых методов теории симметрии, с фокусом на стык гидродинамического и кинетического описания, а также кинетическое описание турбулентности.

Aim of work (in Kazakh) : Газ динамикасын кинетикалық деңгейде сипаттаудың жаңа (сандық және аналитикалық) тәсілдерін дамыту – нақты молекулаларды «квазибөлшектер» жұптарымен эквивалентті алмастыру және симметрия теориясының жаңа әдістерін қолдану арқылы, гидродинамикалық және кинетикалық сипаттамалардың түйісу аймағына, сондай-ақ турбуленттілікті кинетикалық тұрғыдан сипаттауға баса назар аудару.

Методы исследования (на русском) : теоретический анализ, компьютерное моделирование

Методы исследования (на казахском) : теориялық талдау, компьютерлік модельдеу

Obtained results and novelty (in Russian) : Разработана теоретическая и вычислительная основа для описания разреженных газов и столкновительных систем на основе двухчастичного кинетического уравнения, в котором реальные молекулярные столкновения заменяются гладкими взаимодействиями между парами так называемых квазичастиц. С использованием методов ренормгруппы в гильбертовом пространстве получена форма уравнения Больцмана, сохраняющая инвариантность относительно преобразования сглаживания и обеспечивающая точное сохранение энергии и импульса. Такая формулировка интерпретирует столкновения как непрерывные вращения пар квазичастиц в фазовом пространстве и позволяет записать уравнение в дивергентной, лиувиллевой форме. На основе этого подхода разработаны эффективные численные алгоритмы для моделирования газовых течений в кинетическом режиме, что позволяет использовать увеличенные временные шаги и повысить устойчивость расчётов. Применяя аналогичный подход к кинетическому описанию турбулентности, показано, как кинетическое уравнение для функции распределения скоростей ансамбля турбулентных движений может быть строго выведено из больцмановского кинетического уравнения с классическим интегралом столкновений.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Нағыз молекулалық соқтығыстар «квазибөлшектер» деп аталатын жұптардың тегіс өзара әрекеттесулерімен алмастырылған екібөлшекті кинетикалық теңдеу негізінде сиретілген газдар мен соқтығыстық жүйелерді сипаттауға арналған теориялық және есептеу негізі әзірленді. Гильберт кеңістігіндегі ренормтоп әдістерін пайдалана отырып, энергия мен импульстің дәл сақталуын қамтамасыз ететін және тегістеу түрлендірулеріне қатысты инварианттылықты сақтайтын Больцман теңдеуінің түрі алынды. Мұндай тұжырымдама соқтығыстарды фазалық кеңістіктегі квазибөлшек жұптарының үздіксіз айналуы ретінде түсіндіруге мүмкіндік береді және теңдеуді дивергенттік, Лиувиллдік формада жазуға жағдай жасайды. Осы тәсіл негізінде кинетикалық режимдегі газ ағындарын модельдеуге арналған тиімді сандық алгоритмдер жасалды, бұл уақыт қадамдарын ұлғайтуға және есептеулердің орнықтылығын арттыруға мүмкіндік береді. Турбуленттілікті кинетикалық тұрғыдан сипаттауға осындай ұқсас тәсілді қолдана отырып, турбулентті қозғалыстар ансамблінің жылдамдықтар таралу функциясына арналған кинетикалық теңдеуді классикалық соқтығысу интегралы бар Больцманның кинетикалық теңдеуінен қатаң түрде шығарып алуға болатыны көрсетілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Отсутствуют (проект носит фундаментальный характер)

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ (жоба іргелі сипатқа ие)

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : задачи, связанные с кинетической теорией

Field of application (in Kazakh) : кинетикалық теорияға қатысты міндеттер