The object of research, development or design (in Russian) : В Проекте изучаются вопросы приближения классов функций многих переменных. Объектами приближения являются классы дифференцируемых функций многих переменных.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жоба бірнеше айнымалы функциялар кластарын жуықтау мәселелерін зерттейді. Жуықтаудың объектілері болып, көп айнымалы дифференциалданатын функциялар кластары болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Исследование нелинейных аппроксимативных свойств класса дифференцируемых функций многих переменных в пространстве Лоренца.

Aim of work (in Kazakh) : Лоренц кеңістігіндегі көп айнымалы дифференциалданатын функциялар класының бейсызықты жуықтау қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : В Проекте используются и развиваются методы, которые основаны на комбинации результатов из теории приближений с гармониками из гиперболических крестов и современных результатов по жадным алгоритмам. Основным методом доказательств в ряде теорем является идея представления функции в виде блоков гармоник, базирующейся на теореме типа теоремы Литтльвуда-Пэли, использование неравенств типа неравенства Бернштейна, неравенство Никольского, теорему Марцинкевича о мультипликаторах, а так же неравенств, связывающих нормы функций в различных метриках, типа неравенства Темлякова и других.

Методы исследования (на казахском) : Жоба гармоникалары гиперболалық крестерде жататын жуықтау теориясының нәтижелерінің және ашкөз алгоритмдердегі заманауи нәтижелердің үйлесіміне негізделген әдістерді пайдаланады және әрі қарай дамытады. Бірқатар теоремалардағы дәлелдеудің негізгі әдісі Литтльвуда-Пэли теоремасы сияқты теоремаға сәйкес функцияны гармоникалық блоктар түрінде көрсету идеясына, Бернштейн теңсіздігі, Никольский теңсіздігі, Марцинкевичтің көбейткіштер туралы теоремасына, сонымен қатар әртүрлі метрикадағы функциялардың нормаларын байланыстыратын теңсіздіктерге, Темляков теңсіздігі сияқты және т.б. теңсіздіктерге негізделген.

Obtained results and novelty (in Russian) : Найдены новые нелинейные аппроксимативные свойства функциональных классов дифференцируемых функций многих переменных, определен их точный порядок наилучшего М-членного приближения при различных соотношениях параметров.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Көп айнымалы дифференциалданатын функциялардың функционалдық кластарының жаңа бейсызықты жуықтау қасиеттері, параметрлердің әртүрлі қатынастары үшін ең жақсы М-мүшелік жуықтауының нақты тәртібі анықталды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Проведены фундаментальные исследования, результаты имеют теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер жүргізілді, нәтижелер теориялық сипатқа ие.

Level of implementation (in Russian) : Не предусмотрено

Level of implementation (in Kazakh) : Көзделмеген

Efficiency (in Russian) : Не предусмотрено

Efficiency (in Kazakh) : Көзделмеген

Field of application (in Russian) : Проведены фундаментальные исследования, их результаты имеют теоретический характер и вносят существенный вклад в развитие теории приближений и теории функциональных пространств.

Field of application (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер жүргізілді, оның нәтижелері теориялық сипатқа ие болды және жуықтау теориясы мен функционалдық кеңістіктер теориясының дамуына елеулі үлес қосты.