The object of research, development or design (in Russian) : Исследование новых возможностей кинетического описания динамики разреженных многочастичных систем с использованием концепции «квазичастиц» и теоретико-групповых методов.

The object of research, development or design (in Kazakh) : «Квазибөлшектер» ұғымын және топтық-теориялық әдістерді қолдана отырып, сирек кездесетін көпбөлшекті жүйелердің динамикасын кинетикалық сипаттаудың жаңа мүмкіндіктерін зерттеу.

Aim of work (in Russian) : Развитие новых подходов (численных и аналитических) к описанию газовой динамики на кинетическом уровне с использованием эквивалентной замены реальных молекул на пары «квазичастиц» и применением новых методов теории симметрии, с фокусом на стык гидродинамического и кинетического описания, а также кинетическое описание турбулентности.

Aim of work (in Kazakh) : Нақты молекулаларды «квазибөлшектердің» жұптарымен баламалы алмастыруды және гидродинамикалық түйіспеге назар аудара отырып, симметрия теориясының жаңа әдістерін қолдану арқылы кинетикалық деңгейде газ динамикасын сипаттаудың жаңа тәсілдерін (сандық және аналитикалық) әзірлеу. және кинетикалық сипаттамалар, сондай-ақ турбуленттілік кинетикалық сипаттамасы.

Методы исследования (на русском) : Наш проект включает в себя две формы исследования – компьютерное моделирование и теоретический анализ. При теоретическом анализе мы применяем многолетний накопленный опыт использования “физической математики”, простой алгебраический формализм, совмещенный с экономными и логичными обозначениями, а также методы теории групп.

Методы исследования (на казахском) : Біздің жоба зерттеудің екі түрін қамтиды – компьютерлік модельдеу және теориялық талдау. Теориялық талдауда біз «физикалық математиканы», экономикалық және логикалық белгілермен біріктірілген қарапайым алгебралық формализмді, сондай-ақ топтық теория әдістерін қолданудың көп жылдық жинақталған тәжірибесін қолданамыз.белгілермен біріктірілген қарапайым алгебралық формализмді, сондай-ақ топтық теория әдістерін қолданудың көп жылдық жинақталған тәжірибесін қолданамыз.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены свойства симметрии оператров, входящих в двухчастичный интеграл столкновений. Построенна алгебра Ли ренормгруппы. Получены формулы преобразования операторов, входящих в левую часть двухчастичного кинетического уравнения, под действием преобразований из ренормгруппы. Получено преобразованное двухчастичное уравнение Больцмана в результате применения калибровочных преобразований из ренормгруппы. Получены свойства симметрии оператров, входящих в двухчастичный интеграл столкновений. Построенна алгебра Ли ренормгруппы. Получены формулы преобразования операторов, входящих в левую часть двухчастичного кинетического уравнения, под действием преобразований из ренормгруппы.Получено преобразованное двухчастичное уравнение Больцмана в результате применения калибровочных преобразований из ренормгруппы. Выполнен анализ возможности применения метода квазичастиц к системам, состоящих из множества взаимно гравитирующих частиц (звезд, планет). Разработан алгоритм численного моделирования системы звезд с применением метода квазичастиц и двухчастичной функции распределения. Алгоритм основан на расчете эволюции относительной скорости для каждой пары звезд, с учетом Ньютоновского взаимодействия, что позволяет достигнуть точного сохранения энергии модельной системы. Получены аналитические следствия приближенной ренормгупповой симметрии.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Екі бөлшек соқтығыс интегралына кіретін операторлардың симметриялық қасиеттері алынған. Қайта нормалау тобының Ли алгебрасы тұрғызылған. Қайта нормалау тобынан түрлендірулердің әсерінен екі бөлшектік кинетикалық теңдеудің сол жағына кіретін операторларды түрлендіру формулалары алынды. Трансформацияланған екі бөлшекті Больцман теңдеуі ренормаландыру тобынан калибрлі түрлендірулерді қолдану нәтижесінде алынған. Екі бөлшек соқтығыс интегралына кіретін операторлардың симметриялық қасиеттері алынған. Қайта нормалау тобының Ли алгебрасы тұрғызылған. Қайта нормалау тобынан түрлендірулер әсерінен екі бөлшектік кинетикалық теңдеудің сол жағындағы операторларды түрлендіру формулалары алынды. . Көптеген өзара тартылатын бөлшектерден (жұлдыздар, планеталар) тұратын жүйелерге квазибөлшектік әдісті қолдану мүмкіндігіне талдау жасалды. Жұлдыздар жүйесін квазибөлшектер әдісі және екі бөлшекті таралу функциясы арқылы сандық модельдеу алгоритмі жасалды. Алгоритм модельдік жүйенің энергиясының дәл сақталуына қол жеткізуге мүмкіндік беретін Ньютонның өзара әрекеттесуін ескере отырып, әрбір жұп жұлдыздар үшін салыстырмалы жылдамдық эволюциясын есептеуге негізделген. Шамамен қайта нормалау тобының симметриясының аналитикалық салдары алынған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Опубликована одна статья в журнале General Relativity and Gravitation (Q2) и одна статья находится на рассмотрении в журнале Physics of Fluids (Q1).

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Бір мақала «General Relativity and Gravitation» (Q2) журналында және бір мақала «Physics of Fluids » (Q1) бөлімінде қарастырылуда.

Level of implementation (in Russian) : Наши исследования носят фундаментальный характер

Level of implementation (in Kazakh) : Біздің зерттеуіміз іргелі сипатқа ие

Efficiency (in Russian) : Наши исследования носят фундаментальный характер

Efficiency (in Kazakh) : Біздің зерттеуіміз іргелі сипатқа ие

Field of application (in Russian) : Описание поведения систем, состоящих из многих частиц (разреженный газ, плазма, звездные системы).

Field of application (in Kazakh) : Көптеген бөлшектерден тұратын жүйелердің әрекетін сипаттау (сиректелген газ, плазма, жұлдыздық жүйелер).