The object of research, development or design (in Russian) : Основным объектом исследования являются фрагменты определимых подмножеств семантической модели фиксированной йонсоновской теории

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеудің негізгі нысаны болып бекітілген йонсондық теорияның семантикалық моделінің анықталған ішкі жиындарының фрагменттері болып табылады

Aim of work (in Russian) : Основной целью работы является решение теоретико-модельных задач, представляющих собой описание синтаксического и семантического характера определимых подмножеств некоторой фиксированной модели. Эта модель является семантическим инвариантом рассматриваемой йонсоновской теории. С помощью этих подмножеств выделяются подклассы экзистенциально замкнутых моделей рассматриваемой теории. Описание специальных теорий этих моделей и их взаимосвязь и есть цель исследования.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың негізгі мақсаты - белгілі бір бекітілген модельдің анықталған ішкі жиындарының синтаксистік және семантикалық сипатын сипаттайтын модельді-теоретикалық есептерді шешу. Бұл модель қарастырылып отырған йонсондық теорияның семантикалық инварианты болып табылады. Осы ішкі жиындардың көмегімен қарастырылып отырған теорияның экзистенциалды тұйық модельдерінің ішкі кластары ерекшеленеді. Осы модельдердің арнайы теорияларын сипаттау және олардың өзара байланысы зерттеудің мақсаты десе де болады.

Методы исследования (на русском) : Главным методом наших исследований является метод переноса теоретико-модельных свойств первого порядка, которыми обладает центр рассматриваемой йонсоновской теории, на саму йонсоновскую теорию, если это возможно. Немаловажную роль играет метод синтаксического и семантического подобия йонсоновских теорий, и в нём, в частности, активно используются вышеуказанные методы переноса. Понятие центрального типа возникает при обогащении сигнатуры дополнительными логическими символами. При изучении йонсоновских теорий использование центрального типа есть ничто иное, как метод допустимого обогащения, при котором в новой обогащённой теории центральный тип играет роль центра этого обогащения. Переход к определимым подмножествам семантической модели является комбинированным методом интерпретирования и уточнения специальных обобщений вышеуказанных методов исследования полных теорий.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеуіміздің негізгі әдісі - қарастырылып отырған йонсондық теорияның центрі ие бірінші ретті модельді-теоретикалық қасиеттерді, егер мүмкін болса, йонсондық теорияның өзіне көшіру. Осы жерде қолданылатын тағы бір маңызды әдістерінің бірі – йонсондық теорияның синтаксистік және семантикалық ұқсастықтары. Централды тип ұғымы сигнатураны қосымша логикалық символдармен байытуда пайда болады. Йонсондық теорияларды зерттеу кезінде централды типті қолдану рұқсат етілген байыту әдісі болып табылады, яғни жаңа байытылған теорияда централды тип осы байытудың центрі рөлін атқарады. Семантикалық модельдің анықталған ішкі жиындарына көшуі - бұл толық теорияларды зерттеудің жоғарыда аталған әдістерінің арнайы жалпылауын нақтылау мен интерпретациялаудың біріктірілген әдісі.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие результаты: 1) Найдена взаимосвязь между теоретико-модельными свойствами определимых множеств, их фрагментов и малых моделей, которые получаются с помощью оператора замыкания. 2) Найдено описание голографичности в рамках йонсоновских теорий. 3) Найдено описание голографичных гибридов фиксированной йонсоновской теории. 4) Описаны минимальные оболочки Кайзера для классов косемантичности семантического комплекса. Полученные результаты опубликованы в тезисах докладов конференций и статье, информация о которых содержится в соответствующем разделе. Все полученные результаты являются новыми, ранее не опубликованными в работах других авторов. В рамках проведения исследования были также введены новые понятия, оказавшиеся полезными для решения задач, представленных в данном проекте.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Келесі нәтижелер алынды: 1) Анықталған жиындар мен олардың фрагменттерінің модельді-теоретикалық қасиеттері және тұйықталу операторының көмегімен алынған кішігірім модельдердің арасындағы байланыс табылды. 2) Йонсондық теориялар аясында голографиялылықтың сипаттамасы табылды. 3) Бекітілген йонсондық теориялардың голографиялық гибридтерінің сипаттамасы табылды. 4) Семантикалық кешеннің косемантикалық кластары үшін Кайзердің минималды қабықшалары сипатталды. Алынған нәтижелер конференция баяндамаларының тезистерінде және мақалада жарияланды, жоспардың сәйкес бөлімдерінде тиісті ақпараттар жазылды. Алынған барлық нәтижелер жаңа, бұрын басқа авторлардың еңбектерінде жарияланбаған. Зерттеу аясында осы жобада ұсынылған мәселелерді шешуге пайдалы жаңа ұғымдар енгізілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Технико-экономический эффект состоит в получении новых результатов от научно-исследовательских разработок данного проекта в области теории моделей.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Техникалық-экономикалық тиімділік модельдер теориясы саласындағы осы жобаның ғылыми-зерттеу жұмыстарынан жаңа нәтижелер алудан тұрады.

Level of implementation (in Russian) : не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : енгізілмеген

Efficiency (in Russian) : Одним из центральных понятий современной теории моделей является взаимосвязь между теоретико-модельными свойствами специальных определимых подмножеств фиксированной моделей заданной теории. Эту взаимосвязь можно транслировать на поставленные нерешенные вопросы с позиции тех задач, которые удовлетворяют постановке более общих вопросов, но при этом у них есть общие гносеологические корни исследования. Эффективность такого подхода зависит от потенциальных возможностей выражаемых свойств языка первого порядка рассматриваемых определимых подмножеств. Формулы, задающие эти подмножества, также представляют отдельный синтаксический научный интерес, если они инвариантны относительно рассматриваемой теории.

Efficiency (in Kazakh) : Қазіргі модельдер теориясының негізгі ұғымдарының бірі — берілген теорияның бекітілген моделінің арнайы анықталатын жиындарының модельді-теоретикалық қасиеттері арасындағы өзара байланыс. Бұл өзара байланысты шешілмеген мәселелерге, яғни жалпы сұрақтардың қойылуына сәйкес келетін міндеттер тұрғысынан аударуға болады, алайда олар зерттеу барысында жалпы гносеологиялық түпнегіздерге ие. Мұндай тәсілдің тиімділігі қарастырылып отырған анықталатын жиындарының бірінші ретті тілді ерекшелейтін қасиеттерінің әлеуетті мүмкіндіктеріне байланысты. Сонымен қатар, осы ішкі жиындарды анықтайтын формулалар қарастырылып отырған теорияға қатысты инвариантты болса, онда ол да жеке-дара синтаксистік ғылыми қызығушылықты білдіреді.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы в проведении дальнейших исследований в области теории моделей, в частности, при изучении свойств йонсоновских теорий и их классов моделей, а также в смежных областях математики, таких как универсальная алгебра, теоретико-модельная алгебра.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер модельдер теориясы бойынша қосымша зерттеулер жүргізуде, атап айтқанда йонсондық теориялардың қасиеттерін және олардың модельдер кластарын зерттеуде, сондай-ақ әмбебап алгебра, модельдік алгебра сияқты математиканың іргелес салаларында қолданылуы мүмкін.