The object of research, development or design (in Russian) : Квазилинейные и билинейные дискретные неравенства с операторами типа Харди

The object of research, development or design (in Kazakh) : Харди тәріздес операторлар қатысқан квазисызықты және бисызықты дискреттік теңсіздіктер

Aim of work (in Russian) : Получение необходимых и достаточных условий выполнения квазилинейных и билинейных неравенств при возможных соотношениях параметров и двусторонние оценки наименьших констант этих неравенств. Анализ, в какой области математики можно применить следствия полученных результатов.

Aim of work (in Kazakh) : Квазисызықты және бисызықты теңсіздіктер орындалуының қажетті және жеткілікті шарттарын параметрлік көрсеткіштерінің мүмкін болған қатынастарында алу және бұл теңсіздіктердің ең кіші тұрақтысын екі жақты бағалау. Алынған нәтижелердің салдарын математиканың қай саласында қолдану мүмкіндігін талдау.

Методы исследования (на русском) : Для получения основных результатов используются утверждения и результаты, связанные с уже известными двухвесовыми неравенствами типа Харди, а также метод разбиения на “пачки” последовательностей - “метод локализации”. Кроме того, при исследовании билинейного неравенств также используется "итерационный метод".

Методы исследования (на казахском) : Негізгі нәтижелерді алу үшін бұрыннан белгілі екі салмақты Харди тәріздес теңсіздіктеріне байланысты тұжырымдар мен нәтижелер және тізбектерді бөліктерге бөлу әдісі “локализация әдісі” қолданылады. Сонымен қатар, бисызықты теңсіздікті зерттеу барысында “итерация әдісі” де қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены необходимые и достаточные условия выполнения весового неравенства типа Харди для некоторого класса дискретного билинейного оператора при различных условиях параметра.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Параметрдің әр түрлі жағдайларында дискреттік бисызықты оператордың кейбір класы үшін салмақты Харди тәріздес теңсіздіктің орындалуының қажетті және жеткілікті шарттары алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты будут использоваться в гармоническом анализе, теории дифференциальных и дифференциальных уравнений и в других областях математики.

Level of implementation (in Kazakh) : Алынатын нәтижелер гармоникалық талдауда, дифференциялық, айырымдық теңдеулер теориясында және де математиканың басқа салаларында қолданылады.

Efficiency (in Russian) : Результат работы вносит большой вклад в развитие функционального анализа, в том числе теории операторов и весовых неравенств Харди.

Efficiency (in Kazakh) : Жұмыстың нәтижесі функционалдық анализдың, оның ішінде оператор теориясы және салмақты Харди теңсіздіктердің дамуына үлкен үлес қосады.

Field of application (in Russian) : В ходе реализации проекта были получены критерии ограниченности билинейного оператора в весовом пространстве Лебега. Результаты, полученные в ходе проекта, могут быть использованы в гармоническом анализе, дифференциальных, дифференциальных уравнениях, спектральном анализе дифференциальных операторов, а также в прикладных задачах механики, физики и техники.

Field of application (in Kazakh) : Жобаны орындау барысында бисызықты оператордың салмақты Лебег кеңістігінде шенелімділік критерийлері алынды. Жоба барысында алынған нәтижелер гармоникалық анализде, дифференциалдық, айырымдық теңдеулерде, дифференциалдық операторлардың спектрлік анализде және олар механика, физика және техниканың қолданбалы есептерінде қолдануға болады.