The object of research, development or design (in Russian) : Свободные неассоциативные алгебры

The object of research, development or design (in Kazakh) : Еркін ассоциативті емес алгебралар

Aim of work (in Russian) : Основная цель этой заявки состоит в разработке единого метода исследования группы автоморфизмов алгебр Ли дифференцирований свободных конечно порожденных алгебр многообразий всех метабелевых алгебр Ли, ассоциативных алгебр, алгебр Пуассона, алгебр Ли и алгебр Новикова, а также исследования групп автоморфизмов с помощью групп гомологии алгебр Ли дифференцирований

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты ақырлы туындаушысы бар еркін алгебралар көпмүшелігіндегі метабельді Ли алгебраларының, ассоциативті алгебраларының, Пуассон алгебраларының, Ли алгебраларының және Новиков алгебраларының дифференциалдауларының Ли алгебраларының автоморфизмдер тобын зерттеуде жалпыға бірдей әдіс ойлап табу және де автоморфизмдер тобын дифференциалдаулардың Ли алгебраларының гомологиялық топтарын пайдалана отырып зерттеу

Методы исследования (на русском) : Особо важным инструментом изучения гомологии и автоморфизмов является разложение пространства алгебры дифференцирований в сумму неприводимых модулей относительно действия общей линейной группы и применение результатов теории инваринтов

Методы исследования (на казахском) : Гомология мен автоморфизмдерді зерттеудің ерекше маңызды құралы – дифференциалдау алгебрасының кеңістігін жалпы сызықтық топтың әрекетіне қатысты азайтылмайтын модульдер сомасына жіктелуі және инварианттар теориясының нәтижелерін қолдану

Obtained results and novelty (in Russian) : 1) Найдено порождающие группы гомологии алгебры Ли дифференцирований свободных метабелевых алгебр Ли конечного ранга 2) Найдено порождающих гомологии алгебры Ли дифференцирований свободной алгебры Новикова конечного ранга 3) Найдено порождающие гомологии алгебры Ли дифференцирований свободной алгебры Пуассона конечного ранга 4) Доказано, что граница стабильности достигается при ранге 4

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1) Ақырлы рангты дифференциалдаудың еркін метабелді Ли алгебрасының Ли алгебрасының гомологиялар тобының туындаушылары табылды 2) Ақырлы рангты дифференциалдаудың еркін Новиков алгебрасының Ли алгебрасының гомологиясының туындаушылары табылды 3) Ақырлы рангты дифференциалдаудың еркін Пуассон алгебрасының Ли алгебрасының гомологиясының туындаушылары табылды 4) Тұрақтылық шекарасы 4-рангқа жеткені дәлелденді

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады

Field of application (in Russian) : Структуры групп автоморфизмов и группы гомологии свободных алгебр

Field of application (in Kazakh) : Еркін алгебралардың автоморфизм топтары мен гомологиялық топтарының құрылымдары