The object of research, development or design (in Russian) : Корректность задачи начального значения и задач идентификации зависящих от времени коэффициентов для параболического уравнения с дробной производной Капуто по времени и двумерным оператором Гамильтониана

The object of research, development or design (in Kazakh) : Екі өлшемді Гамильтонианиан операторы бар уақыт бойынша Капуто бөлшек туындылы параболалық теңдеу үшін бастапқы мән есебінің және уақытқа тәуелді коэффициенттерді анықтау есептерінің қисындылығы

Aim of work (in Russian) : Основными целями этого проекта являются, во-первых, установление результатов единственности, существования и свойств регулярности для задачи начального значения; и, во-вторых, доказать результаты единственности, существования и устойчивости по Липшицу, а также предоставить численные иллюстрации для задач идентификации.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаттары, біріншіден, бастапқы мән есебі үшін шешімнің бар және жалғыз болуын дәлелдеу және регулярлылық қасиеттерін көрсету; екіншіден, коэффициенттерді анықтау есептері үшін шешімнің бар және жалғыз болуын дәлелдеу және Липшиц бойынша орнықтылығын дәлелдеу, сондай-ақ сандық сипаттамалар алу болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Мы представили собственное доказательство существования, единственности и регулярности для задачи начального значения. Наш подход основан на теореме Банаха о неподвижной точке и принципе максимума Лучко. Для доказательства корректности задач идентификации, касающихся функции источника, мы использовали результаты задачи начального значения, теоремы Шаудера о неподвижной точке, теоремы Арцела-Асколи, дробного аналога теоремы о среднем значении и неравенства типа Гронуолла как ключевые инструменты.

Методы исследования (на казахском) : Біз арнайы бастапқы мән есебіміз үшін шешімнің бар және жалғыз болуы, және де регулярлылық нәтижелерін өз әдісімізбен дәлелдедік. Біздің дәлелдеу әдісіміз Банахтың жылжымайтын нүкте туралы теоремасына және де Лучконың максимум принципіне негізделді. Оң жақ функцияны анықтауға арналған есептердің қисындылығын дәлелдеу үшін біз бастапқы мән есебінің нәтижелерін, Шаудердің жылжымайтын нүкте туралы теоремасын, Арцела-Асколи теоремасын, орташа мән туралы теореманың бөлшек туындыға арналған аналогын және Гронуолл типті теңсіздікді негізгі құралдар ретінде қолдандық.

Obtained results and novelty (in Russian) : За отчётный период получены следующие результаты: Были установлены единственность, существование и свойства регулярности решений задачи начального значения для параболического уравнения с дробной производной по времени. Установлены существование и устойчивость по Липшицу решений задачи идентификации зависящей от времени функции источника для параболического уравнения с дробной производной по времени. Новизна: все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есептік кезеңде келесі нәтижелер алынды: Уақыт бойынша бөлшек туындылы параболалық теңдеуі үшін бастапқы мән есебінің шешімі бар және жалғыз болуы дәлелденді, және де, регулярлылық қасиеттері көрсетілді. Уақыт бойынша бөлшек туындылы параболалық теңдеуінде уақытқа тәуелді оң жақ функцияны аңықтау есебі үшін шешімнің бар болуы және Липшиц бойынша орнықтылығы дәлелденді. Жаңалығы: барлық нәтижелер жаңа болып табылады және жеке әзірлемелер мен әдістерге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Для дальнейшего развития математики и физики.

Field of application (in Kazakh) : Математика мен физиканы одан әрі дамыту үшін.