The object of research, development or design (in Russian) : Задач Дирихле и Неймана для эллиптических уравнений второго порядка в двумерных областях, не приведенных к каноническим видам, в пространствах Бесова

The object of research, development or design (in Kazakh) : Бесов кеңістіктерінде екі өлшемді облыстардағы канондық түрге келтірілмеген екінші ретті эллипстік теңдеулерге арналған Дирихле және Нейман есептері қарастырылады.

Aim of work (in Russian) : Проект нацелен на получение условий разрешимости задач Дирихле и Неймана для эллиптических уравнений второго порядка в двумерных областях, не приведенных канонические виды, в пространствах Бесова.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты Бесов кеңістіктерінде екі өлшемді облыстардағы канондық түрге келтірілмеген екінші ретті эллипстік теңдеулерге арналған Дирихле және Нейман есептерінің шешімінің шарттарын алуға негізделген.

Методы исследования (на русском) : Используется метод Векуа, который позволяет изучать дифференциальные уравнения не приведя к каноническому виду и свести задачу к эквивалентному операторному двумерному сингулярному интегральному уравнению. Применимость указанного метода в пространствах Бесова обосновывается с использованием результатов руководителя проекта, где приведены необходимые оценки норм интегральных операторов с однородно-разностными ядрами в пространствах Бесова.

Методы исследования (на казахском) : Дифференциалдық теңдеулерді канондық түрге келтірместен зерттеуге мүмкіндік беретін Векуа әдісі қолданылады, бұл есепті эквивалентті операторлы екі өлшемді сингулярлы интегралдық теңдеуге келтіруге мүмкіндік береді. Көрсетілген әдістің Бесов кеңістіктерінде қолданылуы жоба жетекшісінің нәтижелері арқылы негізделеді, онда Бесов кеңістіктеріндегі біртекті айырма ядролары бар интегралдық операторлардың нормаларына қажетті бағалар келтірілген.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены интегральное представление решения задачи Дирихле в пространствах B≡B_(p,1)^(2+α) (G),1

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Дирихле есебінің шешімнің B≡B_(p,1)^(2+α) (G),1

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Проблемы проекта имеют непосредственные связи с определенным кругом задач геометрии и механики. Результаты проекта позволяют преодолеть значительные аналитические трудности, возникающие при изучении ряда классических проблем геометрии и механики, которые встречаются при изучении бесконечно малых изгибании поверхностей и безмоментной теории равновесия оболочек.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның мәселелері геометрия және механика саласындағы белгілі бір тапсырмалар шеңберімен тікелей байланысты. Жоба нәтижелері беттердің шексіз шағын иілулері мен қабықшалардың иінсіз тепе-теңдік теориясын зерттеу кезінде кездесетін классикалық геометрия және механика есептерін зерттеудегі елеулі аналитикалық қиындықтарды жеңуге мүмкіндік береді.