The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются пространства обобщенных дробно-максимальных функций, моделируемые в весовом пространстве Лоренца и перестановочно-инвариантное Банахово функциональное пространство. Оптимальное вложение пространств обобщенных дробно-максимальных функций, смоделированных на весовых пространствах Лоренца, в перестановочно-инвариантное Банахово функциональное пространство.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны – салмақты Лоренц кеңістігінде модельденген жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың кеңістіктері және ауыстырмалы-инвариантты Банах функционалдық кеңістігі. Салмақты Лоренц кеңістігінде модельденген жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың кеңістіктерін ауыстырмалы-инвариантты Банах функционалдық кеңістігіне оңтайлы енгізу.

Aim of work (in Russian) : Характеризовать оптимальные вложения пространств обобщенных дробно-максимальных функций, смоделированных на весовых пространствах Лоренца, в перестановочно-инвариантное банахово функциональное пространство. Получить оценки невозрастающей перестановки пространства обобщенных дробно-максимальных функции построенных на базе других пространств типа Лоренца.

Aim of work (in Kazakh) : Салмақты Лоренц кеңістігінде модельденген жалпыланған бөлшек максималды функциялардың кеңістіктерін алмастыру-инвариантты Банах функционалдық кеңістігіне оңтайлы енгізуді сипаттау. Лоренц типті басқа кеңістіктер негізінде құрастырылған жалпыланған бөлшек максималды функциялар кеңістігінің өспейтін орын ауыстыруы үшін бағаларды алу.

Методы исследования (на русском) : Основные методы исследования: используются методы теории операторов в функциональных пространствах; использование невозрастающих перестановок функции; построение конусов, образованных из невозрастающих функций, и нахождение условий их эквивалентности; создание оптимального пространства для вложения пространства обобщенных дробно-максимальных функций в перестановочно-инвариантное пространство. Для проведения таких вычислений необходимо получить оценку невозрастающей замены обобщенной дробно-максимальной функции.

Методы исследования (на казахском) : Негізгі зерттеу әдістері: операторлардың функционалдық кеңістіктердегі теориясының әдістері қолданылады; функцияның өспейтін алмастыруларын пайдалану; өспейтін функциялардан құрылған конустардың құрылысы және олардың эквивалентті болуының шарттарын табу; жалпыланған бөлшекті-максималды функциялар кеңістігін ауыстырмалы-инвариантты кеңістікке енгізудің оңтайлы кеңістігін құру. Мұндай есептерді жүзеге асыру үшін жалпыланған бөлшекті-максималды функцияның өспейтін алмастыруының бағалауын алу қажет.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1) Исследованы конусы монотонных функции, порожденных обобщенными дробно-максимальными функциями. 2) Защищена (PhD) диссертация. Решением Комитета по обеспечению качества в сфере науки и высшего образования Министерства науки и высшего образования Республики Казахстан от «6» июня 2024 года (Приказ №508) присуждена степень ДОКТОРА ФИЛОСОФИИ (PhD) по образовательной программе «D092 Математика и статистика, 8D05401 – Математика». 26 сентября 2024 года в НАО «Карагандинский университет имени академика Е.А. Букетова» получен диплом доктора философии (PhD). 3) Найдена характеризация вложений обобщенных дробно-максимальных функций в перестановочно-инвариантные пространства. Дано описание оптимального перестановочно-инвариантного пространства для такого вложения. 4) Опубликованы 2 (два) тезиса в сборнике международной конференции «ICMME 2024 International Conference on Mathematics and Mathematics Education», которая проходила с 01 по 06 октября 2024 года в городе Невшехир (Турция).

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1) Жалпыланған бөлшек-максималды функциялардан туындаған монотонды функциялардың конустары зерттелді. 2) Диссертация (PhD) қорғалды. Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрлігі Ғылым және жоғары білім саласында сапаны қамтамасыз ету комитетінің 2024 жылғы «6» маусымдағы шешімімен (№508 бұйрық) «D092 Математика және статистика, 8D05401 – Математика» білім беру бағдарламасы бойынша ФИЛОСОФИЯ ДОКТОРЫ (PhD) дәрежесі берілді. 2024 жылғы 26 қыркүйек күні «Академик Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды университеті» КЕАҚ философия докторы (PhD) дипломы берілді. 3) Жалпыланған бөлшек-максималды функцияларды ауыстырмалы-инвариантты кеңістіктерге енгізудің сипаттамасы табылды. Мұндай енгізу үшін оңтайлы ауыстырмалы-инвариантты кеңістіктің сипаттамасы берілді. 4) 2024 жылғы 1 қазан мен 6 қазан аралығында Невшехир қаласында (Түркия) өткен «ICMME 2024 International Conference on Mathematics and Mathematics Education» халықаралық конференциясының жинағында 2 (екі) тезис жарияланды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Нет

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты могут повлиять разработке новых методов вложения пространств обобщенных дробно-максимальных функции в теории операторов в функциональных пространствах.

Field of application (in Kazakh) : Нәтижелер функциялық кеңістіктердегі операторлар теориясында жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың кеңістіктерін енгізудің жаңа әдістерін әзірлеуге әсер етуі мүмкін.