The object of research, development or design (in Russian) : Оператор Лапласа-Бельтрами на римановом многообразии

The object of research, development or design (in Kazakh) : Римандық көпбейнедегі Лаплас-Бельтрами операторы

Aim of work (in Russian) : Основной целью этого проекта является исследование корректно разрешимой задачи для оператора Лапласа-Бельтрами на проколотой двумерной римановой сфере, связанной с прямой. Исследовать связи между геометрическими характеристиками многообразия и структурой решений задачи.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты – сызықпен байланысты ойылған екі өлшемді Риман сферасы бойынша Лаплас-Бельтрами операторы үшін қисынды есепті зерттеу. Есеп шешімдерінің құрылымы мен көпбейненің геометриялық сипаттамалары арасындағы байланыстарды зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Аналитические методы в геометрии и топологии для анализа многообразий с особенностями

Методы исследования (на казахском) : Геометрия мен топологиядағы ерекшеліктері бар көпбейнелерді талдауға арналған аналитикалық әдістер

Obtained results and novelty (in Russian) : Пройдены апробации результатов диссертации на научных семинарах, Завершено оформление диссертации PhD. Сформулирована математическая модель задачи с использованием оператора Лапласа-Бельтрами на проколотой двумерной римановой сфере, связанной с прямой линией в точке дельта-образного возмущения. Разработана математическая модель задачи с использованием оператора Лапласа-Бельтрами на проколотой двумерной римановой сфере.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Диссертация нәтижелері ғылыми семинарларда сынақтан өтті. PhD диссертациясын дайындау аяқталды. Есептің математикалық моделі Лаплас-Бельтрами операторының көмегімен дельта тәріздес ауытқу нүктесіндегі түзумен байланысты ойылған екі өлшемді Риман сферасында тұжырымдалды. Ойылған екі өлшемді Риман сферасында Лаплас-Бельтрами операторын пайдаланып есептің математикалық моделі құрылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Результаты и методы, разработанные в рамках этого проекта, могут быть применены в инженерных и технических задачах, связанных с анализом и моделированием сложных геометрических структур и дифференциальных уравнений. Например, в области проектирования сложных систем или при решении задачи механики сплошных сред.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның міндеттеріне теориялық талдау, сандық есептеулер және дельта тәріздес ауытқуы бар ойылған екі өлшемді Риман сферасында Лаплас-Бельтрами операторының шешімдерінің дұрыстығы мен құрылымын түсінуге бағытталған геометриялық талдау кіреді. Бұл мәселелер математикалық теорияны дамыту және оны әртүрлі ғылыми және инженерлік салаларда қолдану үшін маңызды.