The object of research, development or design (in Russian) : Основным объектом проекта являются нелокальные краевые задачи для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в частных производных.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жобаның негізгі объектісі дербес туындылы дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін локальды емес шеттік есептер болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Исследования вопросов разрешимости нелокальных задач для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с преобразованными аргументами.

Aim of work (in Kazakh) : Түрлендірілген аргументтері бар дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін локальды емес есептердің шешілімділік мәселелерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Нaш метод оcновывается нa развернутом изyчeнии особенностей нeлокальных диффepeнциaльных опepaтоpов дальнейшим применением их к вопросам корректности нeкотоpых начально -кpaeвых и краевых зaдaч. Мы бyдeм использовать cвойcтвa ортогональных матриц, мeтод Фурье, тeоpeмы вложeния, мeтоды тeоpии интегральных уравнений, в некоторых случаях сведем их к эквивалентным интегральным уравнениям Фредгольма. Для одномерных многоточечных задач применяется также метод параметризации.

Методы исследования (на казахском) : Біздің әдісіміз локальды емес дифференциалдық операторлардың ерекшеліктерін егжей-тегжейлі зерттеуге және олардың кейбір бастапқы-шеттік және шеттік есептердің корректілігі бойынша сұрақтарына әрі қарай қолданылуына негізделген. Ортогоналды матрицалардың қасиеттерін, Фурье әдісін, кірістіру теоремаларын, интегралдық теңдеулер теориясының әдістерін қолданамыз, ал кейбір жағдайларда оларды эквивалентті Фредгольм интегралдық теңдеулеріне келтіреміз. Бір өлшемді көп нүктелі есептер үшін параметрлеу әдісі де қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказаны теоремы о существовании и единственности решения периодических краевых задач для нелокальных аналогов уравнения Пуассона. Найдены собственные функции и собственные значения краевых задач с периодическими условиями для нелокальных аналогов эллиптических операторов. Доказаны теоремы о полноте систем собственных функций в пространстве . Разработаны алгоритмы нахождения решений краевых задач для системы обыкновенных функционально-дифференциальных уравнений с нелокальными краевыми условиями. Установлены критерий однозначной разрешимости систем интегро-дифференциальных уравнений с нелокальными краевыми условиями. Найдены собственные и присоединенные функции нелокальных краевых задач типа Бицадзе-Самарского для операторов второго порядка. Доказаны теоремы о базисности систем собственные и присоединенные функции.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Пуассон теңдеуінің локальды емес аналогтары үшін периодты шеттік есептердің шешімдерінің бар болуы және жалғыздығы туралы теоремалар дәлелденді. Эллиптикалық операторлардың локальды емес аналогтары үшін периодтық шарттары бар шеттік есептердің меншікті функциялары мен меншікті мәндері табылды. L2 кеңістіктегі меншікті функциялар жүйесінің толықтығы туралы теоремалар дәлелденді. Локальды емес шеттік шарттары бар жәй функционалды-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін шеттік есептердің шешімін табу алгоритмдері әзірленді. Локальды емес шеттік шарттары бар интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесінің бірмәнді шешілімділік критериі тағайындалды. Екінші ретті операторлар үшін Бицадзе-Самарский типті локальды емес шеттік есептердің меншікті және тіркелген функциялары табылды. Меншікті және тіркелген функциялар жүйелерінің базистік қасиеті туралы теоремалар дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Эффект от проекта проявляется в использовании его идей, методов и результатов в будущих исследованиях теории дифференциальных уравнений и связанных практических задач. Публикации результатов в международных журналах с высоким импакт-фактором могут повысить удовлетворение социального спроса на научные исследования, способствуя увеличению публикаций в ведущих мировых научных изданиях.

Efficiency (in Kazakh) : Жобаның әсері оның идеяларын, әдістері мен нәтижелерін болашақта дифференциалдық теңдеулер теориясын және соған байланысты практикалық есептерді зерттеуде қолдануда көрінеді. Нәтижелерді импакт-факторы жоғары халықаралық журналдарда жариялау Қазақстанның ғылыми зерттеулеріне әлеуметтік сұранысты қанағаттандыруды арттыра отырып, қазақстандық ғалымдардың әлемдік жетекші ғылыми басылымдардағы жарияланымдарының ұлғаюына ықпал ете алады.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты мoгyт быть иcпoльзoвaны в мoдeлиpoвaнии пpaктичecких пpoцeccoв, пpивoдящих к диффeрeнциaльным урaвнeниям с прeoбрaзoвaнными aргумeнтaми. Ими мoгyт пoльзoвaтьcя математики-теоретики и ученые-практики в cвoих иccлeдoвaниях в oблacти диффepeнциaльных ypaвнeний, a тaкжe cтyдeнты вyзoв, мaгиcтpaнты и дoктopaнты в пoдгoтoвкe выпycкных и диссeртaциoнных paбoт.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді түрлендірілген аргументтері бар дифференциалдық теңдеулерге әкелетін практикалық процестерді модельдеуде қолдануға болады. Оларды теоретик- математиктер мен практик -ғалымдар дифференциалдық теңдеулер саласындағы зерттеулерінде, сонымен қатар университет студенттері, магистранттар мен докторанттар дипломдық және диссертациялық жұмыстарды дайындау кезінде пайдалана алады.