The object of research, development or design (in Russian) : Конечная аксиоматизируемость, проконечность и стандартность квазимногообразий, формульно определяемые теории.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Ақырлы аксиоматизациялану, квазикөпбейнелердің pro-ақырлығы және стандарттылығы, формулалық анықталған теориялар.

Aim of work (in Russian) : Внести вклад в решение известных проблем универсальной алгебры и теории решеток: проблема конечной аксиоматизируемости и проблем проконечности и стандартности для квазимногообразий решеток и алгебраических структур, а также изучить формульно определяемые полугруппы теорий.

Aim of work (in Kazakh) : Әмбебап алгебра және торлар теориясының белгілі мәселелерін шешуге үлес қосу: ақырлы аксиоматизациялау мәселесі және торлар мен алгебралық құрылымдардың квазикөпбейнелері үшін pro-ақырлық және стандарттылық мәселелері, сонымен қатар теориялардың формулалық анықталған жартылай топтарын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Исследованы структуры конечных модулярных решеток, порождающих собственные квазимногообразия. Использованы различные конструкции склейки конечных решеток, в частности метод полуразбиения пар, разработанный Тумановым. Метод Туманова усовершенствован для построения конечных решеток без полуразбивающих пар и не имеющих конечного базиса квазитождеств.

Методы исследования (на казахском) : Өз квазикөпбейнелерін тудыратын ақырлы модульдік торлардың құрылымдары зерттеледі. Ақырлы торларды желімдеу үшін әртүрлі конструкциялар, атап айтқанда, Туманов жасаған жартылай бөлу жұптары әдісі қолданылды. Жартылай бөлетін жұптарсыз ақырлы торларды және ақырлы базисі жоқ квазитепетендіктерін тұрғызу үшін Тумановтың әдісі жетілдірілді. Теориялардың формуламен анықталатын жартылай топтарын зерттеудің негізгі әдісі ультрокөбейту әдісі болып табылады. Бұл әдіс жартылай топқа жататын теориялармен анықталатын құрылымдар кластарының аксиоматикалық қасиеттерін зерттеуге мүмкіндік береді.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1) Доказано, что любое конечно порожденное собственное квазимногообразие в M_3,3 не имеет конечных баз. Для кв-я SP(L4), которое является подквазимногообразием в SP(M_3,3), найдена дуальная категория пространств с дополнительной структурой. 2) доказано, что любое конечно порожденное собственное квазимногообразие в M(3,3) не является бесконечным и, более того, не стандартным. 3) найдено представление полугруппы теорий в виде идеальных расширений. Изучены увлекательные полные теории.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1) M_3,3-де кез келген ақырлы туындалған тиісті квазикөпбейнелердін ақырлы базистері болмайтыны дәлелденді. SP(M_3,3) ге ішкі квазикөпбейне болып табылатын SP(L4) квазикөпбейне үшін қосымша құрылымы бар кеңістіктердің қосарлы категориясы табылды. 2) М_3,3-де кез келген ақырлы туындалған тиісті квазикөпбейнелердін ақырлы еместігі және оның үстіне стандартты емес екендігі дәлелденді. 3) Теориялардың жартылай тобының идеалды кеңейту түріндегі көрінісі табылды. Қызықты толық теориялар зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Интеллектуальный потенциал страны

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Елдің интеллектуалдық әлеуеті

Level of implementation (in Russian) : нет

Level of implementation (in Kazakh) : жоқ

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы при подготовке монографий и чтении специальных курсов по теории квазимногообразий

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелер көпбейнелер теориясы бойынша арнайы курстарды оқуда және осы салада монография дайындауға қолданыла алады.

Field of application (in Russian) : В области универсальной алгебры и теории решеток, а также математической логики, теории моделей, анализа формальных понятий, информатики и многих других.

Field of application (in Kazakh) : Әмбебап алгебра және торлар теориясы саласында, сонымен қатар математикалық логика, модельдер теориясы, формальды ұғымдарды талдау, информатика және басқада салаларда.