The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются нелинейные дифференциальные уравнения, k-обобщенные уравнения Кортевега-де Фриза в весовых пространствах Соболева

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны сызықты емес дифференциалдық теңдеулер, салмақтық Соболев кеңістіктеріндегі k-жалпыланған Кортевег-де-Фриз теңдеулері болып табылады

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является проведение анализа свойств регулярности решений начальной задачи, связанной с нелинейными k-обобщенными уравнениями Кортевега-де Фриза в весовых дробных пространствах Соболева

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты салмақтық бөлшек Соболев кеңістіктеріндегі сызықты емес k-жалпыланған Кортевег-де Фриз теңдеулері үшін бастапқы есептің шешімдерінің регулярлылық қасиеттерін талдау болып табылады

Методы исследования (на русском) : Методы функциональных пространств, методы аналитических функций, методы Фурье анализа

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық кеңістіктер әдісі, аналитикалық функциялар әдістері, Фурье талдау әдістері

Obtained results and novelty (in Russian) : Результаты о локальной корректности начальной задачи для нелинейного стандартного уравнения Кортевега-де Фриза в дробно-весовых пространствах Соболева HsR⋂L2(|x|2m)dx),s

Obtained results and novelty (in Kazakh) : HsR⋂L2(|x|2m)dx),s=3/4,m∈(0,s/2] салмақты бөлшек Соболев кеңістіктеріндегі сызықты емес стандартты Кортевег-де Фриз теңдеуі үшін бастапқы есептің шешімдерінің локалды қисындылығы жайлы нәтижелер

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Установление корректности исходной задачи для рассматриваемых дисперсионных уравнений является необходимым этапом поиска приближенных решений. k-обобщенные уравнения Кортевега-де Фриза были предложены для моделирования магнитоакустических волн в физике плазмы. Исследования могут быть использованы в нелинейной оптике и физике плазмы.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Қарастырылып отырған дисперсиялық теңдеулер үшін бастапқы есептің қисындылығын орнату шамамен шешімдерді іздеудің қажетті кезеңі болып табылады. k-жалпыланған Кортевег-де Фриз теңдеулері плазма физикасында магнитоакустикалық толқындарды модельдеу үшін ұсынылды. Зерттеулерді сызықты емес оптикада және плазма физикасында қолдануға болады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты фундаментальных исследований корректности задачи для рассматриваемых дисперсионных уравнений внедрены в учебный процесс в виде спецкурсов, читаемых на казахском, русском и английском языках для подготовки магистрантов и докторантов по специальности «Математика».

Level of implementation (in Kazakh) : Дисперсиялық теңдеулер үшін бастапқы есептің қисындылығын зерттеу бойынша іргелі зерттеулердің нәтижесі «Математика» мамандығы бойынша магистранттар мен докторанттарды дайындау үшін қазақ, орыс және ағылшын тілдерінде арнаулы курс түрінде оқу үрдісіне енгізілді.

Efficiency (in Russian) : Результаты фундаментальных исследований по теории дисперсионных уравнений позволяют решать ранее недоступные прикладные задачи в области квантовой механики, нелинейная оптики.

Efficiency (in Kazakh) : Дисперсиялық теңдеулер теориясы бойынша іргелі зерттеулердің нәтижесі кванттық механика, бейсызықтық оптика саласының бұрын қол жетімсіз қолданбалы мәселелерін шешуге мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : Квантовая механика, нелинейная оптика, телекоммуникационная техника, физика плазмы

Field of application (in Kazakh) : Кванттық механика, сызықты емес оптика, телекоммуникациялық техника, плазма физикасы