The object of research, development or design (in Russian) : Группы автоморфимов универсальной мультипликативной обертывающей алгебры двумерной левосимметричной алгебры, свободной метабелевой левосимметричной алгебры ранга два, свободной метабелевой алгебры Ли конечного ранга

The object of research, development or design (in Kazakh) : Екі өлшемді сол-симметриялы алгебраның әмбебап мультипликативті ораушы алгебрасының, рангы екіге тең еркін метабельді сол-симметриялы алгебраның, ақырлы рангты еркін метабельді Ли алгебрасының автоморфимдер группасы

Aim of work (in Russian) : Основной целью данного проекта является исследование структур групп автоморфимов свободных метабелевых алгебр конечных рангов, универсальных мультипликативных обертывающих алгебр и пуассоновых обертывающих алгебр конечномерных алгебр Ли и левосимметричных алгебр

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты – ақырлы рангты еркін метабельді алгебралардың, ақырлы өлшемді Ли алгебралары мен сол-симметриялы алгебралардың әмбебап мультипликативті ораушы алгебраларының және пуассонды ораушы алгебраларының автоморфизмдер группаларының құрылымын зерттеу

Методы исследования (на русском) : Представление в виде амальгамированного свободного произведения является центральным методом для иследования структур групп автоморфизмов свободных метабелевых алгебр и обертывающих алгебр

Методы исследования (на казахском) : Амальгамирленген еркін көбейтінді түрінде көрсету еркін метабелді алгебралардың және ораушы алгебралардың автоморфизмдер группаларының құрылымдарын зерттеудің орталық әдісі болып табылады

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие результаты: - исследованы структуры универсальных мультипликативных обертывающих алгебр левосимметричных алгебр; - доказана инвариантность идела I_n порожденного всеми операторами правого умножения, относительно любого эндоморфизма и дифференцирования универсальной мультипликативной обертывающей алгебры U_n левосимметричной алгебры A_n размерности n с нулевым умножением над полем характеристики ноль; - доказано, что группа автоморфизмов алгебры многочленов от n переменных изоморфна подгруппе автоморфизмов алгебры U_n; - построен пример не локально-нильпотентного дифференцирования алгебры U_n; - доказано, что если D - дифференцирование алгебры U_n такое, что D(U_n) лежит в идеале I_n, то D является локально-нильпотентным тогда и только тогда, когда D=0; - доказана триангулируемость любого локально-нильпотентного дифференцирования алгебры U_n; - описана группа автоморфизмов свободной метабелевой левосимметричной алгебры ранга два; - доказана изоморфность групп автоморфизмов алгебры многочлен

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Келесі нәтижелер алынды: - сол-симметриялы алгебралардың әмбебап мультипликативті ораушы алгебраларының құрылымдары зерттелді; - Сипаттамасы нөлге тең өрісте тұрғызылған нөлдік көбейтіндімен берілген n өлшемді А_n симметриялы алгебраның U_n әмбебап мультипликативті ораушы алгебрасының барлық оң жақ операторлармен туындалған I_n идеалының кез келген эндоморфизмге және кез келген дифференциалдауға қатысты инварианттылығы дәлелденді; - n айнымалы көпмүшелік алгебраның автоморфизмдер группасы U_n алгебрасының автоморфизмдерінің ішкі группасына изоморфты екені дәлелденді; - U_n алгебрасының локальді нильпотентті емес дифференциалдауының мысалы құрастырылды; - D дифференциалдауы U_n алгебрасының D(U_n) ∈ I_n шартын қанағаттандыратын болсын. D локальді нильпотентті сонда тек сонда ғана егер D=0 болатыны дәлелденді; - U_n алгебрасының кез келген локальді нильпотентті дифференциалдауының триангуляциялануы дәлелденді; - рангі екіге тең еркін метабельді сол-симметриялы алгебраның автоморфизмдер группасы сипатталды;

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Интеллектуальный потенциал страны

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Елдің зияткерлік әлеуеті

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Интеллектуальный потенциал страны

Efficiency (in Kazakh) : Елдің зияткерлік әлеуеті

Field of application (in Russian) : Теория колец, теория свободных алгебр, аффинная алгебраическая геометрия

Field of application (in Kazakh) : Сақиналар теориясы, еркін алгебралар теориясы, аффинды алгебралық геометрия