The object of research, development or design (in Russian) : Типы и их взаимодействия, влияющие на число счётных моделей при константном обогащении теории.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Теорияны тұрақты байыту кезінде саналымды модельдерінің санына әсер ететін типтері және олардың өзара әрекеттесуі.

Aim of work (in Russian) : Установить влияние константного обогащения теории на число счётных попарно неизоморфных моделей для класса малых линейно упорядоченных теорий.

Aim of work (in Kazakh) : Кіші сызықты реттелген теориялардың класы үшін, теорияның тұрақты байытуының саналымды екеуара изоморфты емес модельдердің санына әсерін анықтау.

Методы исследования (на русском) : Сызықтық ретті зерттеу үшін типтер теориясын қолдану, типтерді жүзеге асыру және түсіру теоремасы, типтік ортогоналдылық қатынасы ұғымы: (әлсіз (емес) және дерлік (емес) ортогоналдылық).

Методы исследования (на казахском) : Применение теории типов для исследования линейных порядков, теоремы о реализации и опускании типов, понятия отношения ортогональности типов: (не) слабой и (не) почти ортогональности.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1.1 Исследованы линейно упорядоченные теории с максимальным числом счётных моделей. Для класса малых линейно упорядоченных теорий получены условия максимальности числа счётных моделей за счёт реализаций и опусканий 1-типов. 2.2 Рассмотрены случаи дискретного и плотного порядка для 1-типов у которых выпуклое замыкание типа не совпадает с типом в контексте неортогональности двух 1-типов. Приведены примеры 1-типов, как на дискретных, так и на плотных порядках, на которых действует 2-формула которая является квази-следованием. 2.3 Описаны виды неортогональности 1-типов в контексте подсчёта числа счётных моделей малых упорядоченных теорий. Для случая когда существует бесконечное семейство 1-типов, таких что они попарно не слабо ортогональны, но попарно почти ортогональны доказано, что такая теория имеет бесконечное число счётных моделей. 3.1 Найдены условия на теорию, препятствующие построению примера упорядоченной теории с уменьшением счётного спектра при константном обогащении. Получены четыре условия, невыполнение одного из них препятствует построению примера. 3.2 Описаны классы малых упорядоченных теорий, удовлетворяющие одному или конечному числу найденных условий. Описаны классы малых упорядоченных теорий, удовлетворяющих условиям, препятствующим построению примера с уменьшением числа счетных моделей при константном обогащении.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1.1 Санақты модельдердің максималды саны бар сызықтық реттелген теориялар зерттелді. Шағын сызықтық реттелген теориялар класы үшін 1-типті жүзеге асыру және түсіру арқылы санақты модельдер санының максималды шарттары алынды. 2.2 Типтің дөңес тұйықтамы типке сәйкес келмейтін 1-типттер үшін екі 1-типті ортогоналдылық емес мәнмәтінінде дискретті және тығыз реті жағдайлары қарастырылды. Дискретті және тығыз ретте 1-типті мысалдар келтірілген, оларға 2-формула қолданылады, ол квази-мұрагер болып табылады. 2.3 Шағын реттелген теориялардың санақты модельдерінің санын есептеу мәнмәтінінде 1-типтердін ортогоналды емес түрлері сипатталған. 1-типті шексіз отбасы болған жағдайда, олар екеуара әлсіз ортогоналды емес, бірақ екеуара дерлік ортогоналды, мұндай теорияның санақты модельдерінің шексіз саны бар екендігі дәлелденді. 3.1 Тұрақты байыту кезінде санақты спектрінің төмендеуімен реттелген теорияның мысалын құруға кедергі келтіретін теорияның шарттары табылды. Төрт шарт алынды, олардың біреуінің орындалмауы мысал құруға кедергі келтіреді. 3.2 Табылған шарттардың бір немесе ақырлы санын қанағаттандыратын шағын реттелген теориялардың кластары сипатталған. Тұрақты байыту кезінде санақты модельдер санының азаюымен мысал құруға кедергі келтіретін жағдайларды қанағаттандыратын шағын реттелген теориялардың кластары сипатталған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты проекта используются в спецкурсах докторантуры СДУ Университета и КазНУ имени аль-Фараби.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері СДУ Университеті мен әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-дың арнайы докторантура курстарында қолданылады.

Efficiency (in Russian) : Исследования по проекту носят теоретический и фундаментальный характер. Подобные результаты находят применения в компьютерной науке и в теории реляционных баз данных.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба аясындағы зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие. Ұқсас нәтижелер компьютер ғылымында және дерекқорлардың реляциялық теориясында қолданыс табады.

Field of application (in Russian) : Полученные в рамках проекта результаты могут быть применены для подсчёта числа счётных неизоморфных моделей линейно упорядоченных теорий, а также могут быть использованы в смежных фундаментальных науках, таких как алгебраическая геометрия и теория алгебраических систем.

Field of application (in Kazakh) : Жоба аясында алынған нәтижелерді сызықты реттелген теориялардың санақты изоморфты емес модельдерінің санын есептеу үшін, сондай-ақ алгебралық геометрия және Алгебралық жүйелер теориясы сияқты іргелі ғылымдарда қолдануға болады.