The object of research, development or design (in Russian) : Тригонометрические ряды Фурье, пространства Лебега, обобщенно монотонные последовательности, функционал Пэли.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Тригонометриялық Фурье қатарлары, Лебег кеңістіктері, жалпыланған монотонды тізбектері, Пэли функционалы.

Aim of work (in Russian) : Изучение условий Lp-интегрируемости функций, заданных на отрезке в терминах их коэффициентов Фурье.

Aim of work (in Kazakh) : Интервалда анықталған функциялардың Фурье коэффициенттері арқылы Lp-интегралдану шарттарын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Для решения задач использованы методы гармонического анализа, теории функциональных пространств, интерполяционные методы.

Методы исследования (на казахском) : Есептерді шешу үшін гармоникалық анализдің әдістері, функционалдық кеңістіктер теориясының әдістері, интерполяция әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Получено необходимое условие принадлежности функции пространству Лебега L_p ([0,1]) в терминах ее тригонометрических коэффициентов Фурье: а именно, получена оценка снизу L_p-нормы функции нормой ее последовательности коэффициентов Фурье в некотором сетевом пространстве. 2. Получен критерий принадлежности функции с обобщенно монотонными тригонометрическими коэффициентами Фурье пространству Лебега L_p ([0,1]) в терминах разностей коэффициентов Фурье. Получена теорема Харди-Литтлвуда для функций с обобщенно монотонными коэффициентами Фурье. Проведено сравнение некоторых различных классов обобщенно монотонных последовательностей.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Функцияның тригонометриялық Фурье коэффициенттері арқылы L_p ([0,1]) Лебег кеңістігіне жатуының қажетті шарты алынды: дәлірек айтқанда, функцияның L_p-нормасы функцияның Фурье коэффициенттерінің тізбегінің белгілі бір торлы кеңістігіндегі нормасымен төменнен бағаланды. 2. Фурье коэффициенттерінің айырмалары арқылы жалпыланған монотонды тригонометриялық Фурье коэффициенттеріне ие болған функцияның L_p ([0,1]) Лебег кеңістігінде жатуының критерийі алынды. Жалпыланған монотонды Фурье коэффициенттеріне ие болған функциялар үшін Харди-Литтлвуд теоремасы алынған. Жалпыланған монотонды тізбектердің кейбір әртүрлі класстарының салыстыруы өткізілген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Проект носит теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоба теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Исследования являются фундаментальными.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Результаты отчета носят теоретический характер и могут найти применение в гармоническом анализе, теории функциональных пространств и в теории приближений.

Field of application (in Kazakh) : Есептің нәтижелері теориялық болып табылады және гармоникалық анализде, функционалдық кеңістіктер теориясында және жуықтау теориясында қолданыс табады.