The object of research, development or design (in Russian) : Краевые задачи связанной термоупругости на линейных и звездных графах

The object of research, development or design (in Kazakh) : Сызықтық және жұлдызды графтердегі байланысқан термосерпімділіктің шекаралық есептері

Aim of work (in Russian) : Разработка математических моделей и методов расчета для определения термонапряженного состояния многозвенных стержневых конструкций из термоупругих материалов под термодинамическими нестационарными и периодическими нагрузками и тепловыми потоками конструкций с использованием теории графов

Aim of work (in Kazakh) : Граф теориясын қолдана отырып, термодинамикалық тұрақсыз және периодтық жүктемелер мен құрылымдардың жылу ағындары кезінде термосерпімді материалдардан жасалған көп буынды өзек құрылымдарының термиялық кернеулі күйін анықтаудың математикалық модельдері мен есептеу әдістерін жасау.

Методы исследования (на русском) : Метод обобщенных функций, обобщенное прямое и обратное преобразования Фурье в пространстве обобщенных функций медленного роста, фундаментальные решения классических уравнений математической физики (уравнений Даламбера, теплопроводности), фундаментальные решения связанной и несвязанной термоупругости, программирование в системах MatLab и MathCad.

Методы исследования (на казахском) : Есептерді шешу кезінде жалпыланған функциялар әдісі, баяу өсудің жалпыланған функциялары кеңістігіндегі жалпыланған тура және кері Фурье түрлендірулері, математикалық физиканың классикалық теңдеулерінің іргелі шешімдері (Даламбер теңдеулері, жылу өткізгіштік) қолдандық, байланысқан және байланыссыз термосерпімділіктің іргелі шешімдері, MatLab және MathCad жүйелерінде бағдарламалау.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Поставлены две новые краевые задачи динамики термоупругих стержней на линейном многозвенном графе при заданных перемещениях и температурах на концах графа, либо при заданных напряжениях и тепловых потоков на его концах. 2. На основе метода обобщенных функций с использованием обобщенного преобразования Фурье разработана новая методика построения решения периодических и нестационарных краевых задач термоупругости на линейном многозвенном графе. 3. Получены разрешающие системы уравнений для определения неизвестных граничных и узловых краевых функций для двухзвенного графа и построены решения двух краевых задач, определяющие перемещения и температуру на звеньях графа. Разработанная методика тестирована в системе символьного программирования MatLab 4. Поставлены две новые краевые задачи динамики термоупругих стержней на звездном многозвенном графе. разработана новая методика построения решения периодических и нестационарных краевых задач связанной и несвязанной термоупругости на звездном многозвенном графе. 5

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Сызықтық көп буынды граф термоэластикалық шыбықтар динамикасының екі жаңа шеттік міндеті берілген қозғалыстар мен графтың ұштарындағы температурада немесе берілген кернеулер мен оның ұштарындағы жылу ағындарында. 2. Жалпыланған Фурье түрлендіруін қолдана отырып, жалпыланған функциялар әдісі негізінде сызықтық көп буынды графта термиялық серпімділіктің периодты және стационарлық емес шеткі есептерін шешудің жаңа әдістемесі жасалды. 3. Екі буынды граф үшін белгісіз шекаралық және түйіндік жиек функцияларын анықтау үшін теңдеулердің рұқсат беру жүйелері алынды және графтың буындарындағы қозғалыстар мен температураны анықтайтын екі шеткі есептердің шешімдері жасалды. Әзірленген әдіс MatLab символдық бағдарламалау жүйесінде сыналған 4. Жұлдызды көп буынды графте термоэластикалық штангалар динамикасының екі жаңа шекаралық міндеті қойылған. Жұлдызды көп буынды графта байланысты және байланыссыз термиялық серпімділіктің мерзімді және стационарлық емес шеткі есептерін шешудің жаңа әдістемесі жасалды. 5. Үш буынды

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследования фундаментальные, теоретические, математические

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Іргелі, теориялық, математикалық зерттеулер

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : Новый класс решений уравнений связанной и несвязанной термоупругости на многозвенных графах, который необходим для исследования напряженно-деформированного состояния термоупругих линейных и звездных графов, которыми можно моделировать термодинамические процессы в стержневых конструкциях, также газопроводах, нефтепроводах, тепловые сетях , нейросетях и др

Efficiency (in Kazakh) : Көп буынды графтердегі байланысқан және қосылмаған термосерпімділік теңдеулерінің шешімдерінің жаңа класы, ол термосерпімді сызықтық және жұлдыздық графтердің кернеулі-деформациялық күйін зерттеу үшін қажет, оны өзекше құрылымдарындағы термодинамикалық процестерді модельдеу үшін қолдануға болады, сонымен қатар газ құбырлары, мұнай құбырлары, жылу желілері, нейрондық желілер және т.б.

Field of application (in Russian) : Математическая физика, теория графов, термодинамика, термоупругость, теория машин и механизмов, динамика машин и механизмов, строительная механика

Field of application (in Kazakh) : Математикалық физика, графтер теориясы, термодинамика, термосерпімділік, машиналар мен механизмдер теориясы, машиналар мен механизмдер динамикасы, құрылымдық механика