The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются: индуцированные структуры линейных порядков относительно вычислимой сводимости; булевые алгебры с выделенными автоморфизмами.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі сызықтық реттермен жасалынған есептелімді көшіруге катысты құрылым; автоморфизмдармен бөлектелген буль алгебралары болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Цель проекта – исследование проблемы того, насколько алгоритмически сложными могут быть представления алгебраических структур. Данную проблему планируется изучать посредством исследования различных алгоритмических сводимостей, используемых в современной теории вычислимости: вычислимой сводимости на структурах и вычислимых по Тьюрингу вложений на классах структур.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның максаты – алгебралық құрылымдардың кескіндері қаншалықты алгоритмдік күрделі бола алатындығын зерттеу болып табылады. Бұл мәселені есептелімділік теориясында қолданылатын әр түрлі алгоритмдің көшірулер арқылы зерттеуді жоспарлаймыз: құрылымдардағы есептелімді қөшірулер және құрылымдар кластарында есептелімді Тьюринг енгізу.

Методы исследования (на русском) : В проекте используется классические методы теорий алгоритмов и конструктивных моделей такие как пошаговые конструкции, метод приоритетов с конечными или бесконечными нарушениями.

Методы исследования (на казахском) : Жобада қадам бойынша конструкция, шектеулі немесе шексіз бұзушылықтармен приоритет әдістері секілді алгоритмдер теориясы және конструктивті моделдер теориясының классикалық әдістері қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Проверена определимость для естественных множеств позитивных линейных предпорядков таких как линейные предпорядки с конечным числом классов, множество линейных предпорядков изоморфных стандартному порядку натуральных чисел или его обратному порядку. Для рекурсивных порядков, изоморфных фиксированному бесконечному ординалу \alpha, построены примеры несравнимых пар, имеющих и не имеющих супремум. Для некоторых бесконечных ординалов \alpha доказано, что индуцируемая структура степеней имеет континуум автоморфизмов. Доказано, что если бесконечные ординалы \alpha, \beta 0^\alpha является \alpha-скачковой степенью некоторой счётной булевой алгебры с выделенным автоморфизмом. Все полученные результаты новые.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Кластар саны ақырлы болатын сызықтық жартылай реттер, натурал сандардың стандартты ретіне немесе оның кері ретіне изоморфты сызықтық жартылай реттер секілді позитив сызықтық жартылай реттердің табиғи жиындарының анықталымдығы тексерілді. Бекітілген шексіз \alpha ординалына изоморфты болатын рекурсив реттер үшін супремумы болатын және болмайтын өзара салыстырымсыз жұптар құрылды. Кейбір шексіз \alpha ординалдары үшін, сол ординалмен жасалынған құрылым континуум автоморфизмдер қамтитыны дәлелденді. Егер шексіз \alpha, \beta 0^\alpha шартын қанағаттандыратын кез келген d деңгейі автоморфизммен бөлектелген қандайда бір саналымды буль алгебрасының \alpha-секіріс деңгейі болатындығы дәлелденді. Барлық алынған нәтижелер жаңа.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследования проекта являются фундаментальными. Основными показателями являются публикации научных статей и выступления с докладами на международных конференциях. Опубликовано 3 научных статьей один из которых в журнале с квартилем Q1 в базе Web of Science, и сделан доклад на международной конференции.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жобаның зерттеуі іргелі болып табылады. Негізгі көрсеткіштері ғылыми мақалаларды жариялау және халықаралық конференцияларда баяндамалар жасау болып табылады. Рейтингті журналдарда 3 мақала жарияланды, соның ішінде бір мақала Web of Science базасында Q1 квартилге ие журналда, және халықаралақ конференцияда баяндама жасалынды.

Level of implementation (in Russian) : Внедрение не предусмотрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізу қарастырылмаған

Efficiency (in Russian) : Ожидаемый социальный и экономический эффект заключается в повышении интеллектуального потенциала страны и подготовки новых кадров. В текущем году к исследованию проекта привлечен 4 PhD докторанта и один студент бакалавра.

Efficiency (in Kazakh) : Күтілетін әлеуметтік-экономикалық нәтиже – елдің интеллектуалдық әлеуетін арттыру және жаңа кадрларды дайындау. Биылғы жылы жобаны зерттеуге 4 PhD докторанты мен бір бакалавр қатысты.

Field of application (in Russian) : Теория конструктивных моделей, Теория вычислимых структур.

Field of application (in Kazakh) : Конструктивті моделдер теориясы, Есептелімді құрылымдар теориясы.