The object of research, development or design (in Russian) : Траекторный аттрактор уравнений Гинзбурга–Ландау в перфорированной области с быстро осциллирующими коэффициентами.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Перфорацияланған облыста тез тербелмелі коэффициенттері бар Гинзбург– Ландау теңдеуінің траекториялық аттракторы

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является исследование асимптотического поведения траекторных аттракторов для комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау в перфорированной области с быстро осциллирующей внешней границей при стремление параметра характеризующего размеры пор и расстояние между ними, а также амплитуду и частоту осцилляции границы к нулю.

Aim of work (in Kazakh) : Кеуектердің өлшемдері мен олардың арасындағы қашықтықты сипаттайтын параметр және шекараның тербеліс амплитудасы мен жиілігі нөлге ұмтылғандағы тез тербелмелі сыртқы шекаралы перфорацияланған облыста Гинзбург-Ландау комплексті теңдеуінің траекториялық аттракторлардың асимптотикалық әрекетін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : В рамках настоящего проекта, в той части, которая касается исследований асимптотического поведения и усреднения аттракторов, предлагается использовать следующие методы. Методы функционального анализа (теоремы вложения, интегральные оценки функций), методы качественной теории дифференциальных уравнений (теоремы существования и единственности, асимптотики на больших временах), асимптотические методы и методы теории усреднения.

Методы исследования (на казахском) : Осы жоба аясында асимптотикалық әрекетті зерттеуге және аттракторлардың орташалануына байланысты бөлімде келесі әдістерді қолдану ұсынылады. Функционалды талдау әдістері (енгізулер теоремалары, функцияларды интегралды бағалау), дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясының әдістері (теореманың бар болуы және жалғыздығы, үлкен уақыттағы асимптотика), асимптотикалық әдістер және орташалау теориясының әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Для комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау в случае краевого условия на осцилирующей границе с параметрами удовлетворяющими соотношению a>b-1будет получена усредненная задача. Будет доказана сходимость в слабой топологии аттракторов исходной задачи к аттрактору усредненной задачи.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Гинзбург-Ландау комплексті теңдеуі үшін шекаралық шарт тербелмелі шекарада a>b-1 қатынасты қанағаттандыратын параметрлер түрінде берілген жағдайда орташаланған есеп алынады. Бастапқы есеп аттракторларының әлсіз топологияда орташаланған есептің аттракторына жинақталатыны дәлелденеді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер

Field of application (in Russian) : Основных результатов предполагается проведение исследований, связаных с теорией эволюционных нелинейных уравнений в сильно неоднородных средах.

Field of application (in Kazakh) : Қатты біртекті емес ортадағы эволюциялық сызықтық емес теңдеулер теориясымен байланысты зерттеулер жүргізуде қолданылады.