The object of research, development or design (in Russian) : Пространства типа Морри, оператор свертки, потенциал Рисса, сингулярные интегралы

The object of research, development or design (in Kazakh) : Морри типті кеңістіктер, орам операторы, Рисс потенциалы, сингулярлық интегралдар

Aim of work (in Russian) : Введение обобщенных и анизотропных локальных пространств типа Морри, двойственных к ним пространств, пространств Морри-Кампанато, изучение их свойств, построение теории интерполяции для анизотропных пространств, получение достаточных условий для ограниченности преобразования Рисса, оператора свертки и сингулярного оператора в этих пространствах, получение достаточных условий для функции, при которых ее преобразование Фурье принадлежит пространству Морри

Aim of work (in Kazakh) : Морри типті жалпыланған және анизотропты жергілікті кеңістіктерді, оларға дуальды (екіжақты) кеңістіктерді, Морри-Кампанато кеңістіктерін енгізу, олардың қасиеттерін зерттеу, анизотропты кеңістіктер үшін интерполяция теориясын құру, осы кеңістіктердегі Рис, орам операторы және сингулярлық оператордың шенелгендігінің жеткілікті шарттарын алу, оның Фурье түрлендіруі Морри кеңістігінде жататын функция үшін жеткілікті шарттарды алу

Методы исследования (на русском) : Интерполяционные методы, методы сетевых пространств, теоремы вложения функциональных пространств, методы действительного анализа

Методы исследования (на казахском) : Интерполяциялық әдістер, торлы кеңістіктер әдісі, функционалды кеңістіктерді енгізу теоремалары, нақты талдаудың әдістері

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Введены анизотропные локальные и анизотропные обобщенные пространства типа Морри. Изучены их свойства. Доказана интерполяционная теорема типа Марцинкевича-Кальдерона для обобщенных анизотропных пространств типа Морри. 2. Введены пространства типа Морри-Кампанато, изучены их свойства и связь с другими пространствами. Получены достаточные условия принадлежности преобразования Фурье функции пространству типа Морри. 3. Получены достаточные условия ограниченности преобразования Рисса, действующего в пространствах типа Морри. 4. Рассмотрены двойственные пространства Морри и изучены их свойства. Получены достаточные условия ограниченности оператора свертки обобщенных локальных пространствах Морри. 5. Получены достаточные условия ограниченности сингулярного оператора в пространствах типа Морри

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Морри типті анизотропты жергілікті (локальды) және анизотропты жалпыланған кеңістіктер енгізілді. Олардың қасиеттері зерттелді. Морри типті жалпыланған анизотропты кеңістіктер үшін Марцинкевич-Кальдерон типті интерполяциялық теорема дәлелденді. 2. Морри-Кампанато типті кеңістіктер енгізілді, олардың қасиеттері және басқа кеңістіктермен байланысы зерттелді. Функцияның Фурье түрлендіруінің Морри типті кеңістікке тиесілі болуының жеткілікті шарттары алынды. 3. Морри типті кеңістіктерде Рисс операторының шенелуінің жеткілікті шарттары алынды. 4. Морридің түйіндес кеңістігі қарастырылып, олардың екіжақтылық қасиеттері зерттелді. Морридің жалпыланған жергілікті кеңістіктерінің орам операторының шенелуінің жеткілікті шарттары алынды. 5. Морри типті кеңістіктерде сингулярлық оператордың шенелуінің жеткілікті шарттары алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады

Field of application (in Russian) : Теория функциональных пространств, теория интерполяции, теория приближений, теория операторов и теория сетевых пространств

Field of application (in Kazakh) : Функционалдық кеңістіктер теориясы, интерполяция теориясы, жуықтау теориясы, операторлар теориясы және торлы кеңістіктер теориясы