The object of research, development or design (in Russian) : Локальные и нелокальные обобщенные спиновые модели в ферромагнетиках

The object of research, development or design (in Kazakh) : Ферромагнетиктердегі локальды және локальды емес жалпыланған спиндік модельдер

Aim of work (in Russian) : Исследовать некоторые интегрируемые локальные и нелокальные обобщенные спиновые модели в рамках теории солитонов. Развить и обобщить методы построения интегрируемых спиновых систем и нахождения их решений с учетом пространственной и пространственно-временной нелокальностей

Aim of work (in Kazakh) : Солитондар теориясы аясында кейбір интегралданатын локальды және локальды емес жалпыланған спиндік модельдерді зерттеу. Кеңістіктік және кеңістік-уақыт бойынша локальды емес интегралданатын спиндік жүйелерді және олардың шешімдерін табу әдістерін дамыту және жалпылау

Методы исследования (на русском) : Основные методы, применяемые в ходе реализации проекта - прямой метод Хироты и метод преобразования Дарбу. Оба метода исключительно оптимальны для нахождения точных решений интегрируемых спиновых систем. Они позволяют разработать систематическое построение разных видов решений: солитонных, решений типа волн-убийц, бризеров, доменных стенок

Методы исследования (на казахском) : Жоба барысында қолданылатын негізгі әдістер Хирота әдісі және Дарбу түрлендіру әдісі. Әдістің екеуі де интегралданатын спиндік жүйелердің нақты шешімдерін табу үшін өте ынғыйлы болып табылады. Олар шешімдердің әртүрлі типтерінің (солитон шешімдері, қиратушы толқындар, бризерлер, домен қабырғалары және т.б.) жүйелі құрылысын анықтауға мүмкіндік береді

Obtained results and novelty (in Russian) : Иследованы интегрируемые уравнения, описываемые семейством нелинейных уравнений Шредингера (НУШ): получена новая спиновая система, калибровочно эквивалентная локальному уравнению семейства НУШ, ее точные солитонные и солитоноподобные решения. Найдена пара Лакса для нелокальной обобщенной спиновой модели (Р-, РТ- симметрии), точные солитонные и солитоноподобные типы решений нелокальной обобщенной спиновой модели с учетом Р-, РТ- симметричности, рассмотрены модели с учетом потенциала спиновой системы. Аналитическими методами найдены новые точные решения локальных и нелокальных интегрируемых уравнений. Визуализация решений получена с помощью программных пакетов Wolfram Mathematica, Maple, а также частично с использованием инструментов Python. Найден пространственный (Р-) и пространственно-временной (РТ-) симметричный аналог обобщенной спиновой системы с потенциалом; исследованы свойства некоторых нелокальных (Р-, РТ- симметричных моделей) уравнений семейства НУШ с потенциалом; получена новая спиновая система, связанная с обобщенным уравнением НУШ и ее представление Лакса. Найдены точные солитонные и солитоноподобные типы решений нелокальной обобщенной спиновой модели с потенциалом; обобщены методы нахождения солитонных и солитоноподобных решений нелокальных спиновых моделей. Опубликована 1 статья в журналах из первых трех квартилей по импакт-фактору в базе данных Web of Science или имеющих процентиль по CiteScore в базе данных Scopus не менее 50 (в печати).

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Интегралданатын теңдеулердің отбасы ретінде сипатталатын бейсызықты Шредингер теңдеулерінің (БШТ) жаңа спин жүйесі, БШТ отбасындағы локальды теңдеуге калибровті эквиваленті және оның нақты солитондық және солитон тәрізді шешімдері зерттеледі. Локальды емес жалпыланған спин моделі үшін Лакс жұбы (P-, PT-симметриясы), P-, PT-симметриясын ескере отырып, локальды емес жалпыланған спин моделінің нақты солитондық және солитон тәрізді шешімдері табылды, спин жүйесінің потенциалын ескеретін модельдер қарастырылады. Локальды және локальды емес интегралданатын теңдеулердің жаңа нақты шешімдері аналитикалық әдістер арқылы табылады. Шешімдер Wolfram Mathematica, Maple бағдарламалық пакеттерін және Python құралдарын ішінара қолдану арқылы визуализацияланды. Потенциалы бар жалпыланған спин жүйесінің кеңістіктік (Р-) және кеңістік-уақыт (ПТ-) симметриялық аналогы табылды; потенциалы бар СШТ отбасының кейбір локальды емес (P-, PT-симметриялық модельдер) теңдеулерінің қасиеттері зерттелді; жалпыланған СШТ теңдеуімен және оның Лакс көрінісімен байланысты жаңа спиндік жүйесі алынды. Потенциалы бар локальды емес жалпыланған спиндік модельге шешімдердің дәл солитон және солитон тәрізді түрлері табылды; локальды емес спиндік модельдердің солитон және солитон тәрізді шешімдерін табу әдістері жалпыланған. 1 мақала Web of Science дерекқорында импакт-факторы бойынша немесе Scopus дерекқорында CiteScore пайыздық көрсеткіші кемінде 50 бар алғашқы үш квартильдегі журналдарда жарияланған (баспасөзде).

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Не предусмотрено, так как исследование носит фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болғандықтан қарастырылмаған

Level of implementation (in Russian) : Не предусмотрено, так как исследование носит фундаментальный характер

Level of implementation (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болғандықтан қарастырылмаған

Efficiency (in Russian) : Не предусмотрено, так как исследование носит фундаментальный характер

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болғандықтан қарастырылмаған

Field of application (in Russian) : Результаты исследований могут быть использованы в научно-исследовательских организациях и высших учебных заведениях

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелерін ғылыми-зерттеу ұйымдары мен жоғары оқу орындарында пайдалануға болады