The object of research, development or design (in Russian) : тождества алгебр Лейбница, Цинбиля, Новикова и бикоммутативных алгебр и супералгебр; обобщения алгебр Лейбница, Цинбиля, Новикова, ассосимметричных и бикоммутативных алгебр от одного и двух образующих; тождества алгебр, вложимых в ассоциативные, перм алгебры и алгебры Новикова с дифференцированием относительно левого и правого умножения и критерия Кона; базисы алгебр, вложимых в ассоциативные, перм алгебры и алгебры Новикова с дифференцированием.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Лейбниц, Цинбиль, Новиковтың және бикоммутативті алгебралар мен супералгебралардың тепе-теңдіктері, бір және екі тудырушы үшін Лейбниц, Новиков, ассосимметрия және бикоммутатив алгебралардың жалпылауы; сол және оң көбейтуге қатысты бір туындысы бар ассоциативті, перм және Новиков алгебраларына ендірілген алгебра кластарының тепе-теңдіктері және Кон критерийі; бір туындысы бар ассоциативті, Новиков алгебраларына енгізілген еркін алгебралардың базистерін құру.

Aim of work (in Russian) : найти тождества для подмногообразия бинарно алгебр Лейбница. Изучение нильпотентности бинарно цинбилевых алгебр и описание определяющих тождеств для многообразий моно и бинарно новиковских алгебр, бикоммутативных, ассосимметричных алгебр, а также бикоммутативных супералгебр и дифференциальных алгебр. Более того, он направлен на описание специальных тождеств для классов алгебр, вложимых в ассоциативные, перм алгебры и алгебры Новикова с дифференцированием, и на проверку критерия Кона для этих классов.

Aim of work (in Kazakh) : бинарлы Лейбниц алгебраларының ішкі көпбейнелерінің тепе-теңдіктерін табу. Бұл бинарлы Цинбиль алгебраларының нилпотенттілігін зерттеуді және моно және бинарлы Новиков, бикоммутатив, ассосимметриял алгебралардың, сондай-ақ бикоммутатив супералгебралардың және дифференциалдық алгебралардың анықтауыш тепе-теңдіктерін сипаттауды қамтиды. Сонымен қатар, ол бір туындысы бар ассоциатив, перм және Новиков алгебраларына ендірілген алгебра кластары үшін арнайы тепе-теңдіктерді сипаттауды және осы класстар үшін Кон критерийін тексеруді мақсат етеді.

Методы исследования (на русском) : общие методы комбинаторики, линейной алгебры, теории колец, структурной теории неассоциативных алгебр, теории базисов Грёбнера-Ширшова, методы представлений симметрических и общих линейных групп и и теории операдов.

Методы исследования (на казахском) : комбинаториканың жалпы әдістері, сызықтық алгебра, сақина теориясы, ассоциативті емес алгебралардың құрылымдық теориясы, Грёбнер-Ширшов негіздері теориясы, симметриялық және жалпы сызықтық топтарды бейнелеу әдістері және операдалар теориясы.

Obtained results and novelty (in Russian) : найдены тождества для подмногообразия многообразия бинарно алгебр Лейбница; изучена нильпотентность бинарно алгебр Цинбиля; найдены тождества для моно и бинарно алгебр Новикова, бикоммутативных и ассосимметричных алгебр; изучены свободные бикоммутативные супералгебры; Описаны тождества для алгебр, вложимых в ассоциативные, перм алгебры и алгебры Новикова дифференцированием относительно левого и правого умножения, проверен критерий Кона для этих классов алгебр; найдены тождества дифференциальных алгебр; построены базисы свободных алгебр, вложимых в ассоциативные, перм алгебры и алгебры Новикова с дифференцированием.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : бинарлы Лейбниц алгебра көпбейнелерінің ішкі көпбейнелерінің тепе-теңдіктері табылды; бинарлы Цинбиль алгебраларының нилпотенттілігі зерттелді; моно және бинарлы Новиков, бикоммутатив және ассосимметрия алгебралар үшін тепе-теңдіктері табылды; сонымен қатар бикоммутативті супералгебралар толығымен зерттелді; туындысы бар ассоциативті, перм және Новиков алгебраларына ендірілген алгебра кластарының тепе-теңдіктері сипатталды, алгебралардың осы кластары үшін Кон критерийі тексерілді; туындысы бар дифференциалды алгебраның тепе-теңдіктері табылды; бір туындысы бар ассоциатив, перм және Новиков алгебраларына кіріктірілген алгебралардың базистері салынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : фундаментальные исследования

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : іргелі зерттеулер

Level of implementation (in Russian) : не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : жүзеге асырылмаған

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования. Полученные результаты могут применены для дальнейшего развитя обшей теории неассоциативных алгебр.

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер. Алынған нәтижелерді ассосиацтивті емес алгебралар жалпы теориясын одан әрі дамыту үшін қолдануға болады.

Field of application (in Russian) : Результаты носят теоретический характер. Они будут способствовать дальнейшему изучению алгебраических структур. Они также могут найти применение в теоретической и квантовой физике, а также в университетском образовании.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер сақина теориясын және алгебралық құрылымды зерттеуді одан әрі дамытуға ықпал етеді. Теориялық және кванттық физикада қолданылады. Университет оқыту жүйесінде қолданылады.