The object of research, development or design (in Russian) : Неклассические задачи фильтрации.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Фильтрацияның классикалық емес есептері

Aim of work (in Russian) : Разработка и теоретическое исследование проекционных методов решения начально-краевых задач для модифицированных нелинейных дробно-дифференциальных уравнений с переменными порядками дробных производных, описывающих течение жидкости в гетерогенных пористых средах.

Aim of work (in Kazakh) : Гетерогенді кеуекті орталардағы сұйықтық ағынын сипаттайтын бөлшек туындылары айнымалы ретті модификацияланған сызықты емес бөлшек-дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы-шекаралық есептерді шешудің проекциялық әдістерін әзірлеу және теориялық зерттеу

Методы исследования (на русском) : Метод априорных оценок, методы функционального анализа, метод вычислительных экспериментов.

Методы исследования (на казахском) : Априорлық бағалау әдісі, функционалды талдау әдістері, есептеу тәжірибелері әдісі.

Obtained results and novelty (in Russian) : Рассмотрена дробно-дифференциальная модель движения жидкости в пористой среде с переменным порядком дробной производной, учитывающая эффекты памяти. Новизна заключается в учёте долгосрочных изменений структуры среды и внешних воздействий, которые не были учтены в предыдущих моделях фильтрации. Проект также направлен на развитие новых проекционных методов решения дробно-дифференциальных задач, с исследованием их сходимости с помощью метода априорных оценок. В работе был проведен анализ вычислительных экспериментов, подтверждающий эффективность разработанных методов.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жады әсерлерін ескере отырып, бөлшек туындысы айнымалы ретті кеуекті ортадағы сұйықтық қозғалысының бөлшек дифференциалдық моделі қарастырылды. Жаңалық алдыңғы фильтрация модельдерінде ескерілмеген қоршаған ортаның құрылымындағы ұзақ мерзімді өзгерістерді және сыртқы әсерлерді есепке алудан тұрды. Сонымен қатар, жоба бөлшек дифференциалдық есептерді шешудің жаңа проекциялық әдістерін әзірлеуге, олардың жинақтылығын априорлық бағалау әдісімен зерттеуге бағытталған. Жұмыста құрастырылған әдістердің тиімділігін растайтын есептеу тәжірибелеріне талдау жүргізілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Разработана модифицированная дробно-дифференциальная модель движения жидкости в пористой среде с переменным порядком дробной производной, учитывающая эффекты памяти и долгосрочные изменения структуры среды, а также созданы и реализованы проекционные методы и алгоритмы для решения сложных дробно-дифференциальных задач, что обеспечивает высокую точность и эффективность моделирования процессов фильтрации.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жады әсерлері мен ортаның құрылымындағы ұзақ мерзімді өзгерістерді ескере отырып, бөлшек туындысы айнымалы ретті кеуекті ортадағы сұйықтық қозғалысының модификацияланған бөлшек дифференциалдық моделі әзірленді, сонымен қатар фильтрация үрдісін модельдеудің жоғары дәлдігі мен тиімділігін қамтамасыз ететін күрделі бөлшек дифференциалдық есептеді шешу үшін проекциялық әдістер мен алгоритмдер құрылды және жүзеге асырылды.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеді.

Efficiency (in Russian) : Результаты исследований позволит оптимизировать процессы управления ресурсами, такими как подземные воды и нефть, что приведет к снижению затрат на их добычу и использование. Точное моделирование процессов фильтрации с учётом эффектов памяти также улучшит проектирование инженерных систем и промышленных технологий, что сократит эксплуатационные расходы.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері жер асты сулары мен мұнай сияқты ресурстарды басқару үрдістерін оңтайландыруға мүмкіндік береді, бұл оларды өндіру мен пайдалану шығындарының төмендеуіне әкеледі. Жад әсерлерін ескере отырып фильтрация үрдістерін дәл модельдеу инженерлік жүйелер мен өнеркәсіптік технологияларды жобалауды жақсартады, бұл эксплуатациялық шығындарды азайтады.

Field of application (in Russian) : Результаты проекта найдут применение в теории динамических систем, хаоса, гидродинамики, нефтяной промышленности, а также будут востребованы инженерами-разработчиками программных комплексов для моделирования разработки нефтяных месторождений, научно-исследовательскими институтами, вузами и предприятиями, специализирующимися на численных решениях процессов на основе дробно-дифференциальных уравнений.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері динамикалық жүйелер теориясында, хаос, гидродинамика, мұнай өнеркәсібінде қолданыс табады, сонымен қатар мұнай кен орындарын игеруді модельдеуге арналған бағдарламалық жүйелерді әзірлеуші инженерлер, бөлшек дифференциалдық теңдеулер негізіндегі үрдістерді сандық шешімдерге мамандандырылған ғылыми-зерттеу институттары, университеттер мен кәсіпорындарда сұранысқа ие болады.